- 842/233 × 380/218 × - 2.393/234 × 10.211/230 × 364/205 × 388/211 × - 381/228 × 10.325/225 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 842/233 × 380/218 × - 2.393/234 × 10.211/230 × 364/205 × 388/211 × - 381/228 × 10.325/225 =
- 842/233 × 380/218 × 2.393/234 × 10.211/230 × 364/205 × 388/211 × 381/228 × 10.325/225
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 842/233
842/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (842; 233) = 1
Fracția: 380/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
218 = 2 × 109
CMMDC (380; 218) = 2
380/218 =
(380 : 2)/(218 : 2) =
190/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
380/218 =
(22 × 5 × 19)/(2 × 109) =
((22 × 5 × 19) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 109) =
(2(2 - 1) × 5 × 19)/(1 × 109) =
(21 × 5 × 19)/(1 × 109) =
(2 × 5 × 19)/(1 × 109) =
190/109
Fracția: 2.393/234
2.393/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.393 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (2.393; 234) = 1
Fracția: 10.211/230
10.211/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (10.211; 230) = 1
Fracția: 364/205
364/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
205 = 5 × 41
CMMDC (364; 205) = 1
Fracția: 388/211
388/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (388; 211) = 1
Fracția: 381/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (381; 228) = 3
381/228 =
(381 : 3)/(228 : 3) =
127/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
381/228 =
(3 × 127)/(22 × 3 × 19) =
((3 × 127) : 3)/((22 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 127)/(22 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 127)/(22 × 1 × 19) =
127/76
Fracția: 10.325/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.325 = 52 × 7 × 59
225 = 32 × 52
CMMDC (10.325; 225) = 52 = 25
10.325/225 =
(10.325 : 25)/(225 : 25) =
413/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.325/225 =
(52 × 7 × 59)/(32 × 52) =
((52 × 7 × 59) : 52)/((32 × 52) : 52) =
(52 : 52 × 7 × 59)/(32 × 52 : 52) =
(5(2 - 2) × 7 × 59)/(32 × 5(2 - 2)) =
(50 × 7 × 59)/(32 × 50) =
(1 × 7 × 59)/(32 × 1) =
413/9
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 842/233 × 380/218 × 2.393/234 × 10.211/230 × 364/205 × 388/211 × 381/228 × 10.325/225 =
- 842/233 × 190/109 × 2.393/234 × 10.211/230 × 364/205 × 388/211 × 127/76 × 413/9
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 842/233 × 190/109 × 2.393/234 × 10.211/230 × 364/205 × 388/211 × 127/76 × 413/9 =
- (842 × 190 × 2.393 × 10.211 × 364 × 388 × 127 × 413) / (233 × 109 × 234 × 230 × 205 × 211 × 76 × 9) =
- (2 × 421 × 2 × 5 × 19 × 2.393 × 10.211 × 22 × 7 × 13 × 22 × 97 × 127 × 7 × 59) / (233 × 109 × 2 × 32 × 13 × 2 × 5 × 23 × 5 × 41 × 211 × 22 × 19 × 32) =
- (26 × 5 × 72 × 13 × 19 × 59 × 97 × 127 × 421 × 2.393 × 10.211) / (24 × 34 × 52 × 13 × 19 × 23 × 41 × 109 × 211 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 5 × 72 × 13 × 19 × 59 × 97 × 127 × 421 × 2.393 × 10.211; 24 × 34 × 52 × 13 × 19 × 23 × 41 × 109 × 211 × 233) = 24 × 5 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 5 × 72 × 13 × 19 × 59 × 97 × 127 × 421 × 2.393 × 10.211) / (24 × 34 × 52 × 13 × 19 × 23 × 41 × 109 × 211 × 233) =
- ((26 × 5 × 72 × 13 × 19 × 59 × 97 × 127 × 421 × 2.393 × 10.211) : (24 × 5 × 13 × 19)) / ((24 × 34 × 52 × 13 × 19 × 23 × 41 × 109 × 211 × 233) : (24 × 5 × 13 × 19)) =
- (26 : 24 × 5 : 5 × 72 × 13 : 13 × 19 : 19 × 59 × 97 × 127 × 421 × 2.393 × 10.211)/(24 : 24 × 34 × 52 : 5 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 41 × 109 × 211 × 233) =
- (2(6 - 4) × 1 × 72 × 1 × 1 × 59 × 97 × 127 × 421 × 2.393 × 10.211)/(2(4 - 4) × 34 × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 23 × 41 × 109 × 211 × 233) =
- (22 × 1 × 72 × 1 × 1 × 59 × 97 × 127 × 421 × 2.393 × 10.211)/(20 × 34 × 5 × 1 × 1 × 23 × 41 × 109 × 211 × 233) =
- (22 × 1 × 72 × 1 × 1 × 59 × 97 × 127 × 421 × 2.393 × 10.211)/(1 × 34 × 5 × 1 × 1 × 23 × 41 × 109 × 211 × 233) =
- (22 × 72 × 59 × 97 × 127 × 421 × 2.393 × 10.211)/(34 × 5 × 23 × 41 × 109 × 211 × 233) =
- (4 × 49 × 59 × 97 × 127 × 421 × 2.393 × 10.211)/(81 × 5 × 23 × 41 × 109 × 211 × 233) =
- 1.465.468.908.549.814.028/2.046.593.498.805
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.465.468.908.549.814.028 : 2.046.593.498.805 = - 716.052 și restul = - 1.540.543.496.168 ⇒
- 1.465.468.908.549.814.028 = - 716.052 × 2.046.593.498.805 - 1.540.543.496.168 ⇒
- 1.465.468.908.549.814.028/2.046.593.498.805 =
( - 716.052 × 2.046.593.498.805 - 1.540.543.496.168)/2.046.593.498.805 =
( - 716.052 × 2.046.593.498.805)/2.046.593.498.805 - 1.540.543.496.168/2.046.593.498.805 =
- 716.052 - 1.540.543.496.168/2.046.593.498.805 =
- 716.052 1.540.543.496.168/2.046.593.498.805
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 716.052 - 1.540.543.496.168/2.046.593.498.805 =
- 716.052 - 1.540.543.496.168 : 2.046.593.498.805 ≈
- 716.052,752735458735 ≈
- 716.052,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 716.052,752735458735 =
- 716.052,752735458735 × 100/100 =
( - 716.052,752735458735 × 100)/100 =
- 71.605.275,273545873546/100 ≈
- 71.605.275,273545873546% ≈
- 71.605.275,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 842/233 × 380/218 × - 2.393/234 × 10.211/230 × 364/205 × 388/211 × - 381/228 × 10.325/225 = - 1.465.468.908.549.814.028/2.046.593.498.805
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 842/233 × 380/218 × - 2.393/234 × 10.211/230 × 364/205 × 388/211 × - 381/228 × 10.325/225 = - 716.052 1.540.543.496.168/2.046.593.498.805
Ca număr zecimal:
- 842/233 × 380/218 × - 2.393/234 × 10.211/230 × 364/205 × 388/211 × - 381/228 × 10.325/225 ≈ - 716.052,75
Ca procentaj:
- 842/233 × 380/218 × - 2.393/234 × 10.211/230 × 364/205 × 388/211 × - 381/228 × 10.325/225 ≈ - 71.605.275,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.