- 842/602 × - 877/570 × - 908/580 × 876/586 × 916/584 × 974/550 × 1.117/543 × - 1.354/597 × 1.360/588 × 2.039/596 × - 3.588/592 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 842/602 × - 877/570 × - 908/580 × 876/586 × 916/584 × 974/550 × 1.117/543 × - 1.354/597 × 1.360/588 × 2.039/596 × - 3.588/592 =
- 842/602 × 877/570 × 908/580 × 876/586 × 916/584 × 974/550 × 1.117/543 × 1.354/597 × 1.360/588 × 2.039/596 × 3.588/592
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 842/602
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (842; 602) = 2
842/602 =
(842 : 2)/(602 : 2) =
421/301
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
842/602 =
(2 × 421)/(2 × 7 × 43) =
((2 × 421) : 2)/((2 × 7 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(2 : 2 × 7 × 43) =
(1 × 421)/(1 × 7 × 43) =
421/301
Fracția: 877/570
877/570 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (877; 570) = 1
Fracția: 908/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (908; 580) = 22 = 4
908/580 =
(908 : 4)/(580 : 4) =
227/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
908/580 =
(22 × 227)/(22 × 5 × 29) =
((22 × 227) : 22)/((22 × 5 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 227)/(22 : 22 × 5 × 29) =
(2(2 - 2) × 227)/(2(2 - 2) × 5 × 29) =
(20 × 227)/(20 × 5 × 29) =
(1 × 227)/(1 × 5 × 29) =
227/145
Fracția: 876/586
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
586 = 2 × 293
CMMDC (876; 586) = 2
876/586 =
(876 : 2)/(586 : 2) =
438/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
876/586 =
(22 × 3 × 73)/(2 × 293) =
((22 × 3 × 73) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 73)/(2 : 2 × 293) =
(2(2 - 1) × 3 × 73)/(1 × 293) =
(21 × 3 × 73)/(1 × 293) =
(2 × 3 × 73)/(1 × 293) =
438/293
Fracția: 916/584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
916 = 22 × 229
584 = 23 × 73
CMMDC (916; 584) = 22 = 4
916/584 =
(916 : 4)/(584 : 4) =
229/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
916/584 =
(22 × 229)/(23 × 73) =
((22 × 229) : 22)/((23 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 229)/(23 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 229)/(2(3 - 2) × 73) =
(20 × 229)/(21 × 73) =
(1 × 229)/(2 × 73) =
229/146
Fracția: 974/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
974 = 2 × 487
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (974; 550) = 2
974/550 =
(974 : 2)/(550 : 2) =
487/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
974/550 =
(2 × 487)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 487) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 487)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 487)/(1 × 52 × 11) =
487/275
Fracția: 1.117/543
1.117/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.117 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
543 = 3 × 181
CMMDC (1.117; 543) = 1
Fracția: 1.354/597
1.354/597 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.354 = 2 × 677
597 = 3 × 199
CMMDC (1.354; 597) = 1
Fracția: 1.360/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.360 = 24 × 5 × 17
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (1.360; 588) = 22 = 4
1.360/588 =
(1.360 : 4)/(588 : 4) =
340/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.360/588 =
(24 × 5 × 17)/(22 × 3 × 72) =
((24 × 5 × 17) : 22)/((22 × 3 × 72) : 22) =
(24 : 22 × 5 × 17)/(22 : 22 × 3 × 72) =
(2(4 - 2) × 5 × 17)/(2(2 - 2) × 3 × 72) =
(22 × 5 × 17)/(20 × 3 × 72) =
(22 × 5 × 17)/(1 × 3 × 72) =
340/147
Fracția: 2.039/596
2.039/596 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
596 = 22 × 149
CMMDC (2.039; 596) = 1
Fracția: 3.588/592
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.588 = 22 × 3 × 13 × 23
592 = 24 × 37
CMMDC (3.588; 592) = 22 = 4
3.588/592 =
(3.588 : 4)/(592 : 4) =
897/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.588/592 =
(22 × 3 × 13 × 23)/(24 × 37) =
((22 × 3 × 13 × 23) : 22)/((24 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 13 × 23)/(24 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 3 × 13 × 23)/(2(4 - 2) × 37) =
(20 × 3 × 13 × 23)/(22 × 37) =
(1 × 3 × 13 × 23)/(22 × 37) =
897/148
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 842/602 × 877/570 × 908/580 × 876/586 × 916/584 × 974/550 × 1.117/543 × 1.354/597 × 1.360/588 × 2.039/596 × 3.588/592 =
- 421/301 × 877/570 × 227/145 × 438/293 × 229/146 × 487/275 × 1.117/543 × 1.354/597 × 340/147 × 2.039/596 × 897/148
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 421/301 × 877/570 × 227/145 × 438/293 × 229/146 × 487/275 × 1.117/543 × 1.354/597 × 340/147 × 2.039/596 × 897/148 =
- (421 × 877 × 227 × 438 × 229 × 487 × 1.117 × 1.354 × 340 × 2.039 × 897) / (301 × 570 × 145 × 293 × 146 × 275 × 543 × 597 × 147 × 596 × 148) =
- (421 × 877 × 227 × 2 × 3 × 73 × 229 × 487 × 1.117 × 2 × 677 × 22 × 5 × 17 × 2.039 × 3 × 13 × 23) / (7 × 43 × 2 × 3 × 5 × 19 × 5 × 29 × 293 × 2 × 73 × 52 × 11 × 3 × 181 × 3 × 199 × 3 × 72 × 22 × 149 × 22 × 37) =
- (24 × 32 × 5 × 13 × 17 × 23 × 73 × 227 × 229 × 421 × 487 × 677 × 877 × 1.117 × 2.039) / (26 × 34 × 54 × 73 × 11 × 19 × 29 × 37 × 43 × 73 × 149 × 181 × 199 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 13 × 17 × 23 × 73 × 227 × 229 × 421 × 487 × 677 × 877 × 1.117 × 2.039; 26 × 34 × 54 × 73 × 11 × 19 × 29 × 37 × 43 × 73 × 149 × 181 × 199 × 293) = 24 × 32 × 5 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 13 × 17 × 23 × 73 × 227 × 229 × 421 × 487 × 677 × 877 × 1.117 × 2.039) / (26 × 34 × 54 × 73 × 11 × 19 × 29 × 37 × 43 × 73 × 149 × 181 × 199 × 293) =
- ((24 × 32 × 5 × 13 × 17 × 23 × 73 × 227 × 229 × 421 × 487 × 677 × 877 × 1.117 × 2.039) : (24 × 32 × 5 × 73)) / ((26 × 34 × 54 × 73 × 11 × 19 × 29 × 37 × 43 × 73 × 149 × 181 × 199 × 293) : (24 × 32 × 5 × 73)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 × 17 × 23 × 73 : 73 × 227 × 229 × 421 × 487 × 677 × 877 × 1.117 × 2.039)/(26 : 24 × 34 : 32 × 54 : 5 × 73 × 11 × 19 × 29 × 37 × 43 × 73 : 73 × 149 × 181 × 199 × 293) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 17 × 23 × 1 × 227 × 229 × 421 × 487 × 677 × 877 × 1.117 × 2.039)/(2(6 - 4) × 3(4 - 2) × 5(4 - 1) × 73 × 11 × 19 × 29 × 37 × 43 × 1 × 149 × 181 × 199 × 293) =
- (20 × 30 × 1 × 13 × 17 × 23 × 1 × 227 × 229 × 421 × 487 × 677 × 877 × 1.117 × 2.039)/(22 × 32 × 53 × 73 × 11 × 19 × 29 × 37 × 43 × 1 × 149 × 181 × 199 × 293) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 1 × 227 × 229 × 421 × 487 × 677 × 877 × 1.117 × 2.039)/(22 × 32 × 53 × 73 × 11 × 19 × 29 × 37 × 43 × 1 × 149 × 181 × 199 × 293) =
- (13 × 17 × 23 × 227 × 229 × 421 × 487 × 677 × 877 × 1.117 × 2.039)/(22 × 32 × 53 × 73 × 11 × 19 × 29 × 37 × 43 × 149 × 181 × 199 × 293) =
- (13 × 17 × 23 × 227 × 229 × 421 × 487 × 677 × 877 × 1.117 × 2.039)/(4 × 9 × 125 × 343 × 11 × 19 × 29 × 37 × 43 × 149 × 181 × 199 × 293) =
- 73.257.343.711.463.323.309.452.581/23.404.891.788.151.871.035.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 73.257.343.711.463.323.309.452.581 : 23.404.891.788.151.871.035.500 = - 3.130 și restul = - 32.414.547.966.968.337.581 ⇒
- 73.257.343.711.463.323.309.452.581 = - 3.130 × 23.404.891.788.151.871.035.500 - 32.414.547.966.968.337.581 ⇒
- 73.257.343.711.463.323.309.452.581/23.404.891.788.151.871.035.500 =
( - 3.130 × 23.404.891.788.151.871.035.500 - 32.414.547.966.968.337.581)/23.404.891.788.151.871.035.500 =
( - 3.130 × 23.404.891.788.151.871.035.500)/23.404.891.788.151.871.035.500 - 32.414.547.966.968.337.581/23.404.891.788.151.871.035.500 =
- 3.130 - 32.414.547.966.968.337.581/23.404.891.788.151.871.035.500 =
- 3.130 32.414.547.966.968.337.581/23.404.891.788.151.871.035.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.130 - 32.414.547.966.968.337.581/23.404.891.788.151.871.035.500 =
- 3.130 - 32.414.547.966.968.337.581 : 23.404.891.788.151.871.035.500 ≈
- 3.130,001384947568 ≈
- 3.130
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.130,001384947568 =
- 3.130,001384947568 × 100/100 =
( - 3.130,001384947568 × 100)/100 =
- 313.000,138494756824/100 ≈
- 313.000,138494756824% ≈
- 313.000,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 842/602 × - 877/570 × - 908/580 × 876/586 × 916/584 × 974/550 × 1.117/543 × - 1.354/597 × 1.360/588 × 2.039/596 × - 3.588/592 = - 73.257.343.711.463.323.309.452.581/23.404.891.788.151.871.035.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 842/602 × - 877/570 × - 908/580 × 876/586 × 916/584 × 974/550 × 1.117/543 × - 1.354/597 × 1.360/588 × 2.039/596 × - 3.588/592 = - 3.130 32.414.547.966.968.337.581/23.404.891.788.151.871.035.500
Ca număr zecimal:
- 842/602 × - 877/570 × - 908/580 × 876/586 × 916/584 × 974/550 × 1.117/543 × - 1.354/597 × 1.360/588 × 2.039/596 × - 3.588/592 ≈ - 3.130
Ca procentaj:
- 842/602 × - 877/570 × - 908/580 × 876/586 × 916/584 × 974/550 × 1.117/543 × - 1.354/597 × 1.360/588 × 2.039/596 × - 3.588/592 ≈ - 313.000,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.