- 838/386 × - 993/957 × - 435/673 × 632/381 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 838/386 × - 993/957 × - 435/673 × 632/381 =
- 838/386 × 993/957 × 435/673 × 632/381
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 838/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
386 = 2 × 193
CMMDC (838; 386) = 2
838/386 =
(838 : 2)/(386 : 2) =
419/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
838/386 =
(2 × 419)/(2 × 193) =
((2 × 419) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 419)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 419)/(1 × 193) =
419/193
Fracția: 993/957
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
993 = 3 × 331
957 = 3 × 11 × 29
CMMDC (993; 957) = 3
993/957 =
(993 : 3)/(957 : 3) =
331/319
O altă metodă de a simplifica o fracție:
993/957 =
(3 × 331)/(3 × 11 × 29) =
((3 × 331) : 3)/((3 × 11 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 331)/(3 : 3 × 11 × 29) =
(1 × 331)/(1 × 11 × 29) =
331/319
Fracția: 435/673
435/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (435; 673) = 1
Fracția: 632/381
632/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
381 = 3 × 127
CMMDC (632; 381) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 838/386 × 993/957 × 435/673 × 632/381 =
- 419/193 × 331/319 × 435/673 × 632/381
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 419/193 × 331/319 × 435/673 × 632/381 =
- (419 × 331 × 435 × 632) / (193 × 319 × 673 × 381) =
- (419 × 331 × 3 × 5 × 29 × 23 × 79) / (193 × 11 × 29 × 673 × 3 × 127) =
- (23 × 3 × 5 × 29 × 79 × 331 × 419) / (3 × 11 × 29 × 127 × 193 × 673)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 29 × 79 × 331 × 419; 3 × 11 × 29 × 127 × 193 × 673) = 3 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 29 × 79 × 331 × 419) / (3 × 11 × 29 × 127 × 193 × 673) =
- ((23 × 3 × 5 × 29 × 79 × 331 × 419) : (3 × 29)) / ((3 × 11 × 29 × 127 × 193 × 673) : (3 × 29)) =
- (23 × 3 : 3 × 5 × 29 : 29 × 79 × 331 × 419)/(3 : 3 × 11 × 29 : 29 × 127 × 193 × 673) =
- (23 × 1 × 5 × 1 × 79 × 331 × 419)/(1 × 11 × 1 × 127 × 193 × 673) =
- (23 × 5 × 79 × 331 × 419)/(11 × 127 × 193 × 673) =
- (8 × 5 × 79 × 331 × 419)/(11 × 127 × 193 × 673) =
- 438.257.240/181.454.933
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 438.257.240 : 181.454.933 = - 2 și restul = - 75.347.374 ⇒
- 438.257.240 = - 2 × 181.454.933 - 75.347.374 ⇒
- 438.257.240/181.454.933 =
( - 2 × 181.454.933 - 75.347.374)/181.454.933 =
( - 2 × 181.454.933)/181.454.933 - 75.347.374/181.454.933 =
- 2 - 75.347.374/181.454.933 =
- 2 75.347.374/181.454.933
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 75.347.374/181.454.933 =
- 2 - 75.347.374 : 181.454.933 ≈
- 2,41524015222 ≈
- 2,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,41524015222 =
- 2,41524015222 × 100/100 =
( - 2,41524015222 × 100)/100 =
- 241,524015222006/100 ≈
- 241,524015222006% ≈
- 241,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 838/386 × - 993/957 × - 435/673 × 632/381 = - 438.257.240/181.454.933
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 838/386 × - 993/957 × - 435/673 × 632/381 = - 2 75.347.374/181.454.933
Ca număr zecimal:
- 838/386 × - 993/957 × - 435/673 × 632/381 ≈ - 2,42
Ca procentaj:
- 838/386 × - 993/957 × - 435/673 × 632/381 ≈ - 241,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.