- 838/171 × 342/177 × 7.407/179 × 1.962/174 × - 337/183 × - 330/211 × 310/179 × - 303/192 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 838/171 × 342/177 × 7.407/179 × 1.962/174 × - 337/183 × - 330/211 × 310/179 × - 303/192 =
838/171 × 342/177 × 7.407/179 × 1.962/174 × 337/183 × 330/211 × 310/179 × 303/192
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 838/171
838/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
171 = 32 × 19
CMMDC (838; 171) = 1
Fracția: 342/177
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
177 = 3 × 59
CMMDC (342; 177) = 3
342/177 =
(342 : 3)/(177 : 3) =
114/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
342/177 =
(2 × 32 × 19)/(3 × 59) =
((2 × 32 × 19) : 3)/((3 × 59) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 19)/(3 : 3 × 59) =
(2 × 3(2 - 1) × 19)/(1 × 59) =
(2 × 31 × 19)/(1 × 59) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 59) =
114/59
Fracția: 7.407/179
7.407/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.407 = 32 × 823
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.407; 179) = 1
Fracția: 1.962/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.962 = 2 × 32 × 109
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (1.962; 174) = 2 × 3 = 6
1.962/174 =
(1.962 : 6)/(174 : 6) =
327/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.962/174 =
(2 × 32 × 109)/(2 × 3 × 29) =
((2 × 32 × 109) : (2 × 3))/((2 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 109)/(2 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 3(2 - 1) × 109)/(1 × 1 × 29) =
(1 × 31 × 109)/(1 × 1 × 29) =
(1 × 3 × 109)/(1 × 1 × 29) =
327/29
Fracția: 337/183
337/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
183 = 3 × 61
CMMDC (337; 183) = 1
Fracția: 330/211
330/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (330; 211) = 1
Fracția: 310/179
310/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (310; 179) = 1
Fracția: 303/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
192 = 26 × 3
CMMDC (303; 192) = 3
303/192 =
(303 : 3)/(192 : 3) =
101/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
303/192 =
(3 × 101)/(26 × 3) =
((3 × 101) : 3)/((26 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 101)/(26 × 3 : 3) =
(1 × 101)/(26 × 1) =
101/64
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
838/171 × 342/177 × 7.407/179 × 1.962/174 × 337/183 × 330/211 × 310/179 × 303/192 =
838/171 × 114/59 × 7.407/179 × 327/29 × 337/183 × 330/211 × 310/179 × 101/64
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
838/171 × 114/59 × 7.407/179 × 327/29 × 337/183 × 330/211 × 310/179 × 101/64 =
(838 × 114 × 7.407 × 327 × 337 × 330 × 310 × 101) / (171 × 59 × 179 × 29 × 183 × 211 × 179 × 64) =
(2 × 419 × 2 × 3 × 19 × 32 × 823 × 3 × 109 × 337 × 2 × 3 × 5 × 11 × 2 × 5 × 31 × 101) / (32 × 19 × 59 × 179 × 29 × 3 × 61 × 211 × 179 × 26) =
(24 × 35 × 52 × 11 × 19 × 31 × 101 × 109 × 337 × 419 × 823) / (26 × 33 × 19 × 29 × 59 × 61 × 1792 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 52 × 11 × 19 × 31 × 101 × 109 × 337 × 419 × 823; 26 × 33 × 19 × 29 × 59 × 61 × 1792 × 211) = 24 × 33 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 52 × 11 × 19 × 31 × 101 × 109 × 337 × 419 × 823) / (26 × 33 × 19 × 29 × 59 × 61 × 1792 × 211) =
((24 × 35 × 52 × 11 × 19 × 31 × 101 × 109 × 337 × 419 × 823) : (24 × 33 × 19)) / ((26 × 33 × 19 × 29 × 59 × 61 × 1792 × 211) : (24 × 33 × 19)) =
(24 : 24 × 35 : 33 × 52 × 11 × 19 : 19 × 31 × 101 × 109 × 337 × 419 × 823)/(26 : 24 × 33 : 33 × 19 : 19 × 29 × 59 × 61 × 1792 × 211) =
(2(4 - 4) × 3(5 - 3) × 52 × 11 × 1 × 31 × 101 × 109 × 337 × 419 × 823)/(2(6 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 29 × 59 × 61 × 1792 × 211) =
(20 × 32 × 52 × 11 × 1 × 31 × 101 × 109 × 337 × 419 × 823)/(22 × 30 × 1 × 29 × 59 × 61 × 1792 × 211) =
(1 × 32 × 52 × 11 × 1 × 31 × 101 × 109 × 337 × 419 × 823)/(22 × 1 × 1 × 29 × 59 × 61 × 1792 × 211) =
(32 × 52 × 11 × 31 × 101 × 109 × 337 × 419 × 823)/(22 × 29 × 59 × 61 × 1792 × 211) =
(9 × 25 × 11 × 31 × 101 × 109 × 337 × 419 × 823)/(4 × 29 × 59 × 61 × 32.041 × 211) =
98.158.638.942.171.225/2.822.463.622.084
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
98.158.638.942.171.225 : 2.822.463.622.084 = 34.777 și restul = 1.821.556.955.957 ⇒
98.158.638.942.171.225 = 34.777 × 2.822.463.622.084 + 1.821.556.955.957 ⇒
98.158.638.942.171.225/2.822.463.622.084 =
(34.777 × 2.822.463.622.084 + 1.821.556.955.957)/2.822.463.622.084 =
(34.777 × 2.822.463.622.084)/2.822.463.622.084 + 1.821.556.955.957/2.822.463.622.084 =
34.777 + 1.821.556.955.957/2.822.463.622.084 =
34.777 1.821.556.955.957/2.822.463.622.084
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
34.777 + 1.821.556.955.957/2.822.463.622.084 =
34.777 + 1.821.556.955.957 : 2.822.463.622.084 ≈
34.777,645378364385 ≈
34.777,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
34.777,645378364385 =
34.777,645378364385 × 100/100 =
(34.777,645378364385 × 100)/100 =
3.477.764,537836438509/100 ≈
3.477.764,537836438509% ≈
3.477.764,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 838/171 × 342/177 × 7.407/179 × 1.962/174 × - 337/183 × - 330/211 × 310/179 × - 303/192 = 98.158.638.942.171.225/2.822.463.622.084
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 838/171 × 342/177 × 7.407/179 × 1.962/174 × - 337/183 × - 330/211 × 310/179 × - 303/192 = 34.777 1.821.556.955.957/2.822.463.622.084
Ca număr zecimal:
- 838/171 × 342/177 × 7.407/179 × 1.962/174 × - 337/183 × - 330/211 × 310/179 × - 303/192 ≈ 34.777,65
Ca procentaj:
- 838/171 × 342/177 × 7.407/179 × 1.962/174 × - 337/183 × - 330/211 × 310/179 × - 303/192 ≈ 3.477.764,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.