- 839/527 × 801/540 × 851/531 × 847/531 × - 888/538 × - 901/568 × 1.080/501 × 1.258/560 × - 1.359/528 × - 1.988/545 × 3.516/498 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 839/527 × 801/540 × 851/531 × 847/531 × - 888/538 × - 901/568 × 1.080/501 × 1.258/560 × - 1.359/528 × - 1.988/545 × 3.516/498 =
- 839/527 × 801/540 × 851/531 × 847/531 × 888/538 × 901/568 × 1.080/501 × 1.258/560 × 1.359/528 × 1.988/545 × 3.516/498
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 839/527
839/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
527 = 17 × 31
CMMDC (839; 527) = 1
Fracția: 801/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (801; 540) = 32 = 9
801/540 =
(801 : 9)/(540 : 9) =
89/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
801/540 =
(32 × 89)/(22 × 33 × 5) =
((32 × 89) : 32)/((22 × 33 × 5) : 32) =
(32 : 32 × 89)/(22 × 33 : 32 × 5) =
(3(2 - 2) × 89)/(22 × 3(3 - 2) × 5) =
(30 × 89)/(22 × 31 × 5) =
(1 × 89)/(22 × 3 × 5) =
89/60
Fracția: 851/531
851/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
531 = 32 × 59
CMMDC (851; 531) = 1
Fracția: 847/531
847/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
531 = 32 × 59
CMMDC (847; 531) = 1
Fracția: 888/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
538 = 2 × 269
CMMDC (888; 538) = 2
888/538 =
(888 : 2)/(538 : 2) =
444/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
888/538 =
(23 × 3 × 37)/(2 × 269) =
((23 × 3 × 37) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 37)/(2 : 2 × 269) =
(2(3 - 1) × 3 × 37)/(1 × 269) =
(22 × 3 × 37)/(1 × 269) =
444/269
Fracția: 901/568
901/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
568 = 23 × 71
CMMDC (901; 568) = 1
Fracția: 1.080/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.080 = 23 × 33 × 5
501 = 3 × 167
CMMDC (1.080; 501) = 3
1.080/501 =
(1.080 : 3)/(501 : 3) =
360/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.080/501 =
(23 × 33 × 5)/(3 × 167) =
((23 × 33 × 5) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(23 × 33 : 3 × 5)/(3 : 3 × 167) =
(23 × 3(3 - 1) × 5)/(1 × 167) =
(23 × 32 × 5)/(1 × 167) =
360/167
Fracția: 1.258/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.258 = 2 × 17 × 37
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (1.258; 560) = 2
1.258/560 =
(1.258 : 2)/(560 : 2) =
629/280
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.258/560 =
(2 × 17 × 37)/(24 × 5 × 7) =
((2 × 17 × 37) : 2)/((24 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 37)/(24 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 17 × 37)/(2(4 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 17 × 37)/(23 × 5 × 7) =
629/280
Fracția: 1.359/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.359 = 32 × 151
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (1.359; 528) = 3
1.359/528 =
(1.359 : 3)/(528 : 3) =
453/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.359/528 =
(32 × 151)/(24 × 3 × 11) =
((32 × 151) : 3)/((24 × 3 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 151)/(24 × 3 : 3 × 11) =
(3(2 - 1) × 151)/(24 × 1 × 11) =
(31 × 151)/(24 × 1 × 11) =
(3 × 151)/(24 × 1 × 11) =
453/176
Fracția: 1.988/545
1.988/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.988 = 22 × 7 × 71
545 = 5 × 109
CMMDC (1.988; 545) = 1
Fracția: 3.516/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.516 = 22 × 3 × 293
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (3.516; 498) = 2 × 3 = 6
3.516/498 =
(3.516 : 6)/(498 : 6) =
586/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.516/498 =
(22 × 3 × 293)/(2 × 3 × 83) =
((22 × 3 × 293) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 293)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(2(2 - 1) × 1 × 293)/(1 × 1 × 83) =
(2 × 1 × 293)/(1 × 1 × 83) =
586/83
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 839/527 × 801/540 × 851/531 × 847/531 × 888/538 × 901/568 × 1.080/501 × 1.258/560 × 1.359/528 × 1.988/545 × 3.516/498 =
- 839/527 × 89/60 × 851/531 × 847/531 × 444/269 × 901/568 × 360/167 × 629/280 × 453/176 × 1.988/545 × 586/83
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 839/527 × 89/60 × 851/531 × 847/531 × 444/269 × 901/568 × 360/167 × 629/280 × 453/176 × 1.988/545 × 586/83 =
- (839 × 89 × 851 × 847 × 444 × 901 × 360 × 629 × 453 × 1.988 × 586) / (527 × 60 × 531 × 531 × 269 × 568 × 167 × 280 × 176 × 545 × 83) =
- (839 × 89 × 23 × 37 × 7 × 112 × 22 × 3 × 37 × 17 × 53 × 23 × 32 × 5 × 17 × 37 × 3 × 151 × 22 × 7 × 71 × 2 × 293) / (17 × 31 × 22 × 3 × 5 × 32 × 59 × 32 × 59 × 269 × 23 × 71 × 167 × 23 × 5 × 7 × 24 × 11 × 5 × 109 × 83) =
- (28 × 34 × 5 × 72 × 112 × 172 × 23 × 373 × 53 × 71 × 89 × 151 × 293 × 839) / (212 × 35 × 53 × 7 × 11 × 17 × 31 × 592 × 71 × 83 × 109 × 167 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 5 × 72 × 112 × 172 × 23 × 373 × 53 × 71 × 89 × 151 × 293 × 839; 212 × 35 × 53 × 7 × 11 × 17 × 31 × 592 × 71 × 83 × 109 × 167 × 269) = 28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 5 × 72 × 112 × 172 × 23 × 373 × 53 × 71 × 89 × 151 × 293 × 839) / (212 × 35 × 53 × 7 × 11 × 17 × 31 × 592 × 71 × 83 × 109 × 167 × 269) =
- ((28 × 34 × 5 × 72 × 112 × 172 × 23 × 373 × 53 × 71 × 89 × 151 × 293 × 839) : (28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 71)) / ((212 × 35 × 53 × 7 × 11 × 17 × 31 × 592 × 71 × 83 × 109 × 167 × 269) : (28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 71)) =
- (28 : 28 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 : 11 × 172 : 17 × 23 × 373 × 53 × 71 : 71 × 89 × 151 × 293 × 839)/(212 : 28 × 35 : 34 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 31 × 592 × 71 : 71 × 83 × 109 × 167 × 269) =
- (2(8 - 8) × 3(4 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 17(2 - 1) × 23 × 373 × 53 × 1 × 89 × 151 × 293 × 839)/(2(12 - 8) × 3(5 - 4) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 31 × 592 × 1 × 83 × 109 × 167 × 269) =
- (20 × 30 × 1 × 71 × 111 × 171 × 23 × 373 × 53 × 1 × 89 × 151 × 293 × 839)/(24 × 3 × 52 × 1 × 1 × 1 × 31 × 592 × 1 × 83 × 109 × 167 × 269) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 17 × 23 × 373 × 53 × 1 × 89 × 151 × 293 × 839)/(24 × 3 × 52 × 1 × 1 × 1 × 31 × 592 × 1 × 83 × 109 × 167 × 269) =
- (7 × 11 × 17 × 23 × 373 × 53 × 89 × 151 × 293 × 839)/(24 × 3 × 52 × 31 × 592 × 83 × 109 × 167 × 269) =
- (7 × 11 × 17 × 23 × 50.653 × 53 × 89 × 151 × 293 × 839)/(16 × 3 × 25 × 31 × 3.481 × 83 × 109 × 167 × 269) =
- 267.020.779.566.137.774.639/52.628.416.694.509.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 267.020.779.566.137.774.639 : 52.628.416.694.509.200 = - 5.073 și restul = - 36.821.674.892.603.039 ⇒
- 267.020.779.566.137.774.639 = - 5.073 × 52.628.416.694.509.200 - 36.821.674.892.603.039 ⇒
- 267.020.779.566.137.774.639/52.628.416.694.509.200 =
( - 5.073 × 52.628.416.694.509.200 - 36.821.674.892.603.039)/52.628.416.694.509.200 =
( - 5.073 × 52.628.416.694.509.200)/52.628.416.694.509.200 - 36.821.674.892.603.039/52.628.416.694.509.200 =
- 5.073 - 36.821.674.892.603.039/52.628.416.694.509.200 =
- 5.073 36.821.674.892.603.039/52.628.416.694.509.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.073 - 36.821.674.892.603.039/52.628.416.694.509.200 =
- 5.073 - 36.821.674.892.603.039 : 52.628.416.694.509.200 ≈
- 5.073,699653860125 ≈
- 5.073,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.073,699653860125 =
- 5.073,699653860125 × 100/100 =
( - 5.073,699653860125 × 100)/100 =
- 507.369,965386012543/100 ≈
- 507.369,965386012543% ≈
- 507.369,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 839/527 × 801/540 × 851/531 × 847/531 × - 888/538 × - 901/568 × 1.080/501 × 1.258/560 × - 1.359/528 × - 1.988/545 × 3.516/498 = - 267.020.779.566.137.774.639/52.628.416.694.509.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 839/527 × 801/540 × 851/531 × 847/531 × - 888/538 × - 901/568 × 1.080/501 × 1.258/560 × - 1.359/528 × - 1.988/545 × 3.516/498 = - 5.073 36.821.674.892.603.039/52.628.416.694.509.200
Ca număr zecimal:
- 839/527 × 801/540 × 851/531 × 847/531 × - 888/538 × - 901/568 × 1.080/501 × 1.258/560 × - 1.359/528 × - 1.988/545 × 3.516/498 ≈ - 5.073,7
Ca procentaj:
- 839/527 × 801/540 × 851/531 × 847/531 × - 888/538 × - 901/568 × 1.080/501 × 1.258/560 × - 1.359/528 × - 1.988/545 × 3.516/498 ≈ - 507.369,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.