- 841/207 × - 380/250 × - 7.271/238 × 8.405/237 × 398/227 × 397/220 × - 406/213 × - 10.345/220 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 841/207 × - 380/250 × - 7.271/238 × 8.405/237 × 398/227 × 397/220 × - 406/213 × - 10.345/220 =
- 841/207 × 380/250 × 7.271/238 × 8.405/237 × 398/227 × 397/220 × 406/213 × 10.345/220
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 841/207
841/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
207 = 32 × 23
CMMDC (841; 207) = 1
Fracția: 380/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
250 = 2 × 53
CMMDC (380; 250) = 2 × 5 = 10
380/250 =
(380 : 10)/(250 : 10) =
38/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
380/250 =
(22 × 5 × 19)/(2 × 53) =
((22 × 5 × 19) : (2 × 5))/((2 × 53) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 19)/(2 : 2 × 53 : 5) =
(2(2 - 1) × 1 × 19)/(1 × 5(3 - 1)) =
(2 × 1 × 19)/(1 × 52) =
38/25
Fracția: 7.271/238
7.271/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.271 = 11 × 661
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (7.271; 238) = 1
Fracția: 8.405/237
8.405/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.405 = 5 × 412
237 = 3 × 79
CMMDC (8.405; 237) = 1
Fracția: 398/227
398/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (398; 227) = 1
Fracția: 397/220
397/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (397; 220) = 1
Fracția: 406/213
406/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
213 = 3 × 71
CMMDC (406; 213) = 1
Fracția: 10.345/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.345 = 5 × 2.069
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (10.345; 220) = 5
10.345/220 =
(10.345 : 5)/(220 : 5) =
2.069/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.345/220 =
(5 × 2.069)/(22 × 5 × 11) =
((5 × 2.069) : 5)/((22 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 2.069)/(22 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 2.069)/(22 × 1 × 11) =
2.069/44
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 841/207 × 380/250 × 7.271/238 × 8.405/237 × 398/227 × 397/220 × 406/213 × 10.345/220 =
- 841/207 × 38/25 × 7.271/238 × 8.405/237 × 398/227 × 397/220 × 406/213 × 2.069/44
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 841/207 × 38/25 × 7.271/238 × 8.405/237 × 398/227 × 397/220 × 406/213 × 2.069/44 =
- (841 × 38 × 7.271 × 8.405 × 398 × 397 × 406 × 2.069) / (207 × 25 × 238 × 237 × 227 × 220 × 213 × 44) =
- (292 × 2 × 19 × 11 × 661 × 5 × 412 × 2 × 199 × 397 × 2 × 7 × 29 × 2.069) / (32 × 23 × 52 × 2 × 7 × 17 × 3 × 79 × 227 × 22 × 5 × 11 × 3 × 71 × 22 × 11) =
- (23 × 5 × 7 × 11 × 19 × 293 × 412 × 199 × 397 × 661 × 2.069) / (25 × 34 × 53 × 7 × 112 × 17 × 23 × 71 × 79 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 7 × 11 × 19 × 293 × 412 × 199 × 397 × 661 × 2.069; 25 × 34 × 53 × 7 × 112 × 17 × 23 × 71 × 79 × 227) = 23 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 7 × 11 × 19 × 293 × 412 × 199 × 397 × 661 × 2.069) / (25 × 34 × 53 × 7 × 112 × 17 × 23 × 71 × 79 × 227) =
- ((23 × 5 × 7 × 11 × 19 × 293 × 412 × 199 × 397 × 661 × 2.069) : (23 × 5 × 7 × 11)) / ((25 × 34 × 53 × 7 × 112 × 17 × 23 × 71 × 79 × 227) : (23 × 5 × 7 × 11)) =
- (23 : 23 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 293 × 412 × 199 × 397 × 661 × 2.069)/(25 : 23 × 34 × 53 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 × 23 × 71 × 79 × 227) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 19 × 293 × 412 × 199 × 397 × 661 × 2.069)/(2(5 - 3) × 34 × 5(3 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 17 × 23 × 71 × 79 × 227) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 19 × 293 × 412 × 199 × 397 × 661 × 2.069)/(22 × 34 × 52 × 1 × 111 × 17 × 23 × 71 × 79 × 227) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 293 × 412 × 199 × 397 × 661 × 2.069)/(22 × 34 × 52 × 1 × 11 × 17 × 23 × 71 × 79 × 227) =
- (19 × 293 × 412 × 199 × 397 × 661 × 2.069)/(22 × 34 × 52 × 11 × 17 × 23 × 71 × 79 × 227) =
- (19 × 24.389 × 1.681 × 199 × 397 × 661 × 2.069)/(4 × 81 × 25 × 11 × 17 × 23 × 71 × 79 × 227) =
- 84.162.929.042.932.867.117/44.357.366.958.300
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 84.162.929.042.932.867.117 : 44.357.366.958.300 = - 1.897.383 și restul = - 15.051.492.738.217 ⇒
- 84.162.929.042.932.867.117 = - 1.897.383 × 44.357.366.958.300 - 15.051.492.738.217 ⇒
- 84.162.929.042.932.867.117/44.357.366.958.300 =
( - 1.897.383 × 44.357.366.958.300 - 15.051.492.738.217)/44.357.366.958.300 =
( - 1.897.383 × 44.357.366.958.300)/44.357.366.958.300 - 15.051.492.738.217/44.357.366.958.300 =
- 1.897.383 - 15.051.492.738.217/44.357.366.958.300 =
- 1.897.383 15.051.492.738.217/44.357.366.958.300
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.897.383 - 15.051.492.738.217/44.357.366.958.300 =
- 1.897.383 - 15.051.492.738.217 : 44.357.366.958.300 ≈
- 1.897.383,339323403762 ≈
- 1.897.383,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.897.383,339323403762 =
- 1.897.383,339323403762 × 100/100 =
( - 1.897.383,339323403762 × 100)/100 =
- 189.738.333,932340376215/100 ≈
- 189.738.333,932340376215% ≈
- 189.738.333,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 841/207 × - 380/250 × - 7.271/238 × 8.405/237 × 398/227 × 397/220 × - 406/213 × - 10.345/220 = - 84.162.929.042.932.867.117/44.357.366.958.300
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 841/207 × - 380/250 × - 7.271/238 × 8.405/237 × 398/227 × 397/220 × - 406/213 × - 10.345/220 = - 1.897.383 15.051.492.738.217/44.357.366.958.300
Ca număr zecimal:
- 841/207 × - 380/250 × - 7.271/238 × 8.405/237 × 398/227 × 397/220 × - 406/213 × - 10.345/220 ≈ - 1.897.383,34
Ca procentaj:
- 841/207 × - 380/250 × - 7.271/238 × 8.405/237 × 398/227 × 397/220 × - 406/213 × - 10.345/220 ≈ - 189.738.333,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.