- 841/412 × - 753/382 × - 724/380 × - 100.641/389 × 743/401 × 100.624/450 × 1.646/408 × - 10.650/425 × - 10.620/432 × - 10.618/419 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 841/412 × - 753/382 × - 724/380 × - 100.641/389 × 743/401 × 100.624/450 × 1.646/408 × - 10.650/425 × - 10.620/432 × - 10.618/419 =
- 841/412 × 753/382 × 724/380 × 100.641/389 × 743/401 × 100.624/450 × 1.646/408 × 10.650/425 × 10.620/432 × 10.618/419
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 841/412
841/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
412 = 22 × 103
CMMDC (841; 412) = 1
Fracția: 753/382
753/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
382 = 2 × 191
CMMDC (753; 382) = 1
Fracția: 724/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (724; 380) = 22 = 4
724/380 =
(724 : 4)/(380 : 4) =
181/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
724/380 =
(22 × 181)/(22 × 5 × 19) =
((22 × 181) : 22)/((22 × 5 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 181)/(22 : 22 × 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 181)/(2(2 - 2) × 5 × 19) =
(20 × 181)/(20 × 5 × 19) =
(1 × 181)/(1 × 5 × 19) =
181/95
Fracția: 100.641/389
100.641/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.641 = 3 × 33.547
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.641; 389) = 1
Fracția: 743/401
743/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (743; 401) = 1
Fracția: 100.624/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.624 = 24 × 19 × 331
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (100.624; 450) = 2
100.624/450 =
(100.624 : 2)/(450 : 2) =
50.312/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.624/450 =
(24 × 19 × 331)/(2 × 32 × 52) =
((24 × 19 × 331) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(24 : 2 × 19 × 331)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(2(4 - 1) × 19 × 331)/(1 × 32 × 52) =
(23 × 19 × 331)/(1 × 32 × 52) =
50.312/225
Fracția: 1.646/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.646 = 2 × 823
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (1.646; 408) = 2
1.646/408 =
(1.646 : 2)/(408 : 2) =
823/204
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.646/408 =
(2 × 823)/(23 × 3 × 17) =
((2 × 823) : 2)/((23 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 823)/(23 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 823)/(2(3 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 823)/(22 × 3 × 17) =
823/204
Fracția: 10.650/425
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.650 = 2 × 3 × 52 × 71
425 = 52 × 17
CMMDC (10.650; 425) = 52 = 25
10.650/425 =
(10.650 : 25)/(425 : 25) =
426/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.650/425 =
(2 × 3 × 52 × 71)/(52 × 17) =
((2 × 3 × 52 × 71) : 52)/((52 × 17) : 52) =
(2 × 3 × 52 : 52 × 71)/(52 : 52 × 17) =
(2 × 3 × 5(2 - 2) × 71)/(5(2 - 2) × 17) =
(2 × 3 × 50 × 71)/(50 × 17) =
(2 × 3 × 1 × 71)/(1 × 17) =
426/17
Fracția: 10.620/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.620 = 22 × 32 × 5 × 59
432 = 24 × 33
CMMDC (10.620; 432) = 22 × 32 = 36
10.620/432 =
(10.620 : 36)/(432 : 36) =
295/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.620/432 =
(22 × 32 × 5 × 59)/(24 × 33) =
((22 × 32 × 5 × 59) : (22 × 32))/((24 × 33) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 59)/(24 : 22 × 33 : 32) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 59)/(2(4 - 2) × 3(3 - 2)) =
(20 × 30 × 5 × 59)/(22 × 31) =
(1 × 1 × 5 × 59)/(22 × 3) =
295/12
Fracția: 10.618/419
10.618/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.618 = 2 × 5.309
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.618; 419) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 841/412 × 753/382 × 724/380 × 100.641/389 × 743/401 × 100.624/450 × 1.646/408 × 10.650/425 × 10.620/432 × 10.618/419 =
- 841/412 × 753/382 × 181/95 × 100.641/389 × 743/401 × 50.312/225 × 823/204 × 426/17 × 295/12 × 10.618/419
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 841/412 × 753/382 × 181/95 × 100.641/389 × 743/401 × 50.312/225 × 823/204 × 426/17 × 295/12 × 10.618/419 =
- (841 × 753 × 181 × 100.641 × 743 × 50.312 × 823 × 426 × 295 × 10.618) / (412 × 382 × 95 × 389 × 401 × 225 × 204 × 17 × 12 × 419) =
- (292 × 3 × 251 × 181 × 3 × 33.547 × 743 × 23 × 19 × 331 × 823 × 2 × 3 × 71 × 5 × 59 × 2 × 5.309) / (22 × 103 × 2 × 191 × 5 × 19 × 389 × 401 × 32 × 52 × 22 × 3 × 17 × 17 × 22 × 3 × 419) =
- (25 × 33 × 5 × 19 × 292 × 59 × 71 × 181 × 251 × 331 × 743 × 823 × 5.309 × 33.547) / (27 × 34 × 53 × 172 × 19 × 103 × 191 × 389 × 401 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 19 × 292 × 59 × 71 × 181 × 251 × 331 × 743 × 823 × 5.309 × 33.547; 27 × 34 × 53 × 172 × 19 × 103 × 191 × 389 × 401 × 419) = 25 × 33 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 5 × 19 × 292 × 59 × 71 × 181 × 251 × 331 × 743 × 823 × 5.309 × 33.547) / (27 × 34 × 53 × 172 × 19 × 103 × 191 × 389 × 401 × 419) =
- ((25 × 33 × 5 × 19 × 292 × 59 × 71 × 181 × 251 × 331 × 743 × 823 × 5.309 × 33.547) : (25 × 33 × 5 × 19)) / ((27 × 34 × 53 × 172 × 19 × 103 × 191 × 389 × 401 × 419) : (25 × 33 × 5 × 19)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 19 : 19 × 292 × 59 × 71 × 181 × 251 × 331 × 743 × 823 × 5.309 × 33.547)/(27 : 25 × 34 : 33 × 53 : 5 × 172 × 19 : 19 × 103 × 191 × 389 × 401 × 419) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 292 × 59 × 71 × 181 × 251 × 331 × 743 × 823 × 5.309 × 33.547)/(2(7 - 5) × 3(4 - 3) × 5(3 - 1) × 172 × 1 × 103 × 191 × 389 × 401 × 419) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 292 × 59 × 71 × 181 × 251 × 331 × 743 × 823 × 5.309 × 33.547)/(22 × 3 × 52 × 172 × 1 × 103 × 191 × 389 × 401 × 419) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 292 × 59 × 71 × 181 × 251 × 331 × 743 × 823 × 5.309 × 33.547)/(22 × 3 × 52 × 172 × 1 × 103 × 191 × 389 × 401 × 419) =
- (292 × 59 × 71 × 181 × 251 × 331 × 743 × 823 × 5.309 × 33.547)/(22 × 3 × 52 × 172 × 103 × 191 × 389 × 401 × 419) =
- (841 × 59 × 71 × 181 × 251 × 331 × 743 × 823 × 5.309 × 33.547)/(4 × 3 × 25 × 289 × 103 × 191 × 389 × 401 × 419) =
- 5.769.546.916.640.422.969.658.142.383/111.480.186.435.698.100
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.769.546.916.640.422.969.658.142.383 : 111.480.186.435.698.100 = - 51.754.012.090 și restul = - 51.849.494.668.113.383 ⇒
- 5.769.546.916.640.422.969.658.142.383 = - 51.754.012.090 × 111.480.186.435.698.100 - 51.849.494.668.113.383 ⇒
- 5.769.546.916.640.422.969.658.142.383/111.480.186.435.698.100 =
( - 51.754.012.090 × 111.480.186.435.698.100 - 51.849.494.668.113.383)/111.480.186.435.698.100 =
( - 51.754.012.090 × 111.480.186.435.698.100)/111.480.186.435.698.100 - 51.849.494.668.113.383/111.480.186.435.698.100 =
- 51.754.012.090 - 51.849.494.668.113.383/111.480.186.435.698.100 =
- 51.754.012.090 51.849.494.668.113.383/111.480.186.435.698.100
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 51.754.012.090 - 51.849.494.668.113.383/111.480.186.435.698.100 =
- 51.754.012.090 - 51.849.494.668.113.383 : 111.480.186.435.698.100 ≈
- 51.754.012.090,465100537825 ≈
- 51.754.012.090,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 51.754.012.090,465100537825 =
- 51.754.012.090,465100537825 × 100/100 =
( - 51.754.012.090,465100537825 × 100)/100 =
- 5.175.401.209.046,510053782535/100 ≈
- 5.175.401.209.046,510053782535% ≈
- 5.175.401.209.046,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 841/412 × - 753/382 × - 724/380 × - 100.641/389 × 743/401 × 100.624/450 × 1.646/408 × - 10.650/425 × - 10.620/432 × - 10.618/419 = - 5.769.546.916.640.422.969.658.142.383/111.480.186.435.698.100
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 841/412 × - 753/382 × - 724/380 × - 100.641/389 × 743/401 × 100.624/450 × 1.646/408 × - 10.650/425 × - 10.620/432 × - 10.618/419 = - 51.754.012.090 51.849.494.668.113.383/111.480.186.435.698.100
Ca număr zecimal:
- 841/412 × - 753/382 × - 724/380 × - 100.641/389 × 743/401 × 100.624/450 × 1.646/408 × - 10.650/425 × - 10.620/432 × - 10.618/419 ≈ - 51.754.012.090,47
Ca procentaj:
- 841/412 × - 753/382 × - 724/380 × - 100.641/389 × 743/401 × 100.624/450 × 1.646/408 × - 10.650/425 × - 10.620/432 × - 10.618/419 ≈ - 5.175.401.209.046,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.