- 841/1.351 × 9.117/857 × - 7.184/827 × 10.977/872 × - 963.329/1.585 × - 1.396/858 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 841/1.351 × 9.117/857 × - 7.184/827 × 10.977/872 × - 963.329/1.585 × - 1.396/858 =
841/1.351 × 9.117/857 × 7.184/827 × 10.977/872 × 963.329/1.585 × 1.396/858
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 841/1.351
841/1.351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
1.351 = 7 × 193
CMMDC (841; 1.351) = 1
Fracția: 9.117/857
9.117/857 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.117 = 32 × 1.013
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.117; 857) = 1
Fracția: 7.184/827
7.184/827 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.184 = 24 × 449
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.184; 827) = 1
Fracția: 10.977/872
10.977/872 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.977 = 3 × 3.659
872 = 23 × 109
CMMDC (10.977; 872) = 1
Fracția: 963.329/1.585
963.329/1.585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.329 = 432 × 521
1.585 = 5 × 317
CMMDC (963.329; 1.585) = 1
Fracția: 1.396/858
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.396 = 22 × 349
858 = 2 × 3 × 11 × 13
CMMDC (1.396; 858) = 2
1.396/858 =
(1.396 : 2)/(858 : 2) =
698/429
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.396/858 =
(22 × 349)/(2 × 3 × 11 × 13) =
((22 × 349) : 2)/((2 × 3 × 11 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 349)/(2 : 2 × 3 × 11 × 13) =
(2(2 - 1) × 349)/(1 × 3 × 11 × 13) =
(21 × 349)/(1 × 3 × 11 × 13) =
(2 × 349)/(1 × 3 × 11 × 13) =
698/429
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
841/1.351 × 9.117/857 × 7.184/827 × 10.977/872 × 963.329/1.585 × 1.396/858 =
841/1.351 × 9.117/857 × 7.184/827 × 10.977/872 × 963.329/1.585 × 698/429
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
841/1.351 × 9.117/857 × 7.184/827 × 10.977/872 × 963.329/1.585 × 698/429 =
(841 × 9.117 × 7.184 × 10.977 × 963.329 × 698) / (1.351 × 857 × 827 × 872 × 1.585 × 429) =
(292 × 32 × 1.013 × 24 × 449 × 3 × 3.659 × 432 × 521 × 2 × 349) / (7 × 193 × 857 × 827 × 23 × 109 × 5 × 317 × 3 × 11 × 13) =
(25 × 33 × 292 × 432 × 349 × 449 × 521 × 1.013 × 3.659) / (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 109 × 193 × 317 × 827 × 857)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 292 × 432 × 349 × 449 × 521 × 1.013 × 3.659; 23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 109 × 193 × 317 × 827 × 857) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 292 × 432 × 349 × 449 × 521 × 1.013 × 3.659) / (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 109 × 193 × 317 × 827 × 857) =
((25 × 33 × 292 × 432 × 349 × 449 × 521 × 1.013 × 3.659) : (23 × 3)) / ((23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 109 × 193 × 317 × 827 × 857) : (23 × 3)) =
(25 : 23 × 33 : 3 × 292 × 432 × 349 × 449 × 521 × 1.013 × 3.659)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 109 × 193 × 317 × 827 × 857) =
(2(5 - 3) × 3(3 - 1) × 292 × 432 × 349 × 449 × 521 × 1.013 × 3.659)/(2(3 - 3) × 1 × 5 × 7 × 11 × 13 × 109 × 193 × 317 × 827 × 857) =
(22 × 32 × 292 × 432 × 349 × 449 × 521 × 1.013 × 3.659)/(20 × 1 × 5 × 7 × 11 × 13 × 109 × 193 × 317 × 827 × 857) =
(22 × 32 × 292 × 432 × 349 × 449 × 521 × 1.013 × 3.659)/(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 13 × 109 × 193 × 317 × 827 × 857) =
(22 × 32 × 292 × 432 × 349 × 449 × 521 × 1.013 × 3.659)/(5 × 7 × 11 × 13 × 109 × 193 × 317 × 827 × 857) =
(4 × 9 × 841 × 1.849 × 349 × 449 × 521 × 1.013 × 3.659)/(5 × 7 × 11 × 13 × 109 × 193 × 317 × 827 × 857) =
16.940.130.585.597.639.711.468/23.655.573.555.268.655
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
16.940.130.585.597.639.711.468 : 23.655.573.555.268.655 = 716.115 și restul = 19.529.066.426.836.143 ⇒
16.940.130.585.597.639.711.468 = 716.115 × 23.655.573.555.268.655 + 19.529.066.426.836.143 ⇒
16.940.130.585.597.639.711.468/23.655.573.555.268.655 =
(716.115 × 23.655.573.555.268.655 + 19.529.066.426.836.143)/23.655.573.555.268.655 =
(716.115 × 23.655.573.555.268.655)/23.655.573.555.268.655 + 19.529.066.426.836.143/23.655.573.555.268.655 =
716.115 + 19.529.066.426.836.143/23.655.573.555.268.655 =
716.115 19.529.066.426.836.143/23.655.573.555.268.655
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
716.115 + 19.529.066.426.836.143/23.655.573.555.268.655 =
716.115 + 19.529.066.426.836.143 : 23.655.573.555.268.655 ≈
716.115,825558779254 ≈
716.115,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
716.115,825558779254 =
716.115,825558779254 × 100/100 =
(716.115,825558779254 × 100)/100 =
71.611.582,55587792538/100 ≈
71.611.582,55587792538% ≈
71.611.582,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 841/1.351 × 9.117/857 × - 7.184/827 × 10.977/872 × - 963.329/1.585 × - 1.396/858 = 16.940.130.585.597.639.711.468/23.655.573.555.268.655
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 841/1.351 × 9.117/857 × - 7.184/827 × 10.977/872 × - 963.329/1.585 × - 1.396/858 = 716.115 19.529.066.426.836.143/23.655.573.555.268.655
Ca număr zecimal:
- 841/1.351 × 9.117/857 × - 7.184/827 × 10.977/872 × - 963.329/1.585 × - 1.396/858 ≈ 716.115,83
Ca procentaj:
- 841/1.351 × 9.117/857 × - 7.184/827 × 10.977/872 × - 963.329/1.585 × - 1.396/858 ≈ 71.611.582,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.