- 839/482 × 879/465 × 855/473 × 100.718/493 × - 843/472 × 100.738/471 × - 1.718/485 × 10.755/469 × - 10.765/497 × - 10.736/473 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 839/482 × 879/465 × 855/473 × 100.718/493 × - 843/472 × 100.738/471 × - 1.718/485 × 10.755/469 × - 10.765/497 × - 10.736/473 =
- 839/482 × 879/465 × 855/473 × 100.718/493 × 843/472 × 100.738/471 × 1.718/485 × 10.755/469 × 10.765/497 × 10.736/473
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 839/482
839/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
482 = 2 × 241
CMMDC (839; 482) = 1
Fracția: 879/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (879; 465) = 3
879/465 =
(879 : 3)/(465 : 3) =
293/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
879/465 =
(3 × 293)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 293) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 293)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(1 × 293)/(1 × 5 × 31) =
293/155
Fracția: 855/473
855/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
473 = 11 × 43
CMMDC (855; 473) = 1
Fracția: 100.718/493
100.718/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.718 = 2 × 50.359
493 = 17 × 29
CMMDC (100.718; 493) = 1
Fracția: 843/472
843/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
472 = 23 × 59
CMMDC (843; 472) = 1
Fracția: 100.738/471
100.738/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.738 = 2 × 11 × 19 × 241
471 = 3 × 157
CMMDC (100.738; 471) = 1
Fracția: 1.718/485
1.718/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.718 = 2 × 859
485 = 5 × 97
CMMDC (1.718; 485) = 1
Fracția: 10.755/469
10.755/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.755 = 32 × 5 × 239
469 = 7 × 67
CMMDC (10.755; 469) = 1
Fracția: 10.765/497
10.765/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.765 = 5 × 2.153
497 = 7 × 71
CMMDC (10.765; 497) = 1
Fracția: 10.736/473
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.736 = 24 × 11 × 61
473 = 11 × 43
CMMDC (10.736; 473) = 11
10.736/473 =
(10.736 : 11)/(473 : 11) =
976/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.736/473 =
(24 × 11 × 61)/(11 × 43) =
((24 × 11 × 61) : 11)/((11 × 43) : 11) =
(24 × 11 : 11 × 61)/(11 : 11 × 43) =
(24 × 1 × 61)/(1 × 43) =
976/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 839/482 × 879/465 × 855/473 × 100.718/493 × 843/472 × 100.738/471 × 1.718/485 × 10.755/469 × 10.765/497 × 10.736/473 =
- 839/482 × 293/155 × 855/473 × 100.718/493 × 843/472 × 100.738/471 × 1.718/485 × 10.755/469 × 10.765/497 × 976/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 839/482 × 293/155 × 855/473 × 100.718/493 × 843/472 × 100.738/471 × 1.718/485 × 10.755/469 × 10.765/497 × 976/43 =
- (839 × 293 × 855 × 100.718 × 843 × 100.738 × 1.718 × 10.755 × 10.765 × 976) / (482 × 155 × 473 × 493 × 472 × 471 × 485 × 469 × 497 × 43) =
- (839 × 293 × 32 × 5 × 19 × 2 × 50.359 × 3 × 281 × 2 × 11 × 19 × 241 × 2 × 859 × 32 × 5 × 239 × 5 × 2.153 × 24 × 61) / (2 × 241 × 5 × 31 × 11 × 43 × 17 × 29 × 23 × 59 × 3 × 157 × 5 × 97 × 7 × 67 × 7 × 71 × 43) =
- (27 × 35 × 53 × 11 × 192 × 61 × 239 × 241 × 281 × 293 × 839 × 859 × 2.153 × 50.359) / (24 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 29 × 31 × 432 × 59 × 67 × 71 × 97 × 157 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 53 × 11 × 192 × 61 × 239 × 241 × 281 × 293 × 839 × 859 × 2.153 × 50.359; 24 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 29 × 31 × 432 × 59 × 67 × 71 × 97 × 157 × 241) = 24 × 3 × 52 × 11 × 241
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 53 × 11 × 192 × 61 × 239 × 241 × 281 × 293 × 839 × 859 × 2.153 × 50.359) / (24 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 29 × 31 × 432 × 59 × 67 × 71 × 97 × 157 × 241) =
- ((27 × 35 × 53 × 11 × 192 × 61 × 239 × 241 × 281 × 293 × 839 × 859 × 2.153 × 50.359) : (24 × 3 × 52 × 11 × 241)) / ((24 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 29 × 31 × 432 × 59 × 67 × 71 × 97 × 157 × 241) : (24 × 3 × 52 × 11 × 241)) =
- (27 : 24 × 35 : 3 × 53 : 52 × 11 : 11 × 192 × 61 × 239 × 241 : 241 × 281 × 293 × 839 × 859 × 2.153 × 50.359)/(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 17 × 29 × 31 × 432 × 59 × 67 × 71 × 97 × 157 × 241 : 241) =
- (2(7 - 4) × 3(5 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 192 × 61 × 239 × 1 × 281 × 293 × 839 × 859 × 2.153 × 50.359)/(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 17 × 29 × 31 × 432 × 59 × 67 × 71 × 97 × 157 × 1) =
- (23 × 34 × 51 × 1 × 192 × 61 × 239 × 1 × 281 × 293 × 839 × 859 × 2.153 × 50.359)/(20 × 1 × 50 × 72 × 1 × 17 × 29 × 31 × 432 × 59 × 67 × 71 × 97 × 157 × 1) =
- (23 × 34 × 5 × 1 × 192 × 61 × 239 × 1 × 281 × 293 × 839 × 859 × 2.153 × 50.359)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 17 × 29 × 31 × 432 × 59 × 67 × 71 × 97 × 157 × 1) =
- (23 × 34 × 5 × 192 × 61 × 239 × 281 × 293 × 839 × 859 × 2.153 × 50.359)/(72 × 17 × 29 × 31 × 432 × 59 × 67 × 71 × 97 × 157) =
- (8 × 81 × 5 × 361 × 61 × 239 × 281 × 293 × 839 × 859 × 2.153 × 50.359)/(49 × 17 × 29 × 31 × 1.849 × 59 × 67 × 71 × 97 × 157) =
- 109.705.939.340.940.805.621.628.109.960/5.918.316.055.349.681.641
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 109.705.939.340.940.805.621.628.109.960 : 5.918.316.055.349.681.641 = - 18.536.681.433 și restul = - 3.114.561.624.442.438.407 ⇒
- 109.705.939.340.940.805.621.628.109.960 = - 18.536.681.433 × 5.918.316.055.349.681.641 - 3.114.561.624.442.438.407 ⇒
- 109.705.939.340.940.805.621.628.109.960/5.918.316.055.349.681.641 =
( - 18.536.681.433 × 5.918.316.055.349.681.641 - 3.114.561.624.442.438.407)/5.918.316.055.349.681.641 =
( - 18.536.681.433 × 5.918.316.055.349.681.641)/5.918.316.055.349.681.641 - 3.114.561.624.442.438.407/5.918.316.055.349.681.641 =
- 18.536.681.433 - 3.114.561.624.442.438.407/5.918.316.055.349.681.641 =
- 18.536.681.433 3.114.561.624.442.438.407/5.918.316.055.349.681.641
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.536.681.433 - 3.114.561.624.442.438.407/5.918.316.055.349.681.641 =
- 18.536.681.433 - 3.114.561.624.442.438.407 : 5.918.316.055.349.681.641 ≈
- 18.536.681.433,526258076675 ≈
- 18.536.681.433,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.536.681.433,526258076675 =
- 18.536.681.433,526258076675 × 100/100 =
( - 18.536.681.433,526258076675 × 100)/100 =
- 1.853.668.143.352,625807667489/100 ≈
- 1.853.668.143.352,625807667489% ≈
- 1.853.668.143.352,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 839/482 × 879/465 × 855/473 × 100.718/493 × - 843/472 × 100.738/471 × - 1.718/485 × 10.755/469 × - 10.765/497 × - 10.736/473 = - 109.705.939.340.940.805.621.628.109.960/5.918.316.055.349.681.641
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 839/482 × 879/465 × 855/473 × 100.718/493 × - 843/472 × 100.738/471 × - 1.718/485 × 10.755/469 × - 10.765/497 × - 10.736/473 = - 18.536.681.433 3.114.561.624.442.438.407/5.918.316.055.349.681.641
Ca număr zecimal:
- 839/482 × 879/465 × 855/473 × 100.718/493 × - 843/472 × 100.738/471 × - 1.718/485 × 10.755/469 × - 10.765/497 × - 10.736/473 ≈ - 18.536.681.433,53
Ca procentaj:
- 839/482 × 879/465 × 855/473 × 100.718/493 × - 843/472 × 100.738/471 × - 1.718/485 × 10.755/469 × - 10.765/497 × - 10.736/473 ≈ - 1.853.668.143.352,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.