- 839/1.213 × - 8.979/773 × 6.999/780 × - 10.835/796 × - 963.163/1.559 × - 1.260/791 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 839/1.213 × - 8.979/773 × 6.999/780 × - 10.835/796 × - 963.163/1.559 × - 1.260/791 =
- 839/1.213 × 8.979/773 × 6.999/780 × 10.835/796 × 963.163/1.559 × 1.260/791
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 839/1.213
839/1.213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.213 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (839; 1.213) = 1
Fracția: 8.979/773
8.979/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.979 = 3 × 41 × 73
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.979; 773) = 1
Fracția: 6.999/780
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.999 = 3 × 2.333
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (6.999; 780) = 3
6.999/780 =
(6.999 : 3)/(780 : 3) =
2.333/260
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.999/780 =
(3 × 2.333)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((3 × 2.333) : 3)/((22 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 2.333)/(22 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 2.333)/(22 × 1 × 5 × 13) =
2.333/260
Fracția: 10.835/796
10.835/796 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.835 = 5 × 11 × 197
796 = 22 × 199
CMMDC (10.835; 796) = 1
Fracția: 963.163/1.559
963.163/1.559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.559 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.163; 1.559) = 1
Fracția: 1.260/791
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.260 = 22 × 32 × 5 × 7
791 = 7 × 113
CMMDC (1.260; 791) = 7
1.260/791 =
(1.260 : 7)/(791 : 7) =
180/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.260/791 =
(22 × 32 × 5 × 7)/(7 × 113) =
((22 × 32 × 5 × 7) : 7)/((7 × 113) : 7) =
(22 × 32 × 5 × 7 : 7)/(7 : 7 × 113) =
(22 × 32 × 5 × 1)/(1 × 113) =
180/113
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 839/1.213 × 8.979/773 × 6.999/780 × 10.835/796 × 963.163/1.559 × 1.260/791 =
- 839/1.213 × 8.979/773 × 2.333/260 × 10.835/796 × 963.163/1.559 × 180/113
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 839/1.213 × 8.979/773 × 2.333/260 × 10.835/796 × 963.163/1.559 × 180/113 =
- (839 × 8.979 × 2.333 × 10.835 × 963.163 × 180) / (1.213 × 773 × 260 × 796 × 1.559 × 113) =
- (839 × 3 × 41 × 73 × 2.333 × 5 × 11 × 197 × 963.163 × 22 × 32 × 5) / (1.213 × 773 × 22 × 5 × 13 × 22 × 199 × 1.559 × 113) =
- (22 × 33 × 52 × 11 × 41 × 73 × 197 × 839 × 2.333 × 963.163) / (24 × 5 × 13 × 113 × 199 × 773 × 1.213 × 1.559)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 11 × 41 × 73 × 197 × 839 × 2.333 × 963.163; 24 × 5 × 13 × 113 × 199 × 773 × 1.213 × 1.559) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 52 × 11 × 41 × 73 × 197 × 839 × 2.333 × 963.163) / (24 × 5 × 13 × 113 × 199 × 773 × 1.213 × 1.559) =
- ((22 × 33 × 52 × 11 × 41 × 73 × 197 × 839 × 2.333 × 963.163) : (22 × 5)) / ((24 × 5 × 13 × 113 × 199 × 773 × 1.213 × 1.559) : (22 × 5)) =
- (22 : 22 × 33 × 52 : 5 × 11 × 41 × 73 × 197 × 839 × 2.333 × 963.163)/(24 : 22 × 5 : 5 × 13 × 113 × 199 × 773 × 1.213 × 1.559) =
- (2(2 - 2) × 33 × 5(2 - 1) × 11 × 41 × 73 × 197 × 839 × 2.333 × 963.163)/(2(4 - 2) × 1 × 13 × 113 × 199 × 773 × 1.213 × 1.559) =
- (20 × 33 × 51 × 11 × 41 × 73 × 197 × 839 × 2.333 × 963.163)/(22 × 1 × 13 × 113 × 199 × 773 × 1.213 × 1.559) =
- (1 × 33 × 5 × 11 × 41 × 73 × 197 × 839 × 2.333 × 963.163)/(22 × 1 × 13 × 113 × 199 × 773 × 1.213 × 1.559) =
- (33 × 5 × 11 × 41 × 73 × 197 × 839 × 2.333 × 963.163)/(22 × 13 × 113 × 199 × 773 × 1.213 × 1.559) =
- (27 × 5 × 11 × 41 × 73 × 197 × 839 × 2.333 × 963.163)/(4 × 13 × 113 × 199 × 773 × 1.213 × 1.559) =
- 1.650.729.402.938.673.536.985/1.709.311.732.191.284
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.650.729.402.938.673.536.985 : 1.709.311.732.191.284 = - 965.727 și restul = - 911.744.781.413.517 ⇒
- 1.650.729.402.938.673.536.985 = - 965.727 × 1.709.311.732.191.284 - 911.744.781.413.517 ⇒
- 1.650.729.402.938.673.536.985/1.709.311.732.191.284 =
( - 965.727 × 1.709.311.732.191.284 - 911.744.781.413.517)/1.709.311.732.191.284 =
( - 965.727 × 1.709.311.732.191.284)/1.709.311.732.191.284 - 911.744.781.413.517/1.709.311.732.191.284 =
- 965.727 - 911.744.781.413.517/1.709.311.732.191.284 =
- 965.727 911.744.781.413.517/1.709.311.732.191.284
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 965.727 - 911.744.781.413.517/1.709.311.732.191.284 =
- 965.727 - 911.744.781.413.517 : 1.709.311.732.191.284 ≈
- 965.727,533398773461 ≈
- 965.727,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 965.727,533398773461 =
- 965.727,533398773461 × 100/100 =
( - 965.727,533398773461 × 100)/100 =
- 96.572.753,339877346111/100 =
- 96.572.753,339877346111% ≈
- 96.572.753,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 839/1.213 × - 8.979/773 × 6.999/780 × - 10.835/796 × - 963.163/1.559 × - 1.260/791 = - 1.650.729.402.938.673.536.985/1.709.311.732.191.284
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 839/1.213 × - 8.979/773 × 6.999/780 × - 10.835/796 × - 963.163/1.559 × - 1.260/791 = - 965.727 911.744.781.413.517/1.709.311.732.191.284
Ca număr zecimal:
- 839/1.213 × - 8.979/773 × 6.999/780 × - 10.835/796 × - 963.163/1.559 × - 1.260/791 ≈ - 965.727,53
Ca procentaj:
- 839/1.213 × - 8.979/773 × 6.999/780 × - 10.835/796 × - 963.163/1.559 × - 1.260/791 ≈ - 96.572.753,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.