- 843/174 × - 356/177 × 7.400/187 × 1.969/184 × - 323/193 × - 339/222 × - 322/186 × 311/179 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 843/174 × - 356/177 × 7.400/187 × 1.969/184 × - 323/193 × - 339/222 × - 322/186 × 311/179 =
- 843/174 × 356/177 × 7.400/187 × 1.969/184 × 323/193 × 339/222 × 322/186 × 311/179
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 843/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (843; 174) = 3
843/174 =
(843 : 3)/(174 : 3) =
281/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
843/174 =
(3 × 281)/(2 × 3 × 29) =
((3 × 281) : 3)/((2 × 3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 281)/(2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 281)/(2 × 1 × 29) =
281/58
Fracția: 356/177
356/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
177 = 3 × 59
CMMDC (356; 177) = 1
Fracția: 7.400/187
7.400/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.400 = 23 × 52 × 37
187 = 11 × 17
CMMDC (7.400; 187) = 1
Fracția: 1.969/184
1.969/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.969 = 11 × 179
184 = 23 × 23
CMMDC (1.969; 184) = 1
Fracția: 323/193
323/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (323; 193) = 1
Fracția: 339/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (339; 222) = 3
339/222 =
(339 : 3)/(222 : 3) =
113/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
339/222 =
(3 × 113)/(2 × 3 × 37) =
((3 × 113) : 3)/((2 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 113)/(2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 113)/(2 × 1 × 37) =
113/74
Fracția: 322/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (322; 186) = 2
322/186 =
(322 : 2)/(186 : 2) =
161/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
322/186 =
(2 × 7 × 23)/(2 × 3 × 31) =
((2 × 7 × 23) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 23)/(2 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 7 × 23)/(1 × 3 × 31) =
161/93
Fracția: 311/179
311/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (311; 179) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 843/174 × 356/177 × 7.400/187 × 1.969/184 × 323/193 × 339/222 × 322/186 × 311/179 =
- 281/58 × 356/177 × 7.400/187 × 1.969/184 × 323/193 × 113/74 × 161/93 × 311/179
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 281/58 × 356/177 × 7.400/187 × 1.969/184 × 323/193 × 113/74 × 161/93 × 311/179 =
- (281 × 356 × 7.400 × 1.969 × 323 × 113 × 161 × 311) / (58 × 177 × 187 × 184 × 193 × 74 × 93 × 179) =
- (281 × 22 × 89 × 23 × 52 × 37 × 11 × 179 × 17 × 19 × 113 × 7 × 23 × 311) / (2 × 29 × 3 × 59 × 11 × 17 × 23 × 23 × 193 × 2 × 37 × 3 × 31 × 179) =
- (25 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 89 × 113 × 179 × 281 × 311) / (25 × 32 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 59 × 179 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 89 × 113 × 179 × 281 × 311; 25 × 32 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 59 × 179 × 193) = 25 × 11 × 17 × 23 × 37 × 179
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 89 × 113 × 179 × 281 × 311) / (25 × 32 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 59 × 179 × 193) =
- ((25 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 89 × 113 × 179 × 281 × 311) : (25 × 11 × 17 × 23 × 37 × 179)) / ((25 × 32 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 59 × 179 × 193) : (25 × 11 × 17 × 23 × 37 × 179)) =
- (25 : 25 × 52 × 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 23 : 23 × 37 : 37 × 89 × 113 × 179 : 179 × 281 × 311)/(25 : 25 × 32 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 : 23 × 29 × 31 × 37 : 37 × 59 × 179 : 179 × 193) =
- (2(5 - 5) × 52 × 7 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 89 × 113 × 1 × 281 × 311)/(2(5 - 5) × 32 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 1 × 59 × 1 × 193) =
- (20 × 52 × 7 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 89 × 113 × 1 × 281 × 311)/(20 × 32 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 1 × 59 × 1 × 193) =
- (1 × 52 × 7 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 89 × 113 × 1 × 281 × 311)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 1 × 59 × 1 × 193) =
- (52 × 7 × 19 × 89 × 113 × 281 × 311)/(32 × 29 × 31 × 59 × 193) =
- (25 × 7 × 19 × 89 × 113 × 281 × 311)/(9 × 29 × 31 × 59 × 193) =
- 2.922.313.529.275/92.132.217
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.922.313.529.275 : 92.132.217 = - 31.718 și restul = - 63.870.469 ⇒
- 2.922.313.529.275 = - 31.718 × 92.132.217 - 63.870.469 ⇒
- 2.922.313.529.275/92.132.217 =
( - 31.718 × 92.132.217 - 63.870.469)/92.132.217 =
( - 31.718 × 92.132.217)/92.132.217 - 63.870.469/92.132.217 =
- 31.718 - 63.870.469/92.132.217 =
- 31.718 63.870.469/92.132.217
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 31.718 - 63.870.469/92.132.217 =
- 31.718 - 63.870.469 : 92.132.217 ≈
- 31.718,693247933022 ≈
- 31.718,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 31.718,693247933022 =
- 31.718,693247933022 × 100/100 =
( - 31.718,693247933022 × 100)/100 =
- 3.171.869,324793302217/100 ≈
- 3.171.869,324793302217% ≈
- 3.171.869,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 843/174 × - 356/177 × 7.400/187 × 1.969/184 × - 323/193 × - 339/222 × - 322/186 × 311/179 = - 2.922.313.529.275/92.132.217
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 843/174 × - 356/177 × 7.400/187 × 1.969/184 × - 323/193 × - 339/222 × - 322/186 × 311/179 = - 31.718 63.870.469/92.132.217
Ca număr zecimal:
- 843/174 × - 356/177 × 7.400/187 × 1.969/184 × - 323/193 × - 339/222 × - 322/186 × 311/179 ≈ - 31.718,69
Ca procentaj:
- 843/174 × - 356/177 × 7.400/187 × 1.969/184 × - 323/193 × - 339/222 × - 322/186 × 311/179 ≈ - 3.171.869,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.