- 842/592 × 855/563 × 885/568 × 872/578 × - 918/573 × - 979/566 × 1.113/539 × - 1.348/606 × - 1.363/587 × - 2.029/597 × 3.574/573 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 842/592 × 855/563 × 885/568 × 872/578 × - 918/573 × - 979/566 × 1.113/539 × - 1.348/606 × - 1.363/587 × - 2.029/597 × 3.574/573 =
842/592 × 855/563 × 885/568 × 872/578 × 918/573 × 979/566 × 1.113/539 × 1.348/606 × 1.363/587 × 2.029/597 × 3.574/573
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 842/592
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
592 = 24 × 37
CMMDC (842; 592) = 2
842/592 =
(842 : 2)/(592 : 2) =
421/296
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
842/592 =
(2 × 421)/(24 × 37) =
((2 × 421) : 2)/((24 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(24 : 2 × 37) =
(1 × 421)/(2(4 - 1) × 37) =
(1 × 421)/(23 × 37) =
421/296
Fracția: 855/563
855/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (855; 563) = 1
Fracția: 885/568
885/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
568 = 23 × 71
CMMDC (885; 568) = 1
Fracția: 872/578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
578 = 2 × 172
CMMDC (872; 578) = 2
872/578 =
(872 : 2)/(578 : 2) =
436/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
872/578 =
(23 × 109)/(2 × 172) =
((23 × 109) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(23 : 2 × 109)/(2 : 2 × 172) =
(2(3 - 1) × 109)/(1 × 172) =
(22 × 109)/(1 × 172) =
436/289
Fracția: 918/573
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
918 = 2 × 33 × 17
573 = 3 × 191
CMMDC (918; 573) = 3
918/573 =
(918 : 3)/(573 : 3) =
306/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
918/573 =
(2 × 33 × 17)/(3 × 191) =
((2 × 33 × 17) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 17)/(3 : 3 × 191) =
(2 × 3(3 - 1) × 17)/(1 × 191) =
(2 × 32 × 17)/(1 × 191) =
306/191
Fracția: 979/566
979/566 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
979 = 11 × 89
566 = 2 × 283
CMMDC (979; 566) = 1
Fracția: 1.113/539
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.113 = 3 × 7 × 53
539 = 72 × 11
CMMDC (1.113; 539) = 7
1.113/539 =
(1.113 : 7)/(539 : 7) =
159/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.113/539 =
(3 × 7 × 53)/(72 × 11) =
((3 × 7 × 53) : 7)/((72 × 11) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 53)/(72 : 7 × 11) =
(3 × 1 × 53)/(7(2 - 1) × 11) =
(3 × 1 × 53)/(71 × 11) =
(3 × 1 × 53)/(7 × 11) =
159/77
Fracția: 1.348/606
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.348 = 22 × 337
606 = 2 × 3 × 101
CMMDC (1.348; 606) = 2
1.348/606 =
(1.348 : 2)/(606 : 2) =
674/303
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.348/606 =
(22 × 337)/(2 × 3 × 101) =
((22 × 337) : 2)/((2 × 3 × 101) : 2) =
(22 : 2 × 337)/(2 : 2 × 3 × 101) =
(2(2 - 1) × 337)/(1 × 3 × 101) =
(21 × 337)/(1 × 3 × 101) =
(2 × 337)/(1 × 3 × 101) =
674/303
Fracția: 1.363/587
1.363/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.363 = 29 × 47
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.363; 587) = 1
Fracția: 2.029/597
2.029/597 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.029 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
597 = 3 × 199
CMMDC (2.029; 597) = 1
Fracția: 3.574/573
3.574/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.574 = 2 × 1.787
573 = 3 × 191
CMMDC (3.574; 573) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
842/592 × 855/563 × 885/568 × 872/578 × 918/573 × 979/566 × 1.113/539 × 1.348/606 × 1.363/587 × 2.029/597 × 3.574/573 =
421/296 × 855/563 × 885/568 × 436/289 × 306/191 × 979/566 × 159/77 × 674/303 × 1.363/587 × 2.029/597 × 3.574/573
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
421/296 × 855/563 × 885/568 × 436/289 × 306/191 × 979/566 × 159/77 × 674/303 × 1.363/587 × 2.029/597 × 3.574/573 =
(421 × 855 × 885 × 436 × 306 × 979 × 159 × 674 × 1.363 × 2.029 × 3.574) / (296 × 563 × 568 × 289 × 191 × 566 × 77 × 303 × 587 × 597 × 573) =
(421 × 32 × 5 × 19 × 3 × 5 × 59 × 22 × 109 × 2 × 32 × 17 × 11 × 89 × 3 × 53 × 2 × 337 × 29 × 47 × 2.029 × 2 × 1.787) / (23 × 37 × 563 × 23 × 71 × 172 × 191 × 2 × 283 × 7 × 11 × 3 × 101 × 587 × 3 × 199 × 3 × 191) =
(25 × 36 × 52 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 53 × 59 × 89 × 109 × 337 × 421 × 1.787 × 2.029) / (27 × 33 × 7 × 11 × 172 × 37 × 71 × 101 × 1912 × 199 × 283 × 563 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 52 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 53 × 59 × 89 × 109 × 337 × 421 × 1.787 × 2.029; 27 × 33 × 7 × 11 × 172 × 37 × 71 × 101 × 1912 × 199 × 283 × 563 × 587) = 25 × 33 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 36 × 52 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 53 × 59 × 89 × 109 × 337 × 421 × 1.787 × 2.029) / (27 × 33 × 7 × 11 × 172 × 37 × 71 × 101 × 1912 × 199 × 283 × 563 × 587) =
((25 × 36 × 52 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 53 × 59 × 89 × 109 × 337 × 421 × 1.787 × 2.029) : (25 × 33 × 11 × 17)) / ((27 × 33 × 7 × 11 × 172 × 37 × 71 × 101 × 1912 × 199 × 283 × 563 × 587) : (25 × 33 × 11 × 17)) =
(25 : 25 × 36 : 33 × 52 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 29 × 47 × 53 × 59 × 89 × 109 × 337 × 421 × 1.787 × 2.029)/(27 : 25 × 33 : 33 × 7 × 11 : 11 × 172 : 17 × 37 × 71 × 101 × 1912 × 199 × 283 × 563 × 587) =
(2(5 - 5) × 3(6 - 3) × 52 × 1 × 1 × 19 × 29 × 47 × 53 × 59 × 89 × 109 × 337 × 421 × 1.787 × 2.029)/(2(7 - 5) × 3(3 - 3) × 7 × 1 × 17(2 - 1) × 37 × 71 × 101 × 1912 × 199 × 283 × 563 × 587) =
(20 × 33 × 52 × 1 × 1 × 19 × 29 × 47 × 53 × 59 × 89 × 109 × 337 × 421 × 1.787 × 2.029)/(22 × 30 × 7 × 1 × 171 × 37 × 71 × 101 × 1912 × 199 × 283 × 563 × 587) =
(1 × 33 × 52 × 1 × 1 × 19 × 29 × 47 × 53 × 59 × 89 × 109 × 337 × 421 × 1.787 × 2.029)/(22 × 1 × 7 × 1 × 17 × 37 × 71 × 101 × 1912 × 199 × 283 × 563 × 587) =
(33 × 52 × 19 × 29 × 47 × 53 × 59 × 89 × 109 × 337 × 421 × 1.787 × 2.029)/(22 × 7 × 17 × 37 × 71 × 101 × 1912 × 199 × 283 × 563 × 587) =
(27 × 25 × 19 × 29 × 47 × 53 × 59 × 89 × 109 × 337 × 421 × 1.787 × 2.029)/(4 × 7 × 17 × 37 × 71 × 101 × 36.481 × 199 × 283 × 563 × 587) =
272.782.315.589.817.327.592.848.075/85.751.384.724.988.830.827.924
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
272.782.315.589.817.327.592.848.075 : 85.751.384.724.988.830.827.924 = 3.181 și restul = 7.160.779.627.856.729.221.831 ⇒
272.782.315.589.817.327.592.848.075 = 3.181 × 85.751.384.724.988.830.827.924 + 7.160.779.627.856.729.221.831 ⇒
272.782.315.589.817.327.592.848.075/85.751.384.724.988.830.827.924 =
(3.181 × 85.751.384.724.988.830.827.924 + 7.160.779.627.856.729.221.831)/85.751.384.724.988.830.827.924 =
(3.181 × 85.751.384.724.988.830.827.924)/85.751.384.724.988.830.827.924 + 7.160.779.627.856.729.221.831/85.751.384.724.988.830.827.924 =
3.181 + 7.160.779.627.856.729.221.831/85.751.384.724.988.830.827.924 =
3.181 7.160.779.627.856.729.221.831/85.751.384.724.988.830.827.924
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.181 + 7.160.779.627.856.729.221.831/85.751.384.724.988.830.827.924 =
3.181 + 7.160.779.627.856.729.221.831 : 85.751.384.724.988.830.827.924 ≈
3.181,083506285652 ≈
3.181,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.181,083506285652 =
3.181,083506285652 × 100/100 =
(3.181,083506285652 × 100)/100 =
318.108,35062856515/100 ≈
318.108,35062856515% ≈
318.108,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 842/592 × 855/563 × 885/568 × 872/578 × - 918/573 × - 979/566 × 1.113/539 × - 1.348/606 × - 1.363/587 × - 2.029/597 × 3.574/573 = 272.782.315.589.817.327.592.848.075/85.751.384.724.988.830.827.924
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 842/592 × 855/563 × 885/568 × 872/578 × - 918/573 × - 979/566 × 1.113/539 × - 1.348/606 × - 1.363/587 × - 2.029/597 × 3.574/573 = 3.181 7.160.779.627.856.729.221.831/85.751.384.724.988.830.827.924
Ca număr zecimal:
- 842/592 × 855/563 × 885/568 × 872/578 × - 918/573 × - 979/566 × 1.113/539 × - 1.348/606 × - 1.363/587 × - 2.029/597 × 3.574/573 ≈ 3.181,08
Ca procentaj:
- 842/592 × 855/563 × 885/568 × 872/578 × - 918/573 × - 979/566 × 1.113/539 × - 1.348/606 × - 1.363/587 × - 2.029/597 × 3.574/573 ≈ 318.108,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.