- 841/487 × - 840/483 × - 892/512 × 100.730/455 × 892/469 × 100.731/492 × 1.740/467 × 10.710/427 × - 10.769/454 × - 10.733/354 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 841/487 × - 840/483 × - 892/512 × 100.730/455 × 892/469 × 100.731/492 × 1.740/467 × 10.710/427 × - 10.769/454 × - 10.733/354 =
- 841/487 × 840/483 × 892/512 × 100.730/455 × 892/469 × 100.731/492 × 1.740/467 × 10.710/427 × 10.769/454 × 10.733/354
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 841/487
841/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (841; 487) = 1
Fracția: 840/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (840; 483) = 3 × 7 = 21
840/483 =
(840 : 21)/(483 : 21) =
40/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/483 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(3 × 7 × 23) =
((23 × 3 × 5 × 7) : (3 × 7))/((3 × 7 × 23) : (3 × 7)) =
(23 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7)/(3 : 3 × 7 : 7 × 23) =
(23 × 1 × 5 × 1)/(1 × 1 × 23) =
40/23
Fracția: 892/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
892 = 22 × 223
512 = 29
CMMDC (892; 512) = 22 = 4
892/512 =
(892 : 4)/(512 : 4) =
223/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
892/512 =
(22 × 223)/29 =
((22 × 223) : 22)/(29 : 22) =
(22 : 22 × 223)/(29 : 22) =
(2(2 - 2) × 223)/2(9 - 2) =
(20 × 223)/27 =
(1 × 223)/27 =
223/128
Fracția: 100.730/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.730 = 2 × 5 × 7 × 1.439
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (100.730; 455) = 5 × 7 = 35
100.730/455 =
(100.730 : 35)/(455 : 35) =
2.878/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.730/455 =
(2 × 5 × 7 × 1.439)/(5 × 7 × 13) =
((2 × 5 × 7 × 1.439) : (5 × 7))/((5 × 7 × 13) : (5 × 7)) =
(2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 1.439)/(5 : 5 × 7 : 7 × 13) =
(2 × 1 × 1 × 1.439)/(1 × 1 × 13) =
2.878/13
Fracția: 892/469
892/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
892 = 22 × 223
469 = 7 × 67
CMMDC (892; 469) = 1
Fracția: 100.731/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.731 = 3 × 33.577
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (100.731; 492) = 3
100.731/492 =
(100.731 : 3)/(492 : 3) =
33.577/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.731/492 =
(3 × 33.577)/(22 × 3 × 41) =
((3 × 33.577) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 33.577)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 33.577)/(22 × 1 × 41) =
33.577/164
Fracția: 1.740/467
1.740/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.740 = 22 × 3 × 5 × 29
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.740; 467) = 1
Fracția: 10.710/427
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.710 = 2 × 32 × 5 × 7 × 17
427 = 7 × 61
CMMDC (10.710; 427) = 7
10.710/427 =
(10.710 : 7)/(427 : 7) =
1.530/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.710/427 =
(2 × 32 × 5 × 7 × 17)/(7 × 61) =
((2 × 32 × 5 × 7 × 17) : 7)/((7 × 61) : 7) =
(2 × 32 × 5 × 7 : 7 × 17)/(7 : 7 × 61) =
(2 × 32 × 5 × 1 × 17)/(1 × 61) =
1.530/61
Fracția: 10.769/454
10.769/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.769 = 112 × 89
454 = 2 × 227
CMMDC (10.769; 454) = 1
Fracția: 10.733/354
10.733/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (10.733; 354) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 841/487 × 840/483 × 892/512 × 100.730/455 × 892/469 × 100.731/492 × 1.740/467 × 10.710/427 × 10.769/454 × 10.733/354 =
- 841/487 × 40/23 × 223/128 × 2.878/13 × 892/469 × 33.577/164 × 1.740/467 × 1.530/61 × 10.769/454 × 10.733/354
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 841/487 × 40/23 × 223/128 × 2.878/13 × 892/469 × 33.577/164 × 1.740/467 × 1.530/61 × 10.769/454 × 10.733/354 =
- (841 × 40 × 223 × 2.878 × 892 × 33.577 × 1.740 × 1.530 × 10.769 × 10.733) / (487 × 23 × 128 × 13 × 469 × 164 × 467 × 61 × 454 × 354) =
- (292 × 23 × 5 × 223 × 2 × 1.439 × 22 × 223 × 33.577 × 22 × 3 × 5 × 29 × 2 × 32 × 5 × 17 × 112 × 89 × 10.733) / (487 × 23 × 27 × 13 × 7 × 67 × 22 × 41 × 467 × 61 × 2 × 227 × 2 × 3 × 59) =
- (29 × 33 × 53 × 112 × 17 × 293 × 89 × 2232 × 1.439 × 10.733 × 33.577) / (211 × 3 × 7 × 13 × 23 × 41 × 59 × 61 × 67 × 227 × 467 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 53 × 112 × 17 × 293 × 89 × 2232 × 1.439 × 10.733 × 33.577; 211 × 3 × 7 × 13 × 23 × 41 × 59 × 61 × 67 × 227 × 467 × 487) = 29 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 53 × 112 × 17 × 293 × 89 × 2232 × 1.439 × 10.733 × 33.577) / (211 × 3 × 7 × 13 × 23 × 41 × 59 × 61 × 67 × 227 × 467 × 487) =
- ((29 × 33 × 53 × 112 × 17 × 293 × 89 × 2232 × 1.439 × 10.733 × 33.577) : (29 × 3)) / ((211 × 3 × 7 × 13 × 23 × 41 × 59 × 61 × 67 × 227 × 467 × 487) : (29 × 3)) =
- (29 : 29 × 33 : 3 × 53 × 112 × 17 × 293 × 89 × 2232 × 1.439 × 10.733 × 33.577)/(211 : 29 × 3 : 3 × 7 × 13 × 23 × 41 × 59 × 61 × 67 × 227 × 467 × 487) =
- (2(9 - 9) × 3(3 - 1) × 53 × 112 × 17 × 293 × 89 × 2232 × 1.439 × 10.733 × 33.577)/(2(11 - 9) × 1 × 7 × 13 × 23 × 41 × 59 × 61 × 67 × 227 × 467 × 487) =
- (20 × 32 × 53 × 112 × 17 × 293 × 89 × 2232 × 1.439 × 10.733 × 33.577)/(22 × 1 × 7 × 13 × 23 × 41 × 59 × 61 × 67 × 227 × 467 × 487) =
- (1 × 32 × 53 × 112 × 17 × 293 × 89 × 2232 × 1.439 × 10.733 × 33.577)/(22 × 1 × 7 × 13 × 23 × 41 × 59 × 61 × 67 × 227 × 467 × 487) =
- (32 × 53 × 112 × 17 × 293 × 89 × 2232 × 1.439 × 10.733 × 33.577)/(22 × 7 × 13 × 23 × 41 × 59 × 61 × 67 × 227 × 467 × 487) =
- (9 × 125 × 121 × 17 × 24.389 × 89 × 49.729 × 1.439 × 10.733 × 33.577)/(4 × 7 × 13 × 23 × 41 × 59 × 61 × 67 × 227 × 467 × 487) =
- 129.540.137.756.347.551.847.527.997.875/4.273.083.945.697.285.628
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 129.540.137.756.347.551.847.527.997.875 : 4.273.083.945.697.285.628 = - 30.315.373.955 și restul = - 1.427.424.806.260.979.135 ⇒
- 129.540.137.756.347.551.847.527.997.875 = - 30.315.373.955 × 4.273.083.945.697.285.628 - 1.427.424.806.260.979.135 ⇒
- 129.540.137.756.347.551.847.527.997.875/4.273.083.945.697.285.628 =
( - 30.315.373.955 × 4.273.083.945.697.285.628 - 1.427.424.806.260.979.135)/4.273.083.945.697.285.628 =
( - 30.315.373.955 × 4.273.083.945.697.285.628)/4.273.083.945.697.285.628 - 1.427.424.806.260.979.135/4.273.083.945.697.285.628 =
- 30.315.373.955 - 1.427.424.806.260.979.135/4.273.083.945.697.285.628 =
- 30.315.373.955 1.427.424.806.260.979.135/4.273.083.945.697.285.628
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.315.373.955 - 1.427.424.806.260.979.135/4.273.083.945.697.285.628 =
- 30.315.373.955 - 1.427.424.806.260.979.135 : 4.273.083.945.697.285.628 ≈
- 30.315.373.955,334050260749 ≈
- 30.315.373.955,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 30.315.373.955,334050260749 =
- 30.315.373.955,334050260749 × 100/100 =
( - 30.315.373.955,334050260749 × 100)/100 =
- 3.031.537.395.533,405026074863/100 ≈
- 3.031.537.395.533,405026074863% ≈
- 3.031.537.395.533,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 841/487 × - 840/483 × - 892/512 × 100.730/455 × 892/469 × 100.731/492 × 1.740/467 × 10.710/427 × - 10.769/454 × - 10.733/354 = - 129.540.137.756.347.551.847.527.997.875/4.273.083.945.697.285.628
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 841/487 × - 840/483 × - 892/512 × 100.730/455 × 892/469 × 100.731/492 × 1.740/467 × 10.710/427 × - 10.769/454 × - 10.733/354 = - 30.315.373.955 1.427.424.806.260.979.135/4.273.083.945.697.285.628
Ca număr zecimal:
- 841/487 × - 840/483 × - 892/512 × 100.730/455 × 892/469 × 100.731/492 × 1.740/467 × 10.710/427 × - 10.769/454 × - 10.733/354 ≈ - 30.315.373.955,33
Ca procentaj:
- 841/487 × - 840/483 × - 892/512 × 100.730/455 × 892/469 × 100.731/492 × 1.740/467 × 10.710/427 × - 10.769/454 × - 10.733/354 ≈ - 3.031.537.395.533,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.