- 843/1.227 × - 8.985/774 × 7.016/792 × 10.842/811 × 963.169/1.564 × - 1.269/798 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 843/1.227 × - 8.985/774 × 7.016/792 × 10.842/811 × 963.169/1.564 × - 1.269/798 =
- 843/1.227 × 8.985/774 × 7.016/792 × 10.842/811 × 963.169/1.564 × 1.269/798
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 843/1.227
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
1.227 = 3 × 409
CMMDC (843; 1.227) = 3
843/1.227 =
(843 : 3)/(1.227 : 3) =
281/409
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
843/1.227 =
(3 × 281)/(3 × 409) =
((3 × 281) : 3)/((3 × 409) : 3) =
(3 : 3 × 281)/(3 : 3 × 409) =
(1 × 281)/(1 × 409) =
281/409
Fracția: 8.985/774
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.985 = 3 × 5 × 599
774 = 2 × 32 × 43
CMMDC (8.985; 774) = 3
8.985/774 =
(8.985 : 3)/(774 : 3) =
2.995/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.985/774 =
(3 × 5 × 599)/(2 × 32 × 43) =
((3 × 5 × 599) : 3)/((2 × 32 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 599)/(2 × 32 : 3 × 43) =
(1 × 5 × 599)/(2 × 3(2 - 1) × 43) =
(1 × 5 × 599)/(2 × 31 × 43) =
(1 × 5 × 599)/(2 × 3 × 43) =
2.995/258
Fracția: 7.016/792
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.016 = 23 × 877
792 = 23 × 32 × 11
CMMDC (7.016; 792) = 23 = 8
7.016/792 =
(7.016 : 8)/(792 : 8) =
877/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.016/792 =
(23 × 877)/(23 × 32 × 11) =
((23 × 877) : 23)/((23 × 32 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 877)/(23 : 23 × 32 × 11) =
(2(3 - 3) × 877)/(2(3 - 3) × 32 × 11) =
(20 × 877)/(20 × 32 × 11) =
(1 × 877)/(1 × 32 × 11) =
877/99
Fracția: 10.842/811
10.842/811 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.842 = 2 × 3 × 13 × 139
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.842; 811) = 1
Fracția: 963.169/1.564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.169 = 17 × 53 × 1.069
1.564 = 22 × 17 × 23
CMMDC (963.169; 1.564) = 17
963.169/1.564 =
(963.169 : 17)/(1.564 : 17) =
56.657/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.169/1.564 =
(17 × 53 × 1.069)/(22 × 17 × 23) =
((17 × 53 × 1.069) : 17)/((22 × 17 × 23) : 17) =
(17 : 17 × 53 × 1.069)/(22 × 17 : 17 × 23) =
(1 × 53 × 1.069)/(22 × 1 × 23) =
56.657/92
Fracția: 1.269/798
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.269 = 33 × 47
798 = 2 × 3 × 7 × 19
CMMDC (1.269; 798) = 3
1.269/798 =
(1.269 : 3)/(798 : 3) =
423/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.269/798 =
(33 × 47)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((33 × 47) : 3)/((2 × 3 × 7 × 19) : 3) =
(33 : 3 × 47)/(2 × 3 : 3 × 7 × 19) =
(3(3 - 1) × 47)/(2 × 1 × 7 × 19) =
(32 × 47)/(2 × 1 × 7 × 19) =
423/266
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 843/1.227 × 8.985/774 × 7.016/792 × 10.842/811 × 963.169/1.564 × 1.269/798 =
- 281/409 × 2.995/258 × 877/99 × 10.842/811 × 56.657/92 × 423/266
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 281/409 × 2.995/258 × 877/99 × 10.842/811 × 56.657/92 × 423/266 =
- (281 × 2.995 × 877 × 10.842 × 56.657 × 423) / (409 × 258 × 99 × 811 × 92 × 266) =
- (281 × 5 × 599 × 877 × 2 × 3 × 13 × 139 × 53 × 1.069 × 32 × 47) / (409 × 2 × 3 × 43 × 32 × 11 × 811 × 22 × 23 × 2 × 7 × 19) =
- (2 × 33 × 5 × 13 × 47 × 53 × 139 × 281 × 599 × 877 × 1.069) / (24 × 33 × 7 × 11 × 19 × 23 × 43 × 409 × 811)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 13 × 47 × 53 × 139 × 281 × 599 × 877 × 1.069; 24 × 33 × 7 × 11 × 19 × 23 × 43 × 409 × 811) = 2 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 5 × 13 × 47 × 53 × 139 × 281 × 599 × 877 × 1.069) / (24 × 33 × 7 × 11 × 19 × 23 × 43 × 409 × 811) =
- ((2 × 33 × 5 × 13 × 47 × 53 × 139 × 281 × 599 × 877 × 1.069) : (2 × 33)) / ((24 × 33 × 7 × 11 × 19 × 23 × 43 × 409 × 811) : (2 × 33)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 5 × 13 × 47 × 53 × 139 × 281 × 599 × 877 × 1.069)/(24 : 2 × 33 : 33 × 7 × 11 × 19 × 23 × 43 × 409 × 811) =
- (1 × 3(3 - 3) × 5 × 13 × 47 × 53 × 139 × 281 × 599 × 877 × 1.069)/(2(4 - 1) × 3(3 - 3) × 7 × 11 × 19 × 23 × 43 × 409 × 811) =
- (1 × 30 × 5 × 13 × 47 × 53 × 139 × 281 × 599 × 877 × 1.069)/(23 × 30 × 7 × 11 × 19 × 23 × 43 × 409 × 811) =
- (1 × 1 × 5 × 13 × 47 × 53 × 139 × 281 × 599 × 877 × 1.069)/(23 × 1 × 7 × 11 × 19 × 23 × 43 × 409 × 811) =
- (5 × 13 × 47 × 53 × 139 × 281 × 599 × 877 × 1.069)/(23 × 7 × 11 × 19 × 23 × 43 × 409 × 811) =
- (5 × 13 × 47 × 53 × 139 × 281 × 599 × 877 × 1.069)/(8 × 7 × 11 × 19 × 23 × 43 × 409 × 811) =
- 3.551.504.140.292.751.695/3.839.500.839.944
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.551.504.140.292.751.695 : 3.839.500.839.944 = - 924.991 și restul = - 418.852.111.191 ⇒
- 3.551.504.140.292.751.695 = - 924.991 × 3.839.500.839.944 - 418.852.111.191 ⇒
- 3.551.504.140.292.751.695/3.839.500.839.944 =
( - 924.991 × 3.839.500.839.944 - 418.852.111.191)/3.839.500.839.944 =
( - 924.991 × 3.839.500.839.944)/3.839.500.839.944 - 418.852.111.191/3.839.500.839.944 =
- 924.991 - 418.852.111.191/3.839.500.839.944 =
- 924.991 418.852.111.191/3.839.500.839.944
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 924.991 - 418.852.111.191/3.839.500.839.944 =
- 924.991 - 418.852.111.191 : 3.839.500.839.944 ≈
- 924.991,109090251221 ≈
- 924.991,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 924.991,109090251221 =
- 924.991,109090251221 × 100/100 =
( - 924.991,109090251221 × 100)/100 =
- 92.499.110,909025122055/100 ≈
- 92.499.110,909025122055% ≈
- 92.499.110,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 843/1.227 × - 8.985/774 × 7.016/792 × 10.842/811 × 963.169/1.564 × - 1.269/798 = - 3.551.504.140.292.751.695/3.839.500.839.944
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 843/1.227 × - 8.985/774 × 7.016/792 × 10.842/811 × 963.169/1.564 × - 1.269/798 = - 924.991 418.852.111.191/3.839.500.839.944
Ca număr zecimal:
- 843/1.227 × - 8.985/774 × 7.016/792 × 10.842/811 × 963.169/1.564 × - 1.269/798 ≈ - 924.991,11
Ca procentaj:
- 843/1.227 × - 8.985/774 × 7.016/792 × 10.842/811 × 963.169/1.564 × - 1.269/798 ≈ - 92.499.110,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.