- 841/249 × - 387/250 × 7.297/219 × - 8.413/210 × - 378/237 × - 389/208 × - 379/233 × 10.350/230 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 841/249 × - 387/250 × 7.297/219 × - 8.413/210 × - 378/237 × - 389/208 × - 379/233 × 10.350/230 =
841/249 × 387/250 × 7.297/219 × 8.413/210 × 378/237 × 389/208 × 379/233 × 10.350/230
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 841/249
841/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
249 = 3 × 83
CMMDC (841; 249) = 1
Fracția: 387/250
387/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
250 = 2 × 53
CMMDC (387; 250) = 1
Fracția: 7.297/219
7.297/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.297 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
219 = 3 × 73
CMMDC (7.297; 219) = 1
Fracția: 8.413/210
8.413/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.413 = 47 × 179
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (8.413; 210) = 1
Fracția: 378/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
237 = 3 × 79
CMMDC (378; 237) = 3
378/237 =
(378 : 3)/(237 : 3) =
126/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
378/237 =
(2 × 33 × 7)/(3 × 79) =
((2 × 33 × 7) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 7)/(3 : 3 × 79) =
(2 × 3(3 - 1) × 7)/(1 × 79) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 79) =
126/79
Fracția: 389/208
389/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
208 = 24 × 13
CMMDC (389; 208) = 1
Fracția: 379/233
379/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (379; 233) = 1
Fracția: 10.350/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.350 = 2 × 32 × 52 × 23
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (10.350; 230) = 2 × 5 × 23 = 230
10.350/230 =
(10.350 : 230)/(230 : 230) =
45/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.350/230 =
(2 × 32 × 52 × 23)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 32 × 52 × 23) : (2 × 5 × 23))/((2 × 5 × 23) : (2 × 5 × 23)) =
(2 : 2 × 32 × 52 : 5 × 23 : 23)/(2 : 2 × 5 : 5 × 23 : 23) =
(1 × 32 × 5(2 - 1) × 1)/(1 × 1 × 1) =
(1 × 32 × 5 × 1)/(1 × 1 × 1) =
45/1 =
45
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
841/249 × 387/250 × 7.297/219 × 8.413/210 × 378/237 × 389/208 × 379/233 × 10.350/230 =
841/249 × 387/250 × 7.297/219 × 8.413/210 × 126/79 × 389/208 × 379/233 × 45
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
841/249 × 387/250 × 7.297/219 × 8.413/210 × 126/79 × 389/208 × 379/233 × 45 =
(841 × 387 × 7.297 × 8.413 × 126 × 389 × 379 × 45) / (249 × 250 × 219 × 210 × 79 × 208 × 233) =
(292 × 32 × 43 × 7.297 × 47 × 179 × 2 × 32 × 7 × 389 × 379 × 32 × 5) / (3 × 83 × 2 × 53 × 3 × 73 × 2 × 3 × 5 × 7 × 79 × 24 × 13 × 233) =
(2 × 36 × 5 × 7 × 292 × 43 × 47 × 179 × 379 × 389 × 7.297) / (26 × 33 × 54 × 7 × 13 × 73 × 79 × 83 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 5 × 7 × 292 × 43 × 47 × 179 × 379 × 389 × 7.297; 26 × 33 × 54 × 7 × 13 × 73 × 79 × 83 × 233) = 2 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 36 × 5 × 7 × 292 × 43 × 47 × 179 × 379 × 389 × 7.297) / (26 × 33 × 54 × 7 × 13 × 73 × 79 × 83 × 233) =
((2 × 36 × 5 × 7 × 292 × 43 × 47 × 179 × 379 × 389 × 7.297) : (2 × 33 × 5 × 7)) / ((26 × 33 × 54 × 7 × 13 × 73 × 79 × 83 × 233) : (2 × 33 × 5 × 7)) =
(2 : 2 × 36 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 292 × 43 × 47 × 179 × 379 × 389 × 7.297)/(26 : 2 × 33 : 33 × 54 : 5 × 7 : 7 × 13 × 73 × 79 × 83 × 233) =
(1 × 3(6 - 3) × 1 × 1 × 292 × 43 × 47 × 179 × 379 × 389 × 7.297)/(2(6 - 1) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 1 × 13 × 73 × 79 × 83 × 233) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 292 × 43 × 47 × 179 × 379 × 389 × 7.297)/(25 × 30 × 53 × 1 × 13 × 73 × 79 × 83 × 233) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 292 × 43 × 47 × 179 × 379 × 389 × 7.297)/(25 × 1 × 53 × 1 × 13 × 73 × 79 × 83 × 233) =
(33 × 292 × 43 × 47 × 179 × 379 × 389 × 7.297)/(25 × 53 × 13 × 73 × 79 × 83 × 233) =
(27 × 841 × 43 × 47 × 179 × 379 × 389 × 7.297)/(32 × 125 × 13 × 73 × 79 × 83 × 233) =
8.837.150.718.613.083.291/5.799.456.676.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.837.150.718.613.083.291 : 5.799.456.676.000 = 1.523.789 și restul = 2.429.747.719.291 ⇒
8.837.150.718.613.083.291 = 1.523.789 × 5.799.456.676.000 + 2.429.747.719.291 ⇒
8.837.150.718.613.083.291/5.799.456.676.000 =
(1.523.789 × 5.799.456.676.000 + 2.429.747.719.291)/5.799.456.676.000 =
(1.523.789 × 5.799.456.676.000)/5.799.456.676.000 + 2.429.747.719.291/5.799.456.676.000 =
1.523.789 + 2.429.747.719.291/5.799.456.676.000 =
1.523.789 2.429.747.719.291/5.799.456.676.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.523.789 + 2.429.747.719.291/5.799.456.676.000 =
1.523.789 + 2.429.747.719.291 : 5.799.456.676.000 ≈
1.523.789,418961267414 ≈
1.523.789,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.523.789,418961267414 =
1.523.789,418961267414 × 100/100 =
(1.523.789,418961267414 × 100)/100 =
152.378.941,896126741425/100 ≈
152.378.941,896126741425% ≈
152.378.941,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 841/249 × - 387/250 × 7.297/219 × - 8.413/210 × - 378/237 × - 389/208 × - 379/233 × 10.350/230 = 8.837.150.718.613.083.291/5.799.456.676.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 841/249 × - 387/250 × 7.297/219 × - 8.413/210 × - 378/237 × - 389/208 × - 379/233 × 10.350/230 = 1.523.789 2.429.747.719.291/5.799.456.676.000
Ca număr zecimal:
- 841/249 × - 387/250 × 7.297/219 × - 8.413/210 × - 378/237 × - 389/208 × - 379/233 × 10.350/230 ≈ 1.523.789,42
Ca procentaj:
- 841/249 × - 387/250 × 7.297/219 × - 8.413/210 × - 378/237 × - 389/208 × - 379/233 × 10.350/230 ≈ 152.378.941,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.