- 840/482 × - 881/470 × - 851/466 × - 100.715/489 × 844/475 × 100.736/479 × - 1.718/486 × 10.754/462 × 10.764/500 × 10.734/472 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 840/482 × - 881/470 × - 851/466 × - 100.715/489 × 844/475 × 100.736/479 × - 1.718/486 × 10.754/462 × 10.764/500 × 10.734/472 =
- 840/482 × 881/470 × 851/466 × 100.715/489 × 844/475 × 100.736/479 × 1.718/486 × 10.754/462 × 10.764/500 × 10.734/472
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 840/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
482 = 2 × 241
CMMDC (840; 482) = 2
840/482 =
(840 : 2)/(482 : 2) =
420/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
840/482 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(2 × 241) =
((23 × 3 × 5 × 7) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 241) =
(2(3 - 1) × 3 × 5 × 7)/(1 × 241) =
(22 × 3 × 5 × 7)/(1 × 241) =
420/241
Fracția: 881/470
881/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (881; 470) = 1
Fracția: 851/466
851/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
466 = 2 × 233
CMMDC (851; 466) = 1
Fracția: 100.715/489
100.715/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.715 = 5 × 20.143
489 = 3 × 163
CMMDC (100.715; 489) = 1
Fracția: 844/475
844/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
475 = 52 × 19
CMMDC (844; 475) = 1
Fracția: 100.736/479
100.736/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.736 = 27 × 787
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.736; 479) = 1
Fracția: 1.718/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.718 = 2 × 859
486 = 2 × 35
CMMDC (1.718; 486) = 2
1.718/486 =
(1.718 : 2)/(486 : 2) =
859/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.718/486 =
(2 × 859)/(2 × 35) =
((2 × 859) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 859)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 859)/(1 × 35) =
859/243
Fracția: 10.754/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.754 = 2 × 19 × 283
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (10.754; 462) = 2
10.754/462 =
(10.754 : 2)/(462 : 2) =
5.377/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.754/462 =
(2 × 19 × 283)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 19 × 283) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 283)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 19 × 283)/(1 × 3 × 7 × 11) =
5.377/231
Fracția: 10.764/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.764 = 22 × 32 × 13 × 23
500 = 22 × 53
CMMDC (10.764; 500) = 22 = 4
10.764/500 =
(10.764 : 4)/(500 : 4) =
2.691/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.764/500 =
(22 × 32 × 13 × 23)/(22 × 53) =
((22 × 32 × 13 × 23) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 13 × 23)/(22 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 32 × 13 × 23)/(2(2 - 2) × 53) =
(20 × 32 × 13 × 23)/(20 × 53) =
(1 × 32 × 13 × 23)/(1 × 53) =
2.691/125
Fracția: 10.734/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.734 = 2 × 3 × 1.789
472 = 23 × 59
CMMDC (10.734; 472) = 2
10.734/472 =
(10.734 : 2)/(472 : 2) =
5.367/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.734/472 =
(2 × 3 × 1.789)/(23 × 59) =
((2 × 3 × 1.789) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.789)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 3 × 1.789)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 3 × 1.789)/(22 × 59) =
5.367/236
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 840/482 × 881/470 × 851/466 × 100.715/489 × 844/475 × 100.736/479 × 1.718/486 × 10.754/462 × 10.764/500 × 10.734/472 =
- 420/241 × 881/470 × 851/466 × 100.715/489 × 844/475 × 100.736/479 × 859/243 × 5.377/231 × 2.691/125 × 5.367/236
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 420/241 × 881/470 × 851/466 × 100.715/489 × 844/475 × 100.736/479 × 859/243 × 5.377/231 × 2.691/125 × 5.367/236 =
- (420 × 881 × 851 × 100.715 × 844 × 100.736 × 859 × 5.377 × 2.691 × 5.367) / (241 × 470 × 466 × 489 × 475 × 479 × 243 × 231 × 125 × 236) =
- (22 × 3 × 5 × 7 × 881 × 23 × 37 × 5 × 20.143 × 22 × 211 × 27 × 787 × 859 × 19 × 283 × 32 × 13 × 23 × 3 × 1.789) / (241 × 2 × 5 × 47 × 2 × 233 × 3 × 163 × 52 × 19 × 479 × 35 × 3 × 7 × 11 × 53 × 22 × 59) =
- (211 × 34 × 52 × 7 × 13 × 19 × 232 × 37 × 211 × 283 × 787 × 859 × 881 × 1.789 × 20.143) / (24 × 37 × 56 × 7 × 11 × 19 × 47 × 59 × 163 × 233 × 241 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 52 × 7 × 13 × 19 × 232 × 37 × 211 × 283 × 787 × 859 × 881 × 1.789 × 20.143; 24 × 37 × 56 × 7 × 11 × 19 × 47 × 59 × 163 × 233 × 241 × 479) = 24 × 34 × 52 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 34 × 52 × 7 × 13 × 19 × 232 × 37 × 211 × 283 × 787 × 859 × 881 × 1.789 × 20.143) / (24 × 37 × 56 × 7 × 11 × 19 × 47 × 59 × 163 × 233 × 241 × 479) =
- ((211 × 34 × 52 × 7 × 13 × 19 × 232 × 37 × 211 × 283 × 787 × 859 × 881 × 1.789 × 20.143) : (24 × 34 × 52 × 7 × 19)) / ((24 × 37 × 56 × 7 × 11 × 19 × 47 × 59 × 163 × 233 × 241 × 479) : (24 × 34 × 52 × 7 × 19)) =
- (211 : 24 × 34 : 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 19 : 19 × 232 × 37 × 211 × 283 × 787 × 859 × 881 × 1.789 × 20.143)/(24 : 24 × 37 : 34 × 56 : 52 × 7 : 7 × 11 × 19 : 19 × 47 × 59 × 163 × 233 × 241 × 479) =
- (2(11 - 4) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 232 × 37 × 211 × 283 × 787 × 859 × 881 × 1.789 × 20.143)/(2(4 - 4) × 3(7 - 4) × 5(6 - 2) × 1 × 11 × 1 × 47 × 59 × 163 × 233 × 241 × 479) =
- (27 × 30 × 50 × 1 × 13 × 1 × 232 × 37 × 211 × 283 × 787 × 859 × 881 × 1.789 × 20.143)/(20 × 33 × 54 × 1 × 11 × 1 × 47 × 59 × 163 × 233 × 241 × 479) =
- (27 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 232 × 37 × 211 × 283 × 787 × 859 × 881 × 1.789 × 20.143)/(1 × 33 × 54 × 1 × 11 × 1 × 47 × 59 × 163 × 233 × 241 × 479) =
- (27 × 13 × 232 × 37 × 211 × 283 × 787 × 859 × 881 × 1.789 × 20.143)/(33 × 54 × 11 × 47 × 59 × 163 × 233 × 241 × 479) =
- (128 × 13 × 529 × 37 × 211 × 283 × 787 × 859 × 881 × 1.789 × 20.143)/(27 × 625 × 11 × 47 × 59 × 163 × 233 × 241 × 479) =
- 41.740.524.960.589.201.014.520.809.856/2.256.744.629.708.600.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 41.740.524.960.589.201.014.520.809.856 : 2.256.744.629.708.600.625 = - 18.495.900.870 și restul = - 594.066.868.100.766.106 ⇒
- 41.740.524.960.589.201.014.520.809.856 = - 18.495.900.870 × 2.256.744.629.708.600.625 - 594.066.868.100.766.106 ⇒
- 41.740.524.960.589.201.014.520.809.856/2.256.744.629.708.600.625 =
( - 18.495.900.870 × 2.256.744.629.708.600.625 - 594.066.868.100.766.106)/2.256.744.629.708.600.625 =
( - 18.495.900.870 × 2.256.744.629.708.600.625)/2.256.744.629.708.600.625 - 594.066.868.100.766.106/2.256.744.629.708.600.625 =
- 18.495.900.870 - 594.066.868.100.766.106/2.256.744.629.708.600.625 =
- 18.495.900.870 594.066.868.100.766.106/2.256.744.629.708.600.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.495.900.870 - 594.066.868.100.766.106/2.256.744.629.708.600.625 =
- 18.495.900.870 - 594.066.868.100.766.106 : 2.256.744.629.708.600.625 ≈
- 18.495.900.870,263240625581 ≈
- 18.495.900.870,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.495.900.870,263240625581 =
- 18.495.900.870,263240625581 × 100/100 =
( - 18.495.900.870,263240625581 × 100)/100 =
- 1.849.590.087.026,324062558087/100 ≈
- 1.849.590.087.026,324062558087% ≈
- 1.849.590.087.026,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 840/482 × - 881/470 × - 851/466 × - 100.715/489 × 844/475 × 100.736/479 × - 1.718/486 × 10.754/462 × 10.764/500 × 10.734/472 = - 41.740.524.960.589.201.014.520.809.856/2.256.744.629.708.600.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 840/482 × - 881/470 × - 851/466 × - 100.715/489 × 844/475 × 100.736/479 × - 1.718/486 × 10.754/462 × 10.764/500 × 10.734/472 = - 18.495.900.870 594.066.868.100.766.106/2.256.744.629.708.600.625
Ca număr zecimal:
- 840/482 × - 881/470 × - 851/466 × - 100.715/489 × 844/475 × 100.736/479 × - 1.718/486 × 10.754/462 × 10.764/500 × 10.734/472 ≈ - 18.495.900.870,26
Ca procentaj:
- 840/482 × - 881/470 × - 851/466 × - 100.715/489 × 844/475 × 100.736/479 × - 1.718/486 × 10.754/462 × 10.764/500 × 10.734/472 ≈ - 1.849.590.087.026,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.