- 838/199 × - 365/239 × 7.272/232 × - 8.400/238 × - 387/223 × 381/213 × 395/206 × 10.337/212 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 838/199 × - 365/239 × 7.272/232 × - 8.400/238 × - 387/223 × 381/213 × 395/206 × 10.337/212 =
838/199 × 365/239 × 7.272/232 × 8.400/238 × 387/223 × 381/213 × 395/206 × 10.337/212
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 838/199
838/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (838; 199) = 1
Fracția: 365/239
365/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (365; 239) = 1
Fracția: 7.272/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.272 = 23 × 32 × 101
232 = 23 × 29
CMMDC (7.272; 232) = 23 = 8
7.272/232 =
(7.272 : 8)/(232 : 8) =
909/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.272/232 =
(23 × 32 × 101)/(23 × 29) =
((23 × 32 × 101) : 23)/((23 × 29) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 101)/(23 : 23 × 29) =
(2(3 - 3) × 32 × 101)/(2(3 - 3) × 29) =
(20 × 32 × 101)/(20 × 29) =
(1 × 32 × 101)/(1 × 29) =
909/29
Fracția: 8.400/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.400 = 24 × 3 × 52 × 7
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (8.400; 238) = 2 × 7 = 14
8.400/238 =
(8.400 : 14)/(238 : 14) =
600/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.400/238 =
(24 × 3 × 52 × 7)/(2 × 7 × 17) =
((24 × 3 × 52 × 7) : (2 × 7))/((2 × 7 × 17) : (2 × 7)) =
(24 : 2 × 3 × 52 × 7 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 17) =
(2(4 - 1) × 3 × 52 × 1)/(1 × 1 × 17) =
(23 × 3 × 52 × 1)/(1 × 1 × 17) =
600/17
Fracția: 387/223
387/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (387; 223) = 1
Fracția: 381/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
213 = 3 × 71
CMMDC (381; 213) = 3
381/213 =
(381 : 3)/(213 : 3) =
127/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
381/213 =
(3 × 127)/(3 × 71) =
((3 × 127) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 127)/(3 : 3 × 71) =
(1 × 127)/(1 × 71) =
127/71
Fracția: 395/206
395/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
206 = 2 × 103
CMMDC (395; 206) = 1
Fracția: 10.337/212
10.337/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
212 = 22 × 53
CMMDC (10.337; 212) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
838/199 × 365/239 × 7.272/232 × 8.400/238 × 387/223 × 381/213 × 395/206 × 10.337/212 =
838/199 × 365/239 × 909/29 × 600/17 × 387/223 × 127/71 × 395/206 × 10.337/212
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
838/199 × 365/239 × 909/29 × 600/17 × 387/223 × 127/71 × 395/206 × 10.337/212 =
(838 × 365 × 909 × 600 × 387 × 127 × 395 × 10.337) / (199 × 239 × 29 × 17 × 223 × 71 × 206 × 212) =
(2 × 419 × 5 × 73 × 32 × 101 × 23 × 3 × 52 × 32 × 43 × 127 × 5 × 79 × 10.337) / (199 × 239 × 29 × 17 × 223 × 71 × 2 × 103 × 22 × 53) =
(24 × 35 × 54 × 43 × 73 × 79 × 101 × 127 × 419 × 10.337) / (23 × 17 × 29 × 53 × 71 × 103 × 199 × 223 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 54 × 43 × 73 × 79 × 101 × 127 × 419 × 10.337; 23 × 17 × 29 × 53 × 71 × 103 × 199 × 223 × 239) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 54 × 43 × 73 × 79 × 101 × 127 × 419 × 10.337) / (23 × 17 × 29 × 53 × 71 × 103 × 199 × 223 × 239) =
((24 × 35 × 54 × 43 × 73 × 79 × 101 × 127 × 419 × 10.337) : 23) / ((23 × 17 × 29 × 53 × 71 × 103 × 199 × 223 × 239) : 23) =
(24 : 23 × 35 × 54 × 43 × 73 × 79 × 101 × 127 × 419 × 10.337)/(23 : 23 × 17 × 29 × 53 × 71 × 103 × 199 × 223 × 239) =
(2(4 - 3) × 35 × 54 × 43 × 73 × 79 × 101 × 127 × 419 × 10.337)/(2(3 - 3) × 17 × 29 × 53 × 71 × 103 × 199 × 223 × 239) =
(21 × 35 × 54 × 43 × 73 × 79 × 101 × 127 × 419 × 10.337)/(20 × 17 × 29 × 53 × 71 × 103 × 199 × 223 × 239) =
(2 × 35 × 54 × 43 × 73 × 79 × 101 × 127 × 419 × 10.337)/(1 × 17 × 29 × 53 × 71 × 103 × 199 × 223 × 239) =
(2 × 35 × 54 × 43 × 73 × 79 × 101 × 127 × 419 × 10.337)/(17 × 29 × 53 × 71 × 103 × 199 × 223 × 239) =
(2 × 243 × 625 × 43 × 73 × 79 × 101 × 127 × 419 × 10.337)/(17 × 29 × 53 × 71 × 103 × 199 × 223 × 239) =
4.184.738.529.033.420.528.750/2.026.628.765.843.831
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.184.738.529.033.420.528.750 : 2.026.628.765.843.831 = 2.064.876 și restul = 1.429.532.874.148.794 ⇒
4.184.738.529.033.420.528.750 = 2.064.876 × 2.026.628.765.843.831 + 1.429.532.874.148.794 ⇒
4.184.738.529.033.420.528.750/2.026.628.765.843.831 =
(2.064.876 × 2.026.628.765.843.831 + 1.429.532.874.148.794)/2.026.628.765.843.831 =
(2.064.876 × 2.026.628.765.843.831)/2.026.628.765.843.831 + 1.429.532.874.148.794/2.026.628.765.843.831 =
2.064.876 + 1.429.532.874.148.794/2.026.628.765.843.831 =
2.064.876 1.429.532.874.148.794/2.026.628.765.843.831
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.064.876 + 1.429.532.874.148.794/2.026.628.765.843.831 =
2.064.876 + 1.429.532.874.148.794 : 2.026.628.765.843.831 ≈
2.064.876,705374806793 ≈
2.064.876,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.064.876,705374806793 =
2.064.876,705374806793 × 100/100 =
(2.064.876,705374806793 × 100)/100 =
206.487.670,537480679328/100 ≈
206.487.670,537480679328% ≈
206.487.670,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 838/199 × - 365/239 × 7.272/232 × - 8.400/238 × - 387/223 × 381/213 × 395/206 × 10.337/212 = 4.184.738.529.033.420.528.750/2.026.628.765.843.831
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 838/199 × - 365/239 × 7.272/232 × - 8.400/238 × - 387/223 × 381/213 × 395/206 × 10.337/212 = 2.064.876 1.429.532.874.148.794/2.026.628.765.843.831
Ca număr zecimal:
- 838/199 × - 365/239 × 7.272/232 × - 8.400/238 × - 387/223 × 381/213 × 395/206 × 10.337/212 ≈ 2.064.876,71
Ca procentaj:
- 838/199 × - 365/239 × 7.272/232 × - 8.400/238 × - 387/223 × 381/213 × 395/206 × 10.337/212 ≈ 206.487.670,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.