- 838/218 × 359/189 × 7.442/205 × 1.968/213 × - 323/200 × 359/211 × - 323/227 × - 317/193 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 838/218 × 359/189 × 7.442/205 × 1.968/213 × - 323/200 × 359/211 × - 323/227 × - 317/193 =
838/218 × 359/189 × 7.442/205 × 1.968/213 × 323/200 × 359/211 × 323/227 × 317/193
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 838/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
218 = 2 × 109
CMMDC (838; 218) = 2
838/218 =
(838 : 2)/(218 : 2) =
419/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
838/218 =
(2 × 419)/(2 × 109) =
((2 × 419) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 419)/(2 : 2 × 109) =
(1 × 419)/(1 × 109) =
419/109
Fracția: 359/189
359/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
189 = 33 × 7
CMMDC (359; 189) = 1
Fracția: 7.442/205
7.442/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.442 = 2 × 612
205 = 5 × 41
CMMDC (7.442; 205) = 1
Fracția: 1.968/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.968 = 24 × 3 × 41
213 = 3 × 71
CMMDC (1.968; 213) = 3
1.968/213 =
(1.968 : 3)/(213 : 3) =
656/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.968/213 =
(24 × 3 × 41)/(3 × 71) =
((24 × 3 × 41) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 71) =
(24 × 1 × 41)/(1 × 71) =
656/71
Fracția: 323/200
323/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
200 = 23 × 52
CMMDC (323; 200) = 1
Fracția: 359/211
359/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (359; 211) = 1
Fracția: 323/227
323/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (323; 227) = 1
Fracția: 317/193
317/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (317; 193) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
838/218 × 359/189 × 7.442/205 × 1.968/213 × 323/200 × 359/211 × 323/227 × 317/193 =
419/109 × 359/189 × 7.442/205 × 656/71 × 323/200 × 359/211 × 323/227 × 317/193
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
419/109 × 359/189 × 7.442/205 × 656/71 × 323/200 × 359/211 × 323/227 × 317/193 =
(419 × 359 × 7.442 × 656 × 323 × 359 × 323 × 317) / (109 × 189 × 205 × 71 × 200 × 211 × 227 × 193) =
(419 × 359 × 2 × 612 × 24 × 41 × 17 × 19 × 359 × 17 × 19 × 317) / (109 × 33 × 7 × 5 × 41 × 71 × 23 × 52 × 211 × 227 × 193) =
(25 × 172 × 192 × 41 × 612 × 317 × 3592 × 419) / (23 × 33 × 53 × 7 × 41 × 71 × 109 × 193 × 211 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 172 × 192 × 41 × 612 × 317 × 3592 × 419; 23 × 33 × 53 × 7 × 41 × 71 × 109 × 193 × 211 × 227) = 23 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 172 × 192 × 41 × 612 × 317 × 3592 × 419) / (23 × 33 × 53 × 7 × 41 × 71 × 109 × 193 × 211 × 227) =
((25 × 172 × 192 × 41 × 612 × 317 × 3592 × 419) : (23 × 41)) / ((23 × 33 × 53 × 7 × 41 × 71 × 109 × 193 × 211 × 227) : (23 × 41)) =
(25 : 23 × 172 × 192 × 41 : 41 × 612 × 317 × 3592 × 419)/(23 : 23 × 33 × 53 × 7 × 41 : 41 × 71 × 109 × 193 × 211 × 227) =
(2(5 - 3) × 172 × 192 × 1 × 612 × 317 × 3592 × 419)/(2(3 - 3) × 33 × 53 × 7 × 1 × 71 × 109 × 193 × 211 × 227) =
(22 × 172 × 192 × 1 × 612 × 317 × 3592 × 419)/(20 × 33 × 53 × 7 × 1 × 71 × 109 × 193 × 211 × 227) =
(22 × 172 × 192 × 1 × 612 × 317 × 3592 × 419)/(1 × 33 × 53 × 7 × 1 × 71 × 109 × 193 × 211 × 227) =
(22 × 172 × 192 × 612 × 317 × 3592 × 419)/(33 × 53 × 7 × 71 × 109 × 193 × 211 × 227) =
(4 × 289 × 361 × 3.721 × 317 × 128.881 × 419)/(27 × 125 × 7 × 71 × 109 × 193 × 211 × 227) =
26.581.953.157.130.264.668/1.690.138.463.398.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
26.581.953.157.130.264.668 : 1.690.138.463.398.875 = 15.727 și restul = 1.145.543.256.157.543 ⇒
26.581.953.157.130.264.668 = 15.727 × 1.690.138.463.398.875 + 1.145.543.256.157.543 ⇒
26.581.953.157.130.264.668/1.690.138.463.398.875 =
(15.727 × 1.690.138.463.398.875 + 1.145.543.256.157.543)/1.690.138.463.398.875 =
(15.727 × 1.690.138.463.398.875)/1.690.138.463.398.875 + 1.145.543.256.157.543/1.690.138.463.398.875 =
15.727 + 1.145.543.256.157.543/1.690.138.463.398.875 =
15.727 1.145.543.256.157.543/1.690.138.463.398.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.727 + 1.145.543.256.157.543/1.690.138.463.398.875 =
15.727 + 1.145.543.256.157.543 : 1.690.138.463.398.875 ≈
15.727,677780714992 ≈
15.727,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.727,677780714992 =
15.727,677780714992 × 100/100 =
(15.727,677780714992 × 100)/100 =
1.572.767,778071499175/100 ≈
1.572.767,778071499175% ≈
1.572.767,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 838/218 × 359/189 × 7.442/205 × 1.968/213 × - 323/200 × 359/211 × - 323/227 × - 317/193 = 26.581.953.157.130.264.668/1.690.138.463.398.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 838/218 × 359/189 × 7.442/205 × 1.968/213 × - 323/200 × 359/211 × - 323/227 × - 317/193 = 15.727 1.145.543.256.157.543/1.690.138.463.398.875
Ca număr zecimal:
- 838/218 × 359/189 × 7.442/205 × 1.968/213 × - 323/200 × 359/211 × - 323/227 × - 317/193 ≈ 15.727,68
Ca procentaj:
- 838/218 × 359/189 × 7.442/205 × 1.968/213 × - 323/200 × 359/211 × - 323/227 × - 317/193 ≈ 1.572.767,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.