- 840/485 × 852/480 × 891/522 × 100.723/462 × - 908/478 × - 100.733/490 × 1.744/475 × 10.707/443 × 10.758/461 × 10.741/343 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 840/485 × 852/480 × 891/522 × 100.723/462 × - 908/478 × - 100.733/490 × 1.744/475 × 10.707/443 × 10.758/461 × 10.741/343 =
- 840/485 × 852/480 × 891/522 × 100.723/462 × 908/478 × 100.733/490 × 1.744/475 × 10.707/443 × 10.758/461 × 10.741/343
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 840/485
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
485 = 5 × 97
CMMDC (840; 485) = 5
840/485 =
(840 : 5)/(485 : 5) =
168/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
840/485 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(5 × 97) =
((23 × 3 × 5 × 7) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(23 × 3 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 97) =
(23 × 3 × 1 × 7)/(1 × 97) =
168/97
Fracția: 852/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (852; 480) = 22 × 3 = 12
852/480 =
(852 : 12)/(480 : 12) =
71/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
852/480 =
(22 × 3 × 71)/(25 × 3 × 5) =
((22 × 3 × 71) : (22 × 3))/((25 × 3 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 71)/(25 : 22 × 3 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 71)/(2(5 - 2) × 1 × 5) =
(20 × 1 × 71)/(23 × 1 × 5) =
(1 × 1 × 71)/(23 × 1 × 5) =
71/40
Fracția: 891/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
891 = 34 × 11
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (891; 522) = 32 = 9
891/522 =
(891 : 9)/(522 : 9) =
99/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
891/522 =
(34 × 11)/(2 × 32 × 29) =
((34 × 11) : 32)/((2 × 32 × 29) : 32) =
(34 : 32 × 11)/(2 × 32 : 32 × 29) =
(3(4 - 2) × 11)/(2 × 3(2 - 2) × 29) =
(32 × 11)/(2 × 30 × 29) =
(32 × 11)/(2 × 1 × 29) =
99/58
Fracția: 100.723/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.723 = 7 × 14.389
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (100.723; 462) = 7
100.723/462 =
(100.723 : 7)/(462 : 7) =
14.389/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.723/462 =
(7 × 14.389)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((7 × 14.389) : 7)/((2 × 3 × 7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 14.389)/(2 × 3 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 14.389)/(2 × 3 × 1 × 11) =
14.389/66
Fracția: 908/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
478 = 2 × 239
CMMDC (908; 478) = 2
908/478 =
(908 : 2)/(478 : 2) =
454/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
908/478 =
(22 × 227)/(2 × 239) =
((22 × 227) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(22 : 2 × 227)/(2 : 2 × 239) =
(2(2 - 1) × 227)/(1 × 239) =
(21 × 227)/(1 × 239) =
(2 × 227)/(1 × 239) =
454/239
Fracția: 100.733/490
100.733/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (100.733; 490) = 1
Fracția: 1.744/475
1.744/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.744 = 24 × 109
475 = 52 × 19
CMMDC (1.744; 475) = 1
Fracția: 10.707/443
10.707/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.707 = 3 × 43 × 83
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.707; 443) = 1
Fracția: 10.758/461
10.758/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.758 = 2 × 3 × 11 × 163
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.758; 461) = 1
Fracția: 10.741/343
10.741/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.741 = 23 × 467
343 = 73
CMMDC (10.741; 343) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 840/485 × 852/480 × 891/522 × 100.723/462 × 908/478 × 100.733/490 × 1.744/475 × 10.707/443 × 10.758/461 × 10.741/343 =
- 168/97 × 71/40 × 99/58 × 14.389/66 × 454/239 × 100.733/490 × 1.744/475 × 10.707/443 × 10.758/461 × 10.741/343
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 168/97 × 71/40 × 99/58 × 14.389/66 × 454/239 × 100.733/490 × 1.744/475 × 10.707/443 × 10.758/461 × 10.741/343 =
- (168 × 71 × 99 × 14.389 × 454 × 100.733 × 1.744 × 10.707 × 10.758 × 10.741) / (97 × 40 × 58 × 66 × 239 × 490 × 475 × 443 × 461 × 343) =
- (23 × 3 × 7 × 71 × 32 × 11 × 14.389 × 2 × 227 × 100.733 × 24 × 109 × 3 × 43 × 83 × 2 × 3 × 11 × 163 × 23 × 467) / (97 × 23 × 5 × 2 × 29 × 2 × 3 × 11 × 239 × 2 × 5 × 72 × 52 × 19 × 443 × 461 × 73) =
- (29 × 35 × 7 × 112 × 23 × 43 × 71 × 83 × 109 × 163 × 227 × 467 × 14.389 × 100.733) / (26 × 3 × 54 × 75 × 11 × 19 × 29 × 97 × 239 × 443 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 7 × 112 × 23 × 43 × 71 × 83 × 109 × 163 × 227 × 467 × 14.389 × 100.733; 26 × 3 × 54 × 75 × 11 × 19 × 29 × 97 × 239 × 443 × 461) = 26 × 3 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 35 × 7 × 112 × 23 × 43 × 71 × 83 × 109 × 163 × 227 × 467 × 14.389 × 100.733) / (26 × 3 × 54 × 75 × 11 × 19 × 29 × 97 × 239 × 443 × 461) =
- ((29 × 35 × 7 × 112 × 23 × 43 × 71 × 83 × 109 × 163 × 227 × 467 × 14.389 × 100.733) : (26 × 3 × 7 × 11)) / ((26 × 3 × 54 × 75 × 11 × 19 × 29 × 97 × 239 × 443 × 461) : (26 × 3 × 7 × 11)) =
- (29 : 26 × 35 : 3 × 7 : 7 × 112 : 11 × 23 × 43 × 71 × 83 × 109 × 163 × 227 × 467 × 14.389 × 100.733)/(26 : 26 × 3 : 3 × 54 × 75 : 7 × 11 : 11 × 19 × 29 × 97 × 239 × 443 × 461) =
- (2(9 - 6) × 3(5 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 23 × 43 × 71 × 83 × 109 × 163 × 227 × 467 × 14.389 × 100.733)/(2(6 - 6) × 1 × 54 × 7(5 - 1) × 1 × 19 × 29 × 97 × 239 × 443 × 461) =
- (23 × 34 × 1 × 111 × 23 × 43 × 71 × 83 × 109 × 163 × 227 × 467 × 14.389 × 100.733)/(20 × 1 × 54 × 74 × 1 × 19 × 29 × 97 × 239 × 443 × 461) =
- (23 × 34 × 1 × 11 × 23 × 43 × 71 × 83 × 109 × 163 × 227 × 467 × 14.389 × 100.733)/(1 × 1 × 54 × 74 × 1 × 19 × 29 × 97 × 239 × 443 × 461) =
- (23 × 34 × 11 × 23 × 43 × 71 × 83 × 109 × 163 × 227 × 467 × 14.389 × 100.733)/(54 × 74 × 19 × 29 × 97 × 239 × 443 × 461) =
- (8 × 81 × 11 × 23 × 43 × 71 × 83 × 109 × 163 × 227 × 467 × 14.389 × 100.733)/(625 × 2.401 × 19 × 29 × 97 × 239 × 443 × 461) =
- 113.412.165.922.000.978.557.352.837.416/3.914.696.189.198.974.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 113.412.165.922.000.978.557.352.837.416 : 3.914.696.189.198.974.375 = - 28.970.872.946 și restul = - 2.527.114.425.718.078.666 ⇒
- 113.412.165.922.000.978.557.352.837.416 = - 28.970.872.946 × 3.914.696.189.198.974.375 - 2.527.114.425.718.078.666 ⇒
- 113.412.165.922.000.978.557.352.837.416/3.914.696.189.198.974.375 =
( - 28.970.872.946 × 3.914.696.189.198.974.375 - 2.527.114.425.718.078.666)/3.914.696.189.198.974.375 =
( - 28.970.872.946 × 3.914.696.189.198.974.375)/3.914.696.189.198.974.375 - 2.527.114.425.718.078.666/3.914.696.189.198.974.375 =
- 28.970.872.946 - 2.527.114.425.718.078.666/3.914.696.189.198.974.375 =
- 28.970.872.946 2.527.114.425.718.078.666/3.914.696.189.198.974.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 28.970.872.946 - 2.527.114.425.718.078.666/3.914.696.189.198.974.375 =
- 28.970.872.946 - 2.527.114.425.718.078.666 : 3.914.696.189.198.974.375 ≈
- 28.970.872.946,645545478776 ≈
- 28.970.872.946,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 28.970.872.946,645545478776 =
- 28.970.872.946,645545478776 × 100/100 =
( - 28.970.872.946,645545478776 × 100)/100 =
- 2.897.087.294.664,554547877576/100 ≈
- 2.897.087.294.664,554547877576% ≈
- 2.897.087.294.664,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 840/485 × 852/480 × 891/522 × 100.723/462 × - 908/478 × - 100.733/490 × 1.744/475 × 10.707/443 × 10.758/461 × 10.741/343 = - 113.412.165.922.000.978.557.352.837.416/3.914.696.189.198.974.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 840/485 × 852/480 × 891/522 × 100.723/462 × - 908/478 × - 100.733/490 × 1.744/475 × 10.707/443 × 10.758/461 × 10.741/343 = - 28.970.872.946 2.527.114.425.718.078.666/3.914.696.189.198.974.375
Ca număr zecimal:
- 840/485 × 852/480 × 891/522 × 100.723/462 × - 908/478 × - 100.733/490 × 1.744/475 × 10.707/443 × 10.758/461 × 10.741/343 ≈ - 28.970.872.946,65
Ca procentaj:
- 840/485 × 852/480 × 891/522 × 100.723/462 × - 908/478 × - 100.733/490 × 1.744/475 × 10.707/443 × 10.758/461 × 10.741/343 ≈ - 2.897.087.294.664,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.