- 839/387 × 990/953 × - 439/678 × 632/378 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 839/387 × 990/953 × - 439/678 × 632/378 =
839/387 × 990/953 × 439/678 × 632/378
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 839/387
839/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
387 = 32 × 43
CMMDC (839; 387) = 1
Fracția: 990/953
990/953 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
990 = 2 × 32 × 5 × 11
953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (990; 953) = 1
Fracția: 439/678
439/678 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
678 = 2 × 3 × 113
CMMDC (439; 678) = 1
Fracția: 632/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (632; 378) = 2
632/378 =
(632 : 2)/(378 : 2) =
316/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
632/378 =
(23 × 79)/(2 × 33 × 7) =
((23 × 79) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(23 : 2 × 79)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(2(3 - 1) × 79)/(1 × 33 × 7) =
(22 × 79)/(1 × 33 × 7) =
316/189
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
839/387 × 990/953 × 439/678 × 632/378 =
839/387 × 990/953 × 439/678 × 316/189
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
839/387 × 990/953 × 439/678 × 316/189 =
(839 × 990 × 439 × 316) / (387 × 953 × 678 × 189) =
(839 × 2 × 32 × 5 × 11 × 439 × 22 × 79) / (32 × 43 × 953 × 2 × 3 × 113 × 33 × 7) =
(23 × 32 × 5 × 11 × 79 × 439 × 839) / (2 × 36 × 7 × 43 × 113 × 953)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 11 × 79 × 439 × 839; 2 × 36 × 7 × 43 × 113 × 953) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 5 × 11 × 79 × 439 × 839) / (2 × 36 × 7 × 43 × 113 × 953) =
((23 × 32 × 5 × 11 × 79 × 439 × 839) : (2 × 32)) / ((2 × 36 × 7 × 43 × 113 × 953) : (2 × 32)) =
(23 : 2 × 32 : 32 × 5 × 11 × 79 × 439 × 839)/(2 : 2 × 36 : 32 × 7 × 43 × 113 × 953) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 5 × 11 × 79 × 439 × 839)/(1 × 3(6 - 2) × 7 × 43 × 113 × 953) =
(22 × 30 × 5 × 11 × 79 × 439 × 839)/(1 × 34 × 7 × 43 × 113 × 953) =
(22 × 1 × 5 × 11 × 79 × 439 × 839)/(1 × 34 × 7 × 43 × 113 × 953) =
(22 × 5 × 11 × 79 × 439 × 839)/(34 × 7 × 43 × 113 × 953) =
(4 × 5 × 11 × 79 × 439 × 839)/(81 × 7 × 43 × 113 × 953) =
6.401.418.980/2.625.565.509
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.401.418.980 : 2.625.565.509 = 2 și restul = 1.150.287.962 ⇒
6.401.418.980 = 2 × 2.625.565.509 + 1.150.287.962 ⇒
6.401.418.980/2.625.565.509 =
(2 × 2.625.565.509 + 1.150.287.962)/2.625.565.509 =
(2 × 2.625.565.509)/2.625.565.509 + 1.150.287.962/2.625.565.509 =
2 + 1.150.287.962/2.625.565.509 =
2 1.150.287.962/2.625.565.509
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 1.150.287.962/2.625.565.509 =
2 + 1.150.287.962 : 2.625.565.509 ≈
2,438110554872 ≈
2,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,438110554872 =
2,438110554872 × 100/100 =
(2,438110554872 × 100)/100 =
243,81105548717/100 ≈
243,81105548717% ≈
243,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 839/387 × 990/953 × - 439/678 × 632/378 = 6.401.418.980/2.625.565.509
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 839/387 × 990/953 × - 439/678 × 632/378 = 2 1.150.287.962/2.625.565.509
Ca număr zecimal:
- 839/387 × 990/953 × - 439/678 × 632/378 ≈ 2,44
Ca procentaj:
- 839/387 × 990/953 × - 439/678 × 632/378 ≈ 243,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.