- 838/190 × 362/211 × - 2.380/219 × - 10.248/242 × - 344/216 × - 359/213 × 387/201 × 10.313/210 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 838/190 × 362/211 × - 2.380/219 × - 10.248/242 × - 344/216 × - 359/213 × 387/201 × 10.313/210 =
- 838/190 × 362/211 × 2.380/219 × 10.248/242 × 344/216 × 359/213 × 387/201 × 10.313/210
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 838/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (838; 190) = 2
838/190 =
(838 : 2)/(190 : 2) =
419/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
838/190 =
(2 × 419)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 419) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 419)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 419)/(1 × 5 × 19) =
419/95
Fracția: 362/211
362/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (362; 211) = 1
Fracția: 2.380/219
2.380/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.380 = 22 × 5 × 7 × 17
219 = 3 × 73
CMMDC (2.380; 219) = 1
Fracția: 10.248/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.248 = 23 × 3 × 7 × 61
242 = 2 × 112
CMMDC (10.248; 242) = 2
10.248/242 =
(10.248 : 2)/(242 : 2) =
5.124/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.248/242 =
(23 × 3 × 7 × 61)/(2 × 112) =
((23 × 3 × 7 × 61) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 7 × 61)/(2 : 2 × 112) =
(2(3 - 1) × 3 × 7 × 61)/(1 × 112) =
(22 × 3 × 7 × 61)/(1 × 112) =
5.124/121
Fracția: 344/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
216 = 23 × 33
CMMDC (344; 216) = 23 = 8
344/216 =
(344 : 8)/(216 : 8) =
43/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
344/216 =
(23 × 43)/(23 × 33) =
((23 × 43) : 23)/((23 × 33) : 23) =
(23 : 23 × 43)/(23 : 23 × 33) =
(2(3 - 3) × 43)/(2(3 - 3) × 33) =
(20 × 43)/(20 × 33) =
(1 × 43)/(1 × 33) =
43/27
Fracția: 359/213
359/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
213 = 3 × 71
CMMDC (359; 213) = 1
Fracția: 387/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
201 = 3 × 67
CMMDC (387; 201) = 3
387/201 =
(387 : 3)/(201 : 3) =
129/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
387/201 =
(32 × 43)/(3 × 67) =
((32 × 43) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(32 : 3 × 43)/(3 : 3 × 67) =
(3(2 - 1) × 43)/(1 × 67) =
(31 × 43)/(1 × 67) =
(3 × 43)/(1 × 67) =
129/67
Fracția: 10.313/210
10.313/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (10.313; 210) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 838/190 × 362/211 × 2.380/219 × 10.248/242 × 344/216 × 359/213 × 387/201 × 10.313/210 =
- 419/95 × 362/211 × 2.380/219 × 5.124/121 × 43/27 × 359/213 × 129/67 × 10.313/210
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 419/95 × 362/211 × 2.380/219 × 5.124/121 × 43/27 × 359/213 × 129/67 × 10.313/210 =
- (419 × 362 × 2.380 × 5.124 × 43 × 359 × 129 × 10.313) / (95 × 211 × 219 × 121 × 27 × 213 × 67 × 210) =
- (419 × 2 × 181 × 22 × 5 × 7 × 17 × 22 × 3 × 7 × 61 × 43 × 359 × 3 × 43 × 10.313) / (5 × 19 × 211 × 3 × 73 × 112 × 33 × 3 × 71 × 67 × 2 × 3 × 5 × 7) =
- (25 × 32 × 5 × 72 × 17 × 432 × 61 × 181 × 359 × 419 × 10.313) / (2 × 36 × 52 × 7 × 112 × 19 × 67 × 71 × 73 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 72 × 17 × 432 × 61 × 181 × 359 × 419 × 10.313; 2 × 36 × 52 × 7 × 112 × 19 × 67 × 71 × 73 × 211) = 2 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 72 × 17 × 432 × 61 × 181 × 359 × 419 × 10.313) / (2 × 36 × 52 × 7 × 112 × 19 × 67 × 71 × 73 × 211) =
- ((25 × 32 × 5 × 72 × 17 × 432 × 61 × 181 × 359 × 419 × 10.313) : (2 × 32 × 5 × 7)) / ((2 × 36 × 52 × 7 × 112 × 19 × 67 × 71 × 73 × 211) : (2 × 32 × 5 × 7)) =
- (25 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 17 × 432 × 61 × 181 × 359 × 419 × 10.313)/(2 : 2 × 36 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 × 19 × 67 × 71 × 73 × 211) =
- (2(5 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 17 × 432 × 61 × 181 × 359 × 419 × 10.313)/(1 × 3(6 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 112 × 19 × 67 × 71 × 73 × 211) =
- (24 × 30 × 1 × 71 × 17 × 432 × 61 × 181 × 359 × 419 × 10.313)/(1 × 34 × 5 × 1 × 112 × 19 × 67 × 71 × 73 × 211) =
- (24 × 1 × 1 × 7 × 17 × 432 × 61 × 181 × 359 × 419 × 10.313)/(1 × 34 × 5 × 1 × 112 × 19 × 67 × 71 × 73 × 211) =
- (24 × 7 × 17 × 432 × 61 × 181 × 359 × 419 × 10.313)/(34 × 5 × 112 × 19 × 67 × 71 × 73 × 211) =
- (16 × 7 × 17 × 1.849 × 61 × 181 × 359 × 419 × 10.313)/(81 × 5 × 121 × 19 × 67 × 71 × 73 × 211) =
- 60.298.395.274.222.343.728/68.223.258.947.745
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 60.298.395.274.222.343.728 : 68.223.258.947.745 = - 883.839 și restul = - 18.309.106.350.673 ⇒
- 60.298.395.274.222.343.728 = - 883.839 × 68.223.258.947.745 - 18.309.106.350.673 ⇒
- 60.298.395.274.222.343.728/68.223.258.947.745 =
( - 883.839 × 68.223.258.947.745 - 18.309.106.350.673)/68.223.258.947.745 =
( - 883.839 × 68.223.258.947.745)/68.223.258.947.745 - 18.309.106.350.673/68.223.258.947.745 =
- 883.839 - 18.309.106.350.673/68.223.258.947.745 =
- 883.839 18.309.106.350.673/68.223.258.947.745
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 883.839 - 18.309.106.350.673/68.223.258.947.745 =
- 883.839 - 18.309.106.350.673 : 68.223.258.947.745 ≈
- 883.839,268370444817 ≈
- 883.839,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 883.839,268370444817 =
- 883.839,268370444817 × 100/100 =
( - 883.839,268370444817 × 100)/100 =
- 88.383.926,837044481702/100 ≈
- 88.383.926,837044481702% ≈
- 88.383.926,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 838/190 × 362/211 × - 2.380/219 × - 10.248/242 × - 344/216 × - 359/213 × 387/201 × 10.313/210 = - 60.298.395.274.222.343.728/68.223.258.947.745
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 838/190 × 362/211 × - 2.380/219 × - 10.248/242 × - 344/216 × - 359/213 × 387/201 × 10.313/210 = - 883.839 18.309.106.350.673/68.223.258.947.745
Ca număr zecimal:
- 838/190 × 362/211 × - 2.380/219 × - 10.248/242 × - 344/216 × - 359/213 × 387/201 × 10.313/210 ≈ - 883.839,27
Ca procentaj:
- 838/190 × 362/211 × - 2.380/219 × - 10.248/242 × - 344/216 × - 359/213 × 387/201 × 10.313/210 ≈ - 88.383.926,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.