- 842/482 × 897/471 × 872/458 × - 100.738/504 × - 856/478 × - 100.735/474 × - 1.723/493 × - 10.767/473 × - 10.755/495 × 10.746/470 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 842/482 × 897/471 × 872/458 × - 100.738/504 × - 856/478 × - 100.735/474 × - 1.723/493 × - 10.767/473 × - 10.755/495 × 10.746/470 =
- 842/482 × 897/471 × 872/458 × 100.738/504 × 856/478 × 100.735/474 × 1.723/493 × 10.767/473 × 10.755/495 × 10.746/470
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 842/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
482 = 2 × 241
CMMDC (842; 482) = 2
842/482 =
(842 : 2)/(482 : 2) =
421/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
842/482 =
(2 × 421)/(2 × 241) =
((2 × 421) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 421)/(1 × 241) =
421/241
Fracția: 897/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
471 = 3 × 157
CMMDC (897; 471) = 3
897/471 =
(897 : 3)/(471 : 3) =
299/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
897/471 =
(3 × 13 × 23)/(3 × 157) =
((3 × 13 × 23) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 23)/(3 : 3 × 157) =
(1 × 13 × 23)/(1 × 157) =
299/157
Fracția: 872/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
458 = 2 × 229
CMMDC (872; 458) = 2
872/458 =
(872 : 2)/(458 : 2) =
436/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
872/458 =
(23 × 109)/(2 × 229) =
((23 × 109) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(23 : 2 × 109)/(2 : 2 × 229) =
(2(3 - 1) × 109)/(1 × 229) =
(22 × 109)/(1 × 229) =
436/229
Fracția: 100.738/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.738 = 2 × 11 × 19 × 241
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (100.738; 504) = 2
100.738/504 =
(100.738 : 2)/(504 : 2) =
50.369/252
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.738/504 =
(2 × 11 × 19 × 241)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 11 × 19 × 241) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 19 × 241)/(23 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 11 × 19 × 241)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 11 × 19 × 241)/(22 × 32 × 7) =
50.369/252
Fracția: 856/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
478 = 2 × 239
CMMDC (856; 478) = 2
856/478 =
(856 : 2)/(478 : 2) =
428/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
856/478 =
(23 × 107)/(2 × 239) =
((23 × 107) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(23 : 2 × 107)/(2 : 2 × 239) =
(2(3 - 1) × 107)/(1 × 239) =
(22 × 107)/(1 × 239) =
428/239
Fracția: 100.735/474
100.735/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.735 = 5 × 20.147
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (100.735; 474) = 1
Fracția: 1.723/493
1.723/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.723 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
493 = 17 × 29
CMMDC (1.723; 493) = 1
Fracția: 10.767/473
10.767/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.767 = 3 × 37 × 97
473 = 11 × 43
CMMDC (10.767; 473) = 1
Fracția: 10.755/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.755 = 32 × 5 × 239
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (10.755; 495) = 32 × 5 = 45
10.755/495 =
(10.755 : 45)/(495 : 45) =
239/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.755/495 =
(32 × 5 × 239)/(32 × 5 × 11) =
((32 × 5 × 239) : (32 × 5))/((32 × 5 × 11) : (32 × 5)) =
(32 : 32 × 5 : 5 × 239)/(32 : 32 × 5 : 5 × 11) =
(3(2 - 2) × 1 × 239)/(3(2 - 2) × 1 × 11) =
(30 × 1 × 239)/(30 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 239)/(1 × 1 × 11) =
239/11
Fracția: 10.746/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.746 = 2 × 33 × 199
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (10.746; 470) = 2
10.746/470 =
(10.746 : 2)/(470 : 2) =
5.373/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.746/470 =
(2 × 33 × 199)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 33 × 199) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 199)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 33 × 199)/(1 × 5 × 47) =
5.373/235
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 842/482 × 897/471 × 872/458 × 100.738/504 × 856/478 × 100.735/474 × 1.723/493 × 10.767/473 × 10.755/495 × 10.746/470 =
- 421/241 × 299/157 × 436/229 × 50.369/252 × 428/239 × 100.735/474 × 1.723/493 × 10.767/473 × 239/11 × 5.373/235
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 428/239 × 239/11 = 428/11
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 421/241 × 299/157 × 436/229 × 50.369/252 × 428/239 × 100.735/474 × 1.723/493 × 10.767/473 × 239/11 × 5.373/235 =
- 421/241 × 299/157 × 436/229 × 50.369/252 × 428/11 × 100.735/474 × 1.723/493 × 10.767/473 × 5.373/235
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 428/11
428/11 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
11 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (428; 11) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 421/241 × 299/157 × 436/229 × 50.369/252 × 428/11 × 100.735/474 × 1.723/493 × 10.767/473 × 5.373/235 =
- (421 × 299 × 436 × 50.369 × 428 × 100.735 × 1.723 × 10.767 × 5.373) / (241 × 157 × 229 × 252 × 11 × 474 × 493 × 473 × 235) =
- (421 × 13 × 23 × 22 × 109 × 11 × 19 × 241 × 22 × 107 × 5 × 20.147 × 1.723 × 3 × 37 × 97 × 33 × 199) / (241 × 157 × 229 × 22 × 32 × 7 × 11 × 2 × 3 × 79 × 17 × 29 × 11 × 43 × 5 × 47) =
- (24 × 34 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 97 × 107 × 109 × 199 × 241 × 421 × 1.723 × 20.147) / (23 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 29 × 43 × 47 × 79 × 157 × 229 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 97 × 107 × 109 × 199 × 241 × 421 × 1.723 × 20.147; 23 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 29 × 43 × 47 × 79 × 157 × 229 × 241) = 23 × 33 × 5 × 11 × 241
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 97 × 107 × 109 × 199 × 241 × 421 × 1.723 × 20.147) / (23 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 29 × 43 × 47 × 79 × 157 × 229 × 241) =
- ((24 × 34 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 97 × 107 × 109 × 199 × 241 × 421 × 1.723 × 20.147) : (23 × 33 × 5 × 11 × 241)) / ((23 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 29 × 43 × 47 × 79 × 157 × 229 × 241) : (23 × 33 × 5 × 11 × 241)) =
- (24 : 23 × 34 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 97 × 107 × 109 × 199 × 241 : 241 × 421 × 1.723 × 20.147)/(23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 112 : 11 × 17 × 29 × 43 × 47 × 79 × 157 × 229 × 241 : 241) =
- (2(4 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 37 × 97 × 107 × 109 × 199 × 1 × 421 × 1.723 × 20.147)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 17 × 29 × 43 × 47 × 79 × 157 × 229 × 1) =
- (21 × 31 × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 37 × 97 × 107 × 109 × 199 × 1 × 421 × 1.723 × 20.147)/(20 × 30 × 1 × 7 × 11 × 17 × 29 × 43 × 47 × 79 × 157 × 229 × 1) =
- (2 × 3 × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 37 × 97 × 107 × 109 × 199 × 1 × 421 × 1.723 × 20.147)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 17 × 29 × 43 × 47 × 79 × 157 × 229 × 1) =
- (2 × 3 × 13 × 19 × 23 × 37 × 97 × 107 × 109 × 199 × 421 × 1.723 × 20.147)/(7 × 11 × 17 × 29 × 43 × 47 × 79 × 157 × 229) =
- 4.149.450.706.561.032.034.308.198/217.904.492.444.947
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.149.450.706.561.032.034.308.198 : 217.904.492.444.947 = - 19.042.520.234 și restul = - 98.628.655.750.600 ⇒
- 4.149.450.706.561.032.034.308.198 = - 19.042.520.234 × 217.904.492.444.947 - 98.628.655.750.600 ⇒
- 4.149.450.706.561.032.034.308.198/217.904.492.444.947 =
( - 19.042.520.234 × 217.904.492.444.947 - 98.628.655.750.600)/217.904.492.444.947 =
( - 19.042.520.234 × 217.904.492.444.947)/217.904.492.444.947 - 98.628.655.750.600/217.904.492.444.947 =
- 19.042.520.234 - 98.628.655.750.600/217.904.492.444.947 =
- 19.042.520.234 98.628.655.750.600/217.904.492.444.947
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.042.520.234 - 98.628.655.750.600/217.904.492.444.947 =
- 19.042.520.234 - 98.628.655.750.600 : 217.904.492.444.947 ≈
- 19.042.520.234,452623324301 ≈
- 19.042.520.234,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.042.520.234,452623324301 =
- 19.042.520.234,452623324301 × 100/100 =
( - 19.042.520.234,452623324301 × 100)/100 =
- 1.904.252.023.445,262332430121/100 =
- 1.904.252.023.445,262332430121% ≈
- 1.904.252.023.445,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 842/482 × 897/471 × 872/458 × - 100.738/504 × - 856/478 × - 100.735/474 × - 1.723/493 × - 10.767/473 × - 10.755/495 × 10.746/470 = - 4.149.450.706.561.032.034.308.198/217.904.492.444.947
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 842/482 × 897/471 × 872/458 × - 100.738/504 × - 856/478 × - 100.735/474 × - 1.723/493 × - 10.767/473 × - 10.755/495 × 10.746/470 = - 19.042.520.234 98.628.655.750.600/217.904.492.444.947
Ca număr zecimal:
- 842/482 × 897/471 × 872/458 × - 100.738/504 × - 856/478 × - 100.735/474 × - 1.723/493 × - 10.767/473 × - 10.755/495 × 10.746/470 ≈ - 19.042.520.234,45
Ca procentaj:
- 842/482 × 897/471 × 872/458 × - 100.738/504 × - 856/478 × - 100.735/474 × - 1.723/493 × - 10.767/473 × - 10.755/495 × 10.746/470 ≈ - 1.904.252.023.445,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.