- 842/1.230 × 8.984/771 × - 7.006/787 × - 10.837/807 × - 963.169/1.565 × 1.274/798 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 842/1.230 × 8.984/771 × - 7.006/787 × - 10.837/807 × - 963.169/1.565 × 1.274/798 =


842/1.230 × 8.984/771 × 7.006/787 × 10.837/807 × 963.169/1.565 × 1.274/798

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 842/1.230

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

842 = 2 × 421

1.230 = 2 × 3 × 5 × 41


CMMDC (842; 1.230) = 2


842/1.230 =

(842 : 2)/(1.230 : 2) =

421/615


O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.


842/1.230 =


(2 × 421)/(2 × 3 × 5 × 41) =


((2 × 421) : 2)/((2 × 3 × 5 × 41) : 2) =


(2 : 2 × 421)/(2 : 2 × 3 × 5 × 41) =


(1 × 421)/(1 × 3 × 5 × 41) =


421/615


Fracția: 8.984/771

8.984/771 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

8.984 = 23 × 1.123

771 = 3 × 257


CMMDC (8.984; 771) = 1


Fracția: 7.006/787

7.006/787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.006 = 2 × 31 × 113

787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (7.006; 787) = 1


Fracția: 10.837/807

10.837/807 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.837 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

807 = 3 × 269


CMMDC (10.837; 807) = 1


Fracția: 963.169/1.565

963.169/1.565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

963.169 = 17 × 53 × 1.069

1.565 = 5 × 313


CMMDC (963.169; 1.565) = 1


Fracția: 1.274/798

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.274 = 2 × 72 × 13

798 = 2 × 3 × 7 × 19


CMMDC (1.274; 798) = 2 × 7 = 14


1.274/798 =

(1.274 : 14)/(798 : 14) =

91/57


O altă metodă de a simplifica o fracție:

1.274/798 =


(2 × 72 × 13)/(2 × 3 × 7 × 19) =


((2 × 72 × 13) : (2 × 7))/((2 × 3 × 7 × 19) : (2 × 7)) =


(2 : 2 × 72 : 7 × 13)/(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 19) =


(1 × 7(2 - 1) × 13)/(1 × 3 × 1 × 19) =


(1 × 71 × 13)/(1 × 3 × 1 × 19) =


(1 × 7 × 13)/(1 × 3 × 1 × 19) =


91/57



Rescriem operația simplificată echivalentă:

842/1.230 × 8.984/771 × 7.006/787 × 10.837/807 × 963.169/1.565 × 1.274/798 =


421/615 × 8.984/771 × 7.006/787 × 10.837/807 × 963.169/1.565 × 91/57

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


421/615 × 8.984/771 × 7.006/787 × 10.837/807 × 963.169/1.565 × 91/57 =


(421 × 8.984 × 7.006 × 10.837 × 963.169 × 91) / (615 × 771 × 787 × 807 × 1.565 × 57) =


(421 × 23 × 1.123 × 2 × 31 × 113 × 10.837 × 17 × 53 × 1.069 × 7 × 13) / (3 × 5 × 41 × 3 × 257 × 787 × 3 × 269 × 5 × 313 × 3 × 19) =


(24 × 7 × 13 × 17 × 31 × 53 × 113 × 421 × 1.069 × 1.123 × 10.837) / (34 × 52 × 19 × 41 × 257 × 269 × 313 × 787)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


CMMDC (24 × 7 × 13 × 17 × 31 × 53 × 113 × 421 × 1.069 × 1.123 × 10.837; 34 × 52 × 19 × 41 × 257 × 269 × 313 × 787) = 1



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.


(24 × 7 × 13 × 17 × 31 × 53 × 113 × 421 × 1.069 × 1.123 × 10.837) / (34 × 52 × 19 × 41 × 257 × 269 × 313 × 787) =


25.169.520.035.559.239.845.232/26.863.769.873.756.925

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

25.169.520.035.559.239.845.232 : 26.863.769.873.756.925 = 936.931 și restul = 21.263.970.290.348.057 ⇒


25.169.520.035.559.239.845.232 = 936.931 × 26.863.769.873.756.925 + 21.263.970.290.348.057 ⇒


25.169.520.035.559.239.845.232/26.863.769.873.756.925 =


(936.931 × 26.863.769.873.756.925 + 21.263.970.290.348.057)/26.863.769.873.756.925 =


(936.931 × 26.863.769.873.756.925)/26.863.769.873.756.925 + 21.263.970.290.348.057/26.863.769.873.756.925 =


936.931 + 21.263.970.290.348.057/26.863.769.873.756.925 =


936.931 21.263.970.290.348.057/26.863.769.873.756.925

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


936.931 + 21.263.970.290.348.057/26.863.769.873.756.925 =


936.931 + 21.263.970.290.348.057 : 26.863.769.873.756.925 ≈


936.931,791548259618 ≈


936.931,79

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

936.931,791548259618 =


936.931,791548259618 × 100/100 =


(936.931,791548259618 × 100)/100 =


93.693.179,15482596179/100


93.693.179,15482596179% ≈


93.693.179,15%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 842/1.230 × 8.984/771 × - 7.006/787 × - 10.837/807 × - 963.169/1.565 × 1.274/798 = 25.169.520.035.559.239.845.232/26.863.769.873.756.925

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 842/1.230 × 8.984/771 × - 7.006/787 × - 10.837/807 × - 963.169/1.565 × 1.274/798 = 936.931 21.263.970.290.348.057/26.863.769.873.756.925

Ca număr zecimal:
- 842/1.230 × 8.984/771 × - 7.006/787 × - 10.837/807 × - 963.169/1.565 × 1.274/798 ≈ 936.931,79

Ca procentaj:
- 842/1.230 × 8.984/771 × - 7.006/787 × - 10.837/807 × - 963.169/1.565 × 1.274/798 ≈ 93.693.179,15%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
845/1.241 × 8.991/779 × - 7.013/793 × 10.847/814 × - 963.177/1.568 × 1.284/800

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: