- 839/169 × 342/178 × - 7.403/180 × - 1.955/180 × - 330/183 × - 328/216 × 314/181 × - 306/190 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 839/169 × 342/178 × - 7.403/180 × - 1.955/180 × - 330/183 × - 328/216 × 314/181 × - 306/190 =
839/169 × 342/178 × 7.403/180 × 1.955/180 × 330/183 × 328/216 × 314/181 × 306/190
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 839/169
839/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
169 = 132
CMMDC (839; 169) = 1
Fracția: 342/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
178 = 2 × 89
CMMDC (342; 178) = 2
342/178 =
(342 : 2)/(178 : 2) =
171/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
342/178 =
(2 × 32 × 19)/(2 × 89) =
((2 × 32 × 19) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 19)/(2 : 2 × 89) =
(1 × 32 × 19)/(1 × 89) =
171/89
Fracția: 7.403/180
7.403/180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.403 = 11 × 673
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (7.403; 180) = 1
Fracția: 1.955/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.955 = 5 × 17 × 23
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (1.955; 180) = 5
1.955/180 =
(1.955 : 5)/(180 : 5) =
391/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.955/180 =
(5 × 17 × 23)/(22 × 32 × 5) =
((5 × 17 × 23) : 5)/((22 × 32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 17 × 23)/(22 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 17 × 23)/(22 × 32 × 1) =
391/36
Fracția: 330/183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
183 = 3 × 61
CMMDC (330; 183) = 3
330/183 =
(330 : 3)/(183 : 3) =
110/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
330/183 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(3 × 61) =
((2 × 3 × 5 × 11) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 11)/(3 : 3 × 61) =
(2 × 1 × 5 × 11)/(1 × 61) =
110/61
Fracția: 328/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
216 = 23 × 33
CMMDC (328; 216) = 23 = 8
328/216 =
(328 : 8)/(216 : 8) =
41/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
328/216 =
(23 × 41)/(23 × 33) =
((23 × 41) : 23)/((23 × 33) : 23) =
(23 : 23 × 41)/(23 : 23 × 33) =
(2(3 - 3) × 41)/(2(3 - 3) × 33) =
(20 × 41)/(20 × 33) =
(1 × 41)/(1 × 33) =
41/27
Fracția: 314/181
314/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (314; 181) = 1
Fracția: 306/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (306; 190) = 2
306/190 =
(306 : 2)/(190 : 2) =
153/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
306/190 =
(2 × 32 × 17)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 32 × 17) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 17)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 32 × 17)/(1 × 5 × 19) =
153/95
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
839/169 × 342/178 × 7.403/180 × 1.955/180 × 330/183 × 328/216 × 314/181 × 306/190 =
839/169 × 171/89 × 7.403/180 × 391/36 × 110/61 × 41/27 × 314/181 × 153/95
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
839/169 × 171/89 × 7.403/180 × 391/36 × 110/61 × 41/27 × 314/181 × 153/95 =
(839 × 171 × 7.403 × 391 × 110 × 41 × 314 × 153) / (169 × 89 × 180 × 36 × 61 × 27 × 181 × 95) =
(839 × 32 × 19 × 11 × 673 × 17 × 23 × 2 × 5 × 11 × 41 × 2 × 157 × 32 × 17) / (132 × 89 × 22 × 32 × 5 × 22 × 32 × 61 × 33 × 181 × 5 × 19) =
(22 × 34 × 5 × 112 × 172 × 19 × 23 × 41 × 157 × 673 × 839) / (24 × 37 × 52 × 132 × 19 × 61 × 89 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 5 × 112 × 172 × 19 × 23 × 41 × 157 × 673 × 839; 24 × 37 × 52 × 132 × 19 × 61 × 89 × 181) = 22 × 34 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 5 × 112 × 172 × 19 × 23 × 41 × 157 × 673 × 839) / (24 × 37 × 52 × 132 × 19 × 61 × 89 × 181) =
((22 × 34 × 5 × 112 × 172 × 19 × 23 × 41 × 157 × 673 × 839) : (22 × 34 × 5 × 19)) / ((24 × 37 × 52 × 132 × 19 × 61 × 89 × 181) : (22 × 34 × 5 × 19)) =
(22 : 22 × 34 : 34 × 5 : 5 × 112 × 172 × 19 : 19 × 23 × 41 × 157 × 673 × 839)/(24 : 22 × 37 : 34 × 52 : 5 × 132 × 19 : 19 × 61 × 89 × 181) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 1 × 112 × 172 × 1 × 23 × 41 × 157 × 673 × 839)/(2(4 - 2) × 3(7 - 4) × 5(2 - 1) × 132 × 1 × 61 × 89 × 181) =
(20 × 30 × 1 × 112 × 172 × 1 × 23 × 41 × 157 × 673 × 839)/(22 × 33 × 5 × 132 × 1 × 61 × 89 × 181) =
(1 × 1 × 1 × 112 × 172 × 1 × 23 × 41 × 157 × 673 × 839)/(22 × 33 × 5 × 132 × 1 × 61 × 89 × 181) =
(112 × 172 × 23 × 41 × 157 × 673 × 839)/(22 × 33 × 5 × 132 × 61 × 89 × 181) =
(121 × 289 × 23 × 41 × 157 × 673 × 839)/(4 × 27 × 5 × 169 × 61 × 89 × 181) =
2.923.287.861.752.093/89.676.547.740
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.923.287.861.752.093 : 89.676.547.740 = 32.598 și restul = 11.758.523.573 ⇒
2.923.287.861.752.093 = 32.598 × 89.676.547.740 + 11.758.523.573 ⇒
2.923.287.861.752.093/89.676.547.740 =
(32.598 × 89.676.547.740 + 11.758.523.573)/89.676.547.740 =
(32.598 × 89.676.547.740)/89.676.547.740 + 11.758.523.573/89.676.547.740 =
32.598 + 11.758.523.573/89.676.547.740 =
32.598 11.758.523.573/89.676.547.740
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
32.598 + 11.758.523.573/89.676.547.740 =
32.598 + 11.758.523.573 : 89.676.547.740 ≈
32.598,131121501322 ≈
32.598,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
32.598,131121501322 =
32.598,131121501322 × 100/100 =
(32.598,131121501322 × 100)/100 =
3.259.813,112150132152/100 ≈
3.259.813,112150132152% ≈
3.259.813,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 839/169 × 342/178 × - 7.403/180 × - 1.955/180 × - 330/183 × - 328/216 × 314/181 × - 306/190 = 2.923.287.861.752.093/89.676.547.740
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 839/169 × 342/178 × - 7.403/180 × - 1.955/180 × - 330/183 × - 328/216 × 314/181 × - 306/190 = 32.598 11.758.523.573/89.676.547.740
Ca număr zecimal:
- 839/169 × 342/178 × - 7.403/180 × - 1.955/180 × - 330/183 × - 328/216 × 314/181 × - 306/190 ≈ 32.598,13
Ca procentaj:
- 839/169 × 342/178 × - 7.403/180 × - 1.955/180 × - 330/183 × - 328/216 × 314/181 × - 306/190 ≈ 3.259.813,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.