- 838/484 × - 847/475 × - 877/504 × 100.717/449 × - 900/481 × - 100.735/484 × 1.734/468 × 10.714/432 × - 10.755/462 × - 10.724/337 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 838/484 × - 847/475 × - 877/504 × 100.717/449 × - 900/481 × - 100.735/484 × 1.734/468 × 10.714/432 × - 10.755/462 × - 10.724/337 =
- 838/484 × 847/475 × 877/504 × 100.717/449 × 900/481 × 100.735/484 × 1.734/468 × 10.714/432 × 10.755/462 × 10.724/337
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 838/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
484 = 22 × 112
CMMDC (838; 484) = 2
838/484 =
(838 : 2)/(484 : 2) =
419/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
838/484 =
(2 × 419)/(22 × 112) =
((2 × 419) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 419)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 419)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 419)/(21 × 112) =
(1 × 419)/(2 × 112) =
419/242
Fracția: 847/475
847/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
475 = 52 × 19
CMMDC (847; 475) = 1
Fracția: 877/504
877/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (877; 504) = 1
Fracția: 100.717/449
100.717/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.717 = 23 × 29 × 151
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.717; 449) = 1
Fracția: 900/481
900/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
481 = 13 × 37
CMMDC (900; 481) = 1
Fracția: 100.735/484
100.735/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.735 = 5 × 20.147
484 = 22 × 112
CMMDC (100.735; 484) = 1
Fracția: 1.734/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.734 = 2 × 3 × 172
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (1.734; 468) = 2 × 3 = 6
1.734/468 =
(1.734 : 6)/(468 : 6) =
289/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.734/468 =
(2 × 3 × 172)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 3 × 172) : (2 × 3))/((22 × 32 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 172)/(22 : 2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 172)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 1 × 172)/(2 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 172)/(2 × 3 × 13) =
289/78
Fracția: 10.714/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.714 = 2 × 11 × 487
432 = 24 × 33
CMMDC (10.714; 432) = 2
10.714/432 =
(10.714 : 2)/(432 : 2) =
5.357/216
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.714/432 =
(2 × 11 × 487)/(24 × 33) =
((2 × 11 × 487) : 2)/((24 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 487)/(24 : 2 × 33) =
(1 × 11 × 487)/(2(4 - 1) × 33) =
(1 × 11 × 487)/(23 × 33) =
5.357/216
Fracția: 10.755/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.755 = 32 × 5 × 239
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (10.755; 462) = 3
10.755/462 =
(10.755 : 3)/(462 : 3) =
3.585/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.755/462 =
(32 × 5 × 239)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((32 × 5 × 239) : 3)/((2 × 3 × 7 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 239)/(2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(3(2 - 1) × 5 × 239)/(2 × 1 × 7 × 11) =
(31 × 5 × 239)/(2 × 1 × 7 × 11) =
(3 × 5 × 239)/(2 × 1 × 7 × 11) =
3.585/154
Fracția: 10.724/337
10.724/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.724 = 22 × 7 × 383
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.724; 337) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 838/484 × 847/475 × 877/504 × 100.717/449 × 900/481 × 100.735/484 × 1.734/468 × 10.714/432 × 10.755/462 × 10.724/337 =
- 419/242 × 847/475 × 877/504 × 100.717/449 × 900/481 × 100.735/484 × 289/78 × 5.357/216 × 3.585/154 × 10.724/337
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 419/242 × 847/475 × 877/504 × 100.717/449 × 900/481 × 100.735/484 × 289/78 × 5.357/216 × 3.585/154 × 10.724/337 =
- (419 × 847 × 877 × 100.717 × 900 × 100.735 × 289 × 5.357 × 3.585 × 10.724) / (242 × 475 × 504 × 449 × 481 × 484 × 78 × 216 × 154 × 337) =
- (419 × 7 × 112 × 877 × 23 × 29 × 151 × 22 × 32 × 52 × 5 × 20.147 × 172 × 11 × 487 × 3 × 5 × 239 × 22 × 7 × 383) / (2 × 112 × 52 × 19 × 23 × 32 × 7 × 449 × 13 × 37 × 22 × 112 × 2 × 3 × 13 × 23 × 33 × 2 × 7 × 11 × 337) =
- (24 × 33 × 54 × 72 × 113 × 172 × 23 × 29 × 151 × 239 × 383 × 419 × 487 × 877 × 20.147) / (211 × 36 × 52 × 72 × 115 × 132 × 19 × 37 × 337 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 54 × 72 × 113 × 172 × 23 × 29 × 151 × 239 × 383 × 419 × 487 × 877 × 20.147; 211 × 36 × 52 × 72 × 115 × 132 × 19 × 37 × 337 × 449) = 24 × 33 × 52 × 72 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 54 × 72 × 113 × 172 × 23 × 29 × 151 × 239 × 383 × 419 × 487 × 877 × 20.147) / (211 × 36 × 52 × 72 × 115 × 132 × 19 × 37 × 337 × 449) =
- ((24 × 33 × 54 × 72 × 113 × 172 × 23 × 29 × 151 × 239 × 383 × 419 × 487 × 877 × 20.147) : (24 × 33 × 52 × 72 × 113)) / ((211 × 36 × 52 × 72 × 115 × 132 × 19 × 37 × 337 × 449) : (24 × 33 × 52 × 72 × 113)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 54 : 52 × 72 : 72 × 113 : 113 × 172 × 23 × 29 × 151 × 239 × 383 × 419 × 487 × 877 × 20.147)/(211 : 24 × 36 : 33 × 52 : 52 × 72 : 72 × 115 : 113 × 132 × 19 × 37 × 337 × 449) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(4 - 2) × 7(2 - 2) × 11(3 - 3) × 172 × 23 × 29 × 151 × 239 × 383 × 419 × 487 × 877 × 20.147)/(2(11 - 4) × 3(6 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11(5 - 3) × 132 × 19 × 37 × 337 × 449) =
- (20 × 30 × 52 × 70 × 110 × 172 × 23 × 29 × 151 × 239 × 383 × 419 × 487 × 877 × 20.147)/(27 × 33 × 50 × 70 × 112 × 132 × 19 × 37 × 337 × 449) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 172 × 23 × 29 × 151 × 239 × 383 × 419 × 487 × 877 × 20.147)/(27 × 33 × 1 × 1 × 112 × 132 × 19 × 37 × 337 × 449) =
- (52 × 172 × 23 × 29 × 151 × 239 × 383 × 419 × 487 × 877 × 20.147)/(27 × 33 × 112 × 132 × 19 × 37 × 337 × 449) =
- (25 × 289 × 23 × 29 × 151 × 239 × 383 × 419 × 487 × 877 × 20.147)/(128 × 27 × 121 × 169 × 19 × 37 × 337 × 449) =
- 240.154.247.125.902.314.868.234.175/7.517.568.180.710.016
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 240.154.247.125.902.314.868.234.175 : 7.517.568.180.710.016 = - 31.945.735.822 și restul = - 1.066.987.342.841.023 ⇒
- 240.154.247.125.902.314.868.234.175 = - 31.945.735.822 × 7.517.568.180.710.016 - 1.066.987.342.841.023 ⇒
- 240.154.247.125.902.314.868.234.175/7.517.568.180.710.016 =
( - 31.945.735.822 × 7.517.568.180.710.016 - 1.066.987.342.841.023)/7.517.568.180.710.016 =
( - 31.945.735.822 × 7.517.568.180.710.016)/7.517.568.180.710.016 - 1.066.987.342.841.023/7.517.568.180.710.016 =
- 31.945.735.822 - 1.066.987.342.841.023/7.517.568.180.710.016 =
- 31.945.735.822 1.066.987.342.841.023/7.517.568.180.710.016
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 31.945.735.822 - 1.066.987.342.841.023/7.517.568.180.710.016 =
- 31.945.735.822 - 1.066.987.342.841.023 : 7.517.568.180.710.016 ≈
- 31.945.735.822,141932512907 ≈
- 31.945.735.822,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 31.945.735.822,141932512907 =
- 31.945.735.822,141932512907 × 100/100 =
( - 31.945.735.822,141932512907 × 100)/100 =
- 3.194.573.582.214,193251290742/100 ≈
- 3.194.573.582.214,193251290742% ≈
- 3.194.573.582.214,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 838/484 × - 847/475 × - 877/504 × 100.717/449 × - 900/481 × - 100.735/484 × 1.734/468 × 10.714/432 × - 10.755/462 × - 10.724/337 = - 240.154.247.125.902.314.868.234.175/7.517.568.180.710.016
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 838/484 × - 847/475 × - 877/504 × 100.717/449 × - 900/481 × - 100.735/484 × 1.734/468 × 10.714/432 × - 10.755/462 × - 10.724/337 = - 31.945.735.822 1.066.987.342.841.023/7.517.568.180.710.016
Ca număr zecimal:
- 838/484 × - 847/475 × - 877/504 × 100.717/449 × - 900/481 × - 100.735/484 × 1.734/468 × 10.714/432 × - 10.755/462 × - 10.724/337 ≈ - 31.945.735.822,14
Ca procentaj:
- 838/484 × - 847/475 × - 877/504 × 100.717/449 × - 900/481 × - 100.735/484 × 1.734/468 × 10.714/432 × - 10.755/462 × - 10.724/337 ≈ - 3.194.573.582.214,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.