- 841/1.355 × 9.113/851 × - 7.175/825 × 10.974/873 × - 963.321/1.578 × 1.392/853 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 841/1.355 × 9.113/851 × - 7.175/825 × 10.974/873 × - 963.321/1.578 × 1.392/853 =
- 841/1.355 × 9.113/851 × 7.175/825 × 10.974/873 × 963.321/1.578 × 1.392/853
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 841/1.355
841/1.355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
1.355 = 5 × 271
CMMDC (841; 1.355) = 1
Fracția: 9.113/851
9.113/851 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.113 = 13 × 701
851 = 23 × 37
CMMDC (9.113; 851) = 1
Fracția: 7.175/825
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.175 = 52 × 7 × 41
825 = 3 × 52 × 11
CMMDC (7.175; 825) = 52 = 25
7.175/825 =
(7.175 : 25)/(825 : 25) =
287/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.175/825 =
(52 × 7 × 41)/(3 × 52 × 11) =
((52 × 7 × 41) : 52)/((3 × 52 × 11) : 52) =
(52 : 52 × 7 × 41)/(3 × 52 : 52 × 11) =
(5(2 - 2) × 7 × 41)/(3 × 5(2 - 2) × 11) =
(50 × 7 × 41)/(3 × 50 × 11) =
(1 × 7 × 41)/(3 × 1 × 11) =
287/33
Fracția: 10.974/873
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.974 = 2 × 3 × 31 × 59
873 = 32 × 97
CMMDC (10.974; 873) = 3
10.974/873 =
(10.974 : 3)/(873 : 3) =
3.658/291
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.974/873 =
(2 × 3 × 31 × 59)/(32 × 97) =
((2 × 3 × 31 × 59) : 3)/((32 × 97) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 31 × 59)/(32 : 3 × 97) =
(2 × 1 × 31 × 59)/(3(2 - 1) × 97) =
(2 × 1 × 31 × 59)/(31 × 97) =
(2 × 1 × 31 × 59)/(3 × 97) =
3.658/291
Fracția: 963.321/1.578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.321 = 3 × 107 × 3.001
1.578 = 2 × 3 × 263
CMMDC (963.321; 1.578) = 3
963.321/1.578 =
(963.321 : 3)/(1.578 : 3) =
321.107/526
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.321/1.578 =
(3 × 107 × 3.001)/(2 × 3 × 263) =
((3 × 107 × 3.001) : 3)/((2 × 3 × 263) : 3) =
(3 : 3 × 107 × 3.001)/(2 × 3 : 3 × 263) =
(1 × 107 × 3.001)/(2 × 1 × 263) =
321.107/526
Fracția: 1.392/853
1.392/853 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.392 = 24 × 3 × 29
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.392; 853) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 841/1.355 × 9.113/851 × 7.175/825 × 10.974/873 × 963.321/1.578 × 1.392/853 =
- 841/1.355 × 9.113/851 × 287/33 × 3.658/291 × 321.107/526 × 1.392/853
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 841/1.355 × 9.113/851 × 287/33 × 3.658/291 × 321.107/526 × 1.392/853 =
- (841 × 9.113 × 287 × 3.658 × 321.107 × 1.392) / (1.355 × 851 × 33 × 291 × 526 × 853) =
- (292 × 13 × 701 × 7 × 41 × 2 × 31 × 59 × 107 × 3.001 × 24 × 3 × 29) / (5 × 271 × 23 × 37 × 3 × 11 × 3 × 97 × 2 × 263 × 853) =
- (25 × 3 × 7 × 13 × 293 × 31 × 41 × 59 × 107 × 701 × 3.001) / (2 × 32 × 5 × 11 × 23 × 37 × 97 × 263 × 271 × 853)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 7 × 13 × 293 × 31 × 41 × 59 × 107 × 701 × 3.001; 2 × 32 × 5 × 11 × 23 × 37 × 97 × 263 × 271 × 853) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 7 × 13 × 293 × 31 × 41 × 59 × 107 × 701 × 3.001) / (2 × 32 × 5 × 11 × 23 × 37 × 97 × 263 × 271 × 853) =
- ((25 × 3 × 7 × 13 × 293 × 31 × 41 × 59 × 107 × 701 × 3.001) : (2 × 3)) / ((2 × 32 × 5 × 11 × 23 × 37 × 97 × 263 × 271 × 853) : (2 × 3)) =
- (25 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13 × 293 × 31 × 41 × 59 × 107 × 701 × 3.001)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 11 × 23 × 37 × 97 × 263 × 271 × 853) =
- (2(5 - 1) × 1 × 7 × 13 × 293 × 31 × 41 × 59 × 107 × 701 × 3.001)/(1 × 3(2 - 1) × 5 × 11 × 23 × 37 × 97 × 263 × 271 × 853) =
- (24 × 1 × 7 × 13 × 293 × 31 × 41 × 59 × 107 × 701 × 3.001)/(1 × 31 × 5 × 11 × 23 × 37 × 97 × 263 × 271 × 853) =
- (24 × 1 × 7 × 13 × 293 × 31 × 41 × 59 × 107 × 701 × 3.001)/(1 × 3 × 5 × 11 × 23 × 37 × 97 × 263 × 271 × 853) =
- (24 × 7 × 13 × 293 × 31 × 41 × 59 × 107 × 701 × 3.001)/(3 × 5 × 11 × 23 × 37 × 97 × 263 × 271 × 853) =
- (16 × 7 × 13 × 24.389 × 31 × 41 × 59 × 107 × 701 × 3.001)/(3 × 5 × 11 × 23 × 37 × 97 × 263 × 271 × 853) =
- 599.405.497.705.651.796.432/828.055.238.726.595
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 599.405.497.705.651.796.432 : 828.055.238.726.595 = - 723.871 și restul = - 323.993.392.747.187 ⇒
- 599.405.497.705.651.796.432 = - 723.871 × 828.055.238.726.595 - 323.993.392.747.187 ⇒
- 599.405.497.705.651.796.432/828.055.238.726.595 =
( - 723.871 × 828.055.238.726.595 - 323.993.392.747.187)/828.055.238.726.595 =
( - 723.871 × 828.055.238.726.595)/828.055.238.726.595 - 323.993.392.747.187/828.055.238.726.595 =
- 723.871 - 323.993.392.747.187/828.055.238.726.595 =
- 723.871 323.993.392.747.187/828.055.238.726.595
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 723.871 - 323.993.392.747.187/828.055.238.726.595 =
- 723.871 - 323.993.392.747.187 : 828.055.238.726.595 ≈
- 723.871,391270265068 ≈
- 723.871,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 723.871,391270265068 =
- 723.871,391270265068 × 100/100 =
( - 723.871,391270265068 × 100)/100 =
- 72.387.139,127026506762/100 =
- 72.387.139,127026506762% ≈
- 72.387.139,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 841/1.355 × 9.113/851 × - 7.175/825 × 10.974/873 × - 963.321/1.578 × 1.392/853 = - 599.405.497.705.651.796.432/828.055.238.726.595
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 841/1.355 × 9.113/851 × - 7.175/825 × 10.974/873 × - 963.321/1.578 × 1.392/853 = - 723.871 323.993.392.747.187/828.055.238.726.595
Ca număr zecimal:
- 841/1.355 × 9.113/851 × - 7.175/825 × 10.974/873 × - 963.321/1.578 × 1.392/853 ≈ - 723.871,39
Ca procentaj:
- 841/1.355 × 9.113/851 × - 7.175/825 × 10.974/873 × - 963.321/1.578 × 1.392/853 ≈ - 72.387.139,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.