- 838/1.288 × 9.038/822 × 7.060/794 × - 10.887/803 × - 963.213/1.571 × 1.329/784 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 838/1.288 × 9.038/822 × 7.060/794 × - 10.887/803 × - 963.213/1.571 × 1.329/784 =
- 838/1.288 × 9.038/822 × 7.060/794 × 10.887/803 × 963.213/1.571 × 1.329/784
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 838/1.288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
1.288 = 23 × 7 × 23
CMMDC (838; 1.288) = 2
838/1.288 =
(838 : 2)/(1.288 : 2) =
419/644
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
838/1.288 =
(2 × 419)/(23 × 7 × 23) =
((2 × 419) : 2)/((23 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 419)/(23 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 419)/(2(3 - 1) × 7 × 23) =
(1 × 419)/(22 × 7 × 23) =
419/644
Fracția: 9.038/822
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.038 = 2 × 4.519
822 = 2 × 3 × 137
CMMDC (9.038; 822) = 2
9.038/822 =
(9.038 : 2)/(822 : 2) =
4.519/411
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.038/822 =
(2 × 4.519)/(2 × 3 × 137) =
((2 × 4.519) : 2)/((2 × 3 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 4.519)/(2 : 2 × 3 × 137) =
(1 × 4.519)/(1 × 3 × 137) =
4.519/411
Fracția: 7.060/794
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.060 = 22 × 5 × 353
794 = 2 × 397
CMMDC (7.060; 794) = 2
7.060/794 =
(7.060 : 2)/(794 : 2) =
3.530/397
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.060/794 =
(22 × 5 × 353)/(2 × 397) =
((22 × 5 × 353) : 2)/((2 × 397) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 353)/(2 : 2 × 397) =
(2(2 - 1) × 5 × 353)/(1 × 397) =
(21 × 5 × 353)/(1 × 397) =
(2 × 5 × 353)/(1 × 397) =
3.530/397
Fracția: 10.887/803
10.887/803 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.887 = 3 × 19 × 191
803 = 11 × 73
CMMDC (10.887; 803) = 1
Fracția: 963.213/1.571
963.213/1.571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.213 = 3 × 412 × 191
1.571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.213; 1.571) = 1
Fracția: 1.329/784
1.329/784 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.329 = 3 × 443
784 = 24 × 72
CMMDC (1.329; 784) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 838/1.288 × 9.038/822 × 7.060/794 × 10.887/803 × 963.213/1.571 × 1.329/784 =
- 419/644 × 4.519/411 × 3.530/397 × 10.887/803 × 963.213/1.571 × 1.329/784
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 419/644 × 4.519/411 × 3.530/397 × 10.887/803 × 963.213/1.571 × 1.329/784 =
- (419 × 4.519 × 3.530 × 10.887 × 963.213 × 1.329) / (644 × 411 × 397 × 803 × 1.571 × 784) =
- (419 × 4.519 × 2 × 5 × 353 × 3 × 19 × 191 × 3 × 412 × 191 × 3 × 443) / (22 × 7 × 23 × 3 × 137 × 397 × 11 × 73 × 1.571 × 24 × 72) =
- (2 × 33 × 5 × 19 × 412 × 1912 × 353 × 419 × 443 × 4.519) / (26 × 3 × 73 × 11 × 23 × 73 × 137 × 397 × 1.571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 19 × 412 × 1912 × 353 × 419 × 443 × 4.519; 26 × 3 × 73 × 11 × 23 × 73 × 137 × 397 × 1.571) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 5 × 19 × 412 × 1912 × 353 × 419 × 443 × 4.519) / (26 × 3 × 73 × 11 × 23 × 73 × 137 × 397 × 1.571) =
- ((2 × 33 × 5 × 19 × 412 × 1912 × 353 × 419 × 443 × 4.519) : (2 × 3)) / ((26 × 3 × 73 × 11 × 23 × 73 × 137 × 397 × 1.571) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 33 : 3 × 5 × 19 × 412 × 1912 × 353 × 419 × 443 × 4.519)/(26 : 2 × 3 : 3 × 73 × 11 × 23 × 73 × 137 × 397 × 1.571) =
- (1 × 3(3 - 1) × 5 × 19 × 412 × 1912 × 353 × 419 × 443 × 4.519)/(2(6 - 1) × 1 × 73 × 11 × 23 × 73 × 137 × 397 × 1.571) =
- (1 × 32 × 5 × 19 × 412 × 1912 × 353 × 419 × 443 × 4.519)/(25 × 1 × 73 × 11 × 23 × 73 × 137 × 397 × 1.571) =
- (32 × 5 × 19 × 412 × 1912 × 353 × 419 × 443 × 4.519)/(25 × 73 × 11 × 23 × 73 × 137 × 397 × 1.571) =
- (9 × 5 × 19 × 1.681 × 36.481 × 353 × 419 × 443 × 4.519)/(32 × 343 × 11 × 23 × 73 × 137 × 397 × 1.571) =
- 15.525.134.044.297.816.986.945/17.321.070.869.253.536
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.525.134.044.297.816.986.945 : 17.321.070.869.253.536 = - 896.314 și restul = - 15.729.193.703.120.641 ⇒
- 15.525.134.044.297.816.986.945 = - 896.314 × 17.321.070.869.253.536 - 15.729.193.703.120.641 ⇒
- 15.525.134.044.297.816.986.945/17.321.070.869.253.536 =
( - 896.314 × 17.321.070.869.253.536 - 15.729.193.703.120.641)/17.321.070.869.253.536 =
( - 896.314 × 17.321.070.869.253.536)/17.321.070.869.253.536 - 15.729.193.703.120.641/17.321.070.869.253.536 =
- 896.314 - 15.729.193.703.120.641/17.321.070.869.253.536 =
- 896.314 15.729.193.703.120.641/17.321.070.869.253.536
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 896.314 - 15.729.193.703.120.641/17.321.070.869.253.536 =
- 896.314 - 15.729.193.703.120.641 : 17.321.070.869.253.536 ≈
- 896.314,908095915192 ≈
- 896.314,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 896.314,908095915192 =
- 896.314,908095915192 × 100/100 =
( - 896.314,908095915192 × 100)/100 =
- 89.631.490,809591519202/100 =
- 89.631.490,809591519202% ≈
- 89.631.490,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 838/1.288 × 9.038/822 × 7.060/794 × - 10.887/803 × - 963.213/1.571 × 1.329/784 = - 15.525.134.044.297.816.986.945/17.321.070.869.253.536
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 838/1.288 × 9.038/822 × 7.060/794 × - 10.887/803 × - 963.213/1.571 × 1.329/784 = - 896.314 15.729.193.703.120.641/17.321.070.869.253.536
Ca număr zecimal:
- 838/1.288 × 9.038/822 × 7.060/794 × - 10.887/803 × - 963.213/1.571 × 1.329/784 ≈ - 896.314,91
Ca procentaj:
- 838/1.288 × 9.038/822 × 7.060/794 × - 10.887/803 × - 963.213/1.571 × 1.329/784 ≈ - 89.631.490,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.