- 843/170 × 359/185 × 7.418/189 × 1.976/183 × 344/193 × 345/217 × - 334/188 × - 320/194 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 843/170 × 359/185 × 7.418/189 × 1.976/183 × 344/193 × 345/217 × - 334/188 × - 320/194 =
- 843/170 × 359/185 × 7.418/189 × 1.976/183 × 344/193 × 345/217 × 334/188 × 320/194
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 843/170
843/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (843; 170) = 1
Fracția: 359/185
359/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
185 = 5 × 37
CMMDC (359; 185) = 1
Fracția: 7.418/189
7.418/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.418 = 2 × 3.709
189 = 33 × 7
CMMDC (7.418; 189) = 1
Fracția: 1.976/183
1.976/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.976 = 23 × 13 × 19
183 = 3 × 61
CMMDC (1.976; 183) = 1
Fracția: 344/193
344/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (344; 193) = 1
Fracția: 345/217
345/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
217 = 7 × 31
CMMDC (345; 217) = 1
Fracția: 334/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
188 = 22 × 47
CMMDC (334; 188) = 2
334/188 =
(334 : 2)/(188 : 2) =
167/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
334/188 =
(2 × 167)/(22 × 47) =
((2 × 167) : 2)/((22 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 167)/(22 : 2 × 47) =
(1 × 167)/(2(2 - 1) × 47) =
(1 × 167)/(21 × 47) =
(1 × 167)/(2 × 47) =
167/94
Fracția: 320/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
194 = 2 × 97
CMMDC (320; 194) = 2
320/194 =
(320 : 2)/(194 : 2) =
160/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
320/194 =
(26 × 5)/(2 × 97) =
((26 × 5) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(26 : 2 × 5)/(2 : 2 × 97) =
(2(6 - 1) × 5)/(1 × 97) =
(25 × 5)/(1 × 97) =
160/97
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 843/170 × 359/185 × 7.418/189 × 1.976/183 × 344/193 × 345/217 × 334/188 × 320/194 =
- 843/170 × 359/185 × 7.418/189 × 1.976/183 × 344/193 × 345/217 × 167/94 × 160/97
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 843/170 × 359/185 × 7.418/189 × 1.976/183 × 344/193 × 345/217 × 167/94 × 160/97 =
- (843 × 359 × 7.418 × 1.976 × 344 × 345 × 167 × 160) / (170 × 185 × 189 × 183 × 193 × 217 × 94 × 97) =
- (3 × 281 × 359 × 2 × 3.709 × 23 × 13 × 19 × 23 × 43 × 3 × 5 × 23 × 167 × 25 × 5) / (2 × 5 × 17 × 5 × 37 × 33 × 7 × 3 × 61 × 193 × 7 × 31 × 2 × 47 × 97) =
- (212 × 32 × 52 × 13 × 19 × 23 × 43 × 167 × 281 × 359 × 3.709) / (22 × 34 × 52 × 72 × 17 × 31 × 37 × 47 × 61 × 97 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 52 × 13 × 19 × 23 × 43 × 167 × 281 × 359 × 3.709; 22 × 34 × 52 × 72 × 17 × 31 × 37 × 47 × 61 × 97 × 193) = 22 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 32 × 52 × 13 × 19 × 23 × 43 × 167 × 281 × 359 × 3.709) / (22 × 34 × 52 × 72 × 17 × 31 × 37 × 47 × 61 × 97 × 193) =
- ((212 × 32 × 52 × 13 × 19 × 23 × 43 × 167 × 281 × 359 × 3.709) : (22 × 32 × 52)) / ((22 × 34 × 52 × 72 × 17 × 31 × 37 × 47 × 61 × 97 × 193) : (22 × 32 × 52)) =
- (212 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 13 × 19 × 23 × 43 × 167 × 281 × 359 × 3.709)/(22 : 22 × 34 : 32 × 52 : 52 × 72 × 17 × 31 × 37 × 47 × 61 × 97 × 193) =
- (2(12 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 13 × 19 × 23 × 43 × 167 × 281 × 359 × 3.709)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 17 × 31 × 37 × 47 × 61 × 97 × 193) =
- (210 × 30 × 50 × 13 × 19 × 23 × 43 × 167 × 281 × 359 × 3.709)/(20 × 32 × 50 × 72 × 17 × 31 × 37 × 47 × 61 × 97 × 193) =
- (210 × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 43 × 167 × 281 × 359 × 3.709)/(1 × 32 × 1 × 72 × 17 × 31 × 37 × 47 × 61 × 97 × 193) =
- (210 × 13 × 19 × 23 × 43 × 167 × 281 × 359 × 3.709)/(32 × 72 × 17 × 31 × 37 × 47 × 61 × 97 × 193) =
- (1.024 × 13 × 19 × 23 × 43 × 167 × 281 × 359 × 3.709)/(9 × 49 × 17 × 31 × 37 × 47 × 61 × 97 × 193) =
- 15.630.298.586.685.512.704/461.538.213.806.313
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.630.298.586.685.512.704 : 461.538.213.806.313 = - 33.865 și restul = - 306.976.134.722.959 ⇒
- 15.630.298.586.685.512.704 = - 33.865 × 461.538.213.806.313 - 306.976.134.722.959 ⇒
- 15.630.298.586.685.512.704/461.538.213.806.313 =
( - 33.865 × 461.538.213.806.313 - 306.976.134.722.959)/461.538.213.806.313 =
( - 33.865 × 461.538.213.806.313)/461.538.213.806.313 - 306.976.134.722.959/461.538.213.806.313 =
- 33.865 - 306.976.134.722.959/461.538.213.806.313 =
- 33.865 306.976.134.722.959/461.538.213.806.313
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 33.865 - 306.976.134.722.959/461.538.213.806.313 =
- 33.865 - 306.976.134.722.959 : 461.538.213.806.313 ≈
- 33.865,665115315569 ≈
- 33.865,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 33.865,665115315569 =
- 33.865,665115315569 × 100/100 =
( - 33.865,665115315569 × 100)/100 =
- 3.386.566,511531556904/100 ≈
- 3.386.566,511531556904% ≈
- 3.386.566,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 843/170 × 359/185 × 7.418/189 × 1.976/183 × 344/193 × 345/217 × - 334/188 × - 320/194 = - 15.630.298.586.685.512.704/461.538.213.806.313
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 843/170 × 359/185 × 7.418/189 × 1.976/183 × 344/193 × 345/217 × - 334/188 × - 320/194 = - 33.865 306.976.134.722.959/461.538.213.806.313
Ca număr zecimal:
- 843/170 × 359/185 × 7.418/189 × 1.976/183 × 344/193 × 345/217 × - 334/188 × - 320/194 ≈ - 33.865,67
Ca procentaj:
- 843/170 × 359/185 × 7.418/189 × 1.976/183 × 344/193 × 345/217 × - 334/188 × - 320/194 ≈ - 3.386.566,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.