- 84/141 × 7.880/85 × - 5.920/82 × - 9.728/85 × - 962.055/837 × - 190/78 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 84/141 × 7.880/85 × - 5.920/82 × - 9.728/85 × - 962.055/837 × - 190/78 =
- 84/141 × 7.880/85 × 5.920/82 × 9.728/85 × 962.055/837 × 190/78
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 84/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
84 = 22 × 3 × 7
141 = 3 × 47
CMMDC (84; 141) = 3
84/141 =
(84 : 3)/(141 : 3) =
28/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
84/141 =
(22 × 3 × 7)/(3 × 47) =
((22 × 3 × 7) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7)/(3 : 3 × 47) =
(22 × 1 × 7)/(1 × 47) =
28/47
Fracția: 7.880/85
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.880 = 23 × 5 × 197
85 = 5 × 17
CMMDC (7.880; 85) = 5
7.880/85 =
(7.880 : 5)/(85 : 5) =
1.576/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.880/85 =
(23 × 5 × 197)/(5 × 17) =
((23 × 5 × 197) : 5)/((5 × 17) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 197)/(5 : 5 × 17) =
(23 × 1 × 197)/(1 × 17) =
1.576/17
Fracția: 5.920/82
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.920 = 25 × 5 × 37
82 = 2 × 41
CMMDC (5.920; 82) = 2
5.920/82 =
(5.920 : 2)/(82 : 2) =
2.960/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.920/82 =
(25 × 5 × 37)/(2 × 41) =
((25 × 5 × 37) : 2)/((2 × 41) : 2) =
(25 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 41) =
(2(5 - 1) × 5 × 37)/(1 × 41) =
(24 × 5 × 37)/(1 × 41) =
2.960/41
Fracția: 9.728/85
9.728/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.728 = 29 × 19
85 = 5 × 17
CMMDC (9.728; 85) = 1
Fracția: 962.055/837
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.055 = 32 × 5 × 21.379
837 = 33 × 31
CMMDC (962.055; 837) = 32 = 9
962.055/837 =
(962.055 : 9)/(837 : 9) =
106.895/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.055/837 =
(32 × 5 × 21.379)/(33 × 31) =
((32 × 5 × 21.379) : 32)/((33 × 31) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 21.379)/(33 : 32 × 31) =
(3(2 - 2) × 5 × 21.379)/(3(3 - 2) × 31) =
(30 × 5 × 21.379)/(31 × 31) =
(1 × 5 × 21.379)/(3 × 31) =
106.895/93
Fracția: 190/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (190; 78) = 2
190/78 =
(190 : 2)/(78 : 2) =
95/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/78 =
(2 × 5 × 19)/(2 × 3 × 13) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((2 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 3 × 13) =
95/39
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 84/141 × 7.880/85 × 5.920/82 × 9.728/85 × 962.055/837 × 190/78 =
- 28/47 × 1.576/17 × 2.960/41 × 9.728/85 × 106.895/93 × 95/39
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 28/47 × 1.576/17 × 2.960/41 × 9.728/85 × 106.895/93 × 95/39 =
- (28 × 1.576 × 2.960 × 9.728 × 106.895 × 95) / (47 × 17 × 41 × 85 × 93 × 39) =
- (22 × 7 × 23 × 197 × 24 × 5 × 37 × 29 × 19 × 5 × 21.379 × 5 × 19) / (47 × 17 × 41 × 5 × 17 × 3 × 31 × 3 × 13) =
- (218 × 53 × 7 × 192 × 37 × 197 × 21.379) / (32 × 5 × 13 × 172 × 31 × 41 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (218 × 53 × 7 × 192 × 37 × 197 × 21.379; 32 × 5 × 13 × 172 × 31 × 41 × 47) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (218 × 53 × 7 × 192 × 37 × 197 × 21.379) / (32 × 5 × 13 × 172 × 31 × 41 × 47) =
- ((218 × 53 × 7 × 192 × 37 × 197 × 21.379) : 5) / ((32 × 5 × 13 × 172 × 31 × 41 × 47) : 5) =
- (218 × 53 : 5 × 7 × 192 × 37 × 197 × 21.379)/(32 × 5 : 5 × 13 × 172 × 31 × 41 × 47) =
- (218 × 5(3 - 1) × 7 × 192 × 37 × 197 × 21.379)/(32 × 1 × 13 × 172 × 31 × 41 × 47) =
- (218 × 52 × 7 × 192 × 37 × 197 × 21.379)/(32 × 1 × 13 × 172 × 31 × 41 × 47) =
- (218 × 52 × 7 × 192 × 37 × 197 × 21.379)/(32 × 13 × 172 × 31 × 41 × 47) =
- (262.144 × 25 × 7 × 361 × 37 × 197 × 21.379)/(9 × 13 × 289 × 31 × 41 × 47) =
- 2.580.717.756.986.163.200/2.019.887.181
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.580.717.756.986.163.200 : 2.019.887.181 = - 1.277.654.406 și restul = - 558.593.714 ⇒
- 2.580.717.756.986.163.200 = - 1.277.654.406 × 2.019.887.181 - 558.593.714 ⇒
- 2.580.717.756.986.163.200/2.019.887.181 =
( - 1.277.654.406 × 2.019.887.181 - 558.593.714)/2.019.887.181 =
( - 1.277.654.406 × 2.019.887.181)/2.019.887.181 - 558.593.714/2.019.887.181 =
- 1.277.654.406 - 558.593.714/2.019.887.181 =
- 1.277.654.406 558.593.714/2.019.887.181
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.277.654.406 - 558.593.714/2.019.887.181 =
- 1.277.654.406 - 558.593.714 : 2.019.887.181 ≈
- 1.277.654.406,276546987007 ≈
- 1.277.654.406,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.277.654.406,276546987007 =
- 1.277.654.406,276546987007 × 100/100 =
( - 1.277.654.406,276546987007 × 100)/100 =
- 127.765.440.627,654698700719/100 ≈
- 127.765.440.627,654698700719% ≈
- 127.765.440.627,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 84/141 × 7.880/85 × - 5.920/82 × - 9.728/85 × - 962.055/837 × - 190/78 = - 2.580.717.756.986.163.200/2.019.887.181
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 84/141 × 7.880/85 × - 5.920/82 × - 9.728/85 × - 962.055/837 × - 190/78 = - 1.277.654.406 558.593.714/2.019.887.181
Ca număr zecimal:
- 84/141 × 7.880/85 × - 5.920/82 × - 9.728/85 × - 962.055/837 × - 190/78 ≈ - 1.277.654.406,28
Ca procentaj:
- 84/141 × 7.880/85 × - 5.920/82 × - 9.728/85 × - 962.055/837 × - 190/78 ≈ - 127.765.440.627,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.