- 837/585 × 861/571 × - 909/580 × 869/568 × - 921/561 × 988/560 × 1.124/558 × - 1.354/610 × - 1.359/605 × 2.029/595 × 3.575/588 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 837/585 × 861/571 × - 909/580 × 869/568 × - 921/561 × 988/560 × 1.124/558 × - 1.354/610 × - 1.359/605 × 2.029/595 × 3.575/588 =
- 837/585 × 861/571 × 909/580 × 869/568 × 921/561 × 988/560 × 1.124/558 × 1.354/610 × 1.359/605 × 2.029/595 × 3.575/588
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 837/585
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (837; 585) = 32 = 9
837/585 =
(837 : 9)/(585 : 9) =
93/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
837/585 =
(33 × 31)/(32 × 5 × 13) =
((33 × 31) : 32)/((32 × 5 × 13) : 32) =
(33 : 32 × 31)/(32 : 32 × 5 × 13) =
(3(3 - 2) × 31)/(3(2 - 2) × 5 × 13) =
(31 × 31)/(30 × 5 × 13) =
(3 × 31)/(1 × 5 × 13) =
93/65
Fracția: 861/571
861/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
861 = 3 × 7 × 41
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (861; 571) = 1
Fracția: 909/580
909/580 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
909 = 32 × 101
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (909; 580) = 1
Fracția: 869/568
869/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
869 = 11 × 79
568 = 23 × 71
CMMDC (869; 568) = 1
Fracția: 921/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
921 = 3 × 307
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (921; 561) = 3
921/561 =
(921 : 3)/(561 : 3) =
307/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
921/561 =
(3 × 307)/(3 × 11 × 17) =
((3 × 307) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 307)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(1 × 307)/(1 × 11 × 17) =
307/187
Fracția: 988/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
988 = 22 × 13 × 19
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (988; 560) = 22 = 4
988/560 =
(988 : 4)/(560 : 4) =
247/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
988/560 =
(22 × 13 × 19)/(24 × 5 × 7) =
((22 × 13 × 19) : 22)/((24 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 19)/(24 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 13 × 19)/(2(4 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 13 × 19)/(22 × 5 × 7) =
(1 × 13 × 19)/(22 × 5 × 7) =
247/140
Fracția: 1.124/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.124 = 22 × 281
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (1.124; 558) = 2
1.124/558 =
(1.124 : 2)/(558 : 2) =
562/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.124/558 =
(22 × 281)/(2 × 32 × 31) =
((22 × 281) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 281)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(2(2 - 1) × 281)/(1 × 32 × 31) =
(21 × 281)/(1 × 32 × 31) =
(2 × 281)/(1 × 32 × 31) =
562/279
Fracția: 1.354/610
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.354 = 2 × 677
610 = 2 × 5 × 61
CMMDC (1.354; 610) = 2
1.354/610 =
(1.354 : 2)/(610 : 2) =
677/305
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.354/610 =
(2 × 677)/(2 × 5 × 61) =
((2 × 677) : 2)/((2 × 5 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 677)/(2 : 2 × 5 × 61) =
(1 × 677)/(1 × 5 × 61) =
677/305
Fracția: 1.359/605
1.359/605 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.359 = 32 × 151
605 = 5 × 112
CMMDC (1.359; 605) = 1
Fracția: 2.029/595
2.029/595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.029 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (2.029; 595) = 1
Fracția: 3.575/588
3.575/588 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.575 = 52 × 11 × 13
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (3.575; 588) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 837/585 × 861/571 × 909/580 × 869/568 × 921/561 × 988/560 × 1.124/558 × 1.354/610 × 1.359/605 × 2.029/595 × 3.575/588 =
- 93/65 × 861/571 × 909/580 × 869/568 × 307/187 × 247/140 × 562/279 × 677/305 × 1.359/605 × 2.029/595 × 3.575/588
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 93/65 × 861/571 × 909/580 × 869/568 × 307/187 × 247/140 × 562/279 × 677/305 × 1.359/605 × 2.029/595 × 3.575/588 =
- (93 × 861 × 909 × 869 × 307 × 247 × 562 × 677 × 1.359 × 2.029 × 3.575) / (65 × 571 × 580 × 568 × 187 × 140 × 279 × 305 × 605 × 595 × 588) =
- (3 × 31 × 3 × 7 × 41 × 32 × 101 × 11 × 79 × 307 × 13 × 19 × 2 × 281 × 677 × 32 × 151 × 2.029 × 52 × 11 × 13) / (5 × 13 × 571 × 22 × 5 × 29 × 23 × 71 × 11 × 17 × 22 × 5 × 7 × 32 × 31 × 5 × 61 × 5 × 112 × 5 × 7 × 17 × 22 × 3 × 72) =
- (2 × 36 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 31 × 41 × 79 × 101 × 151 × 281 × 307 × 677 × 2.029) / (29 × 33 × 56 × 74 × 113 × 13 × 172 × 29 × 31 × 61 × 71 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 31 × 41 × 79 × 101 × 151 × 281 × 307 × 677 × 2.029; 29 × 33 × 56 × 74 × 113 × 13 × 172 × 29 × 31 × 61 × 71 × 571) = 2 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 36 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 31 × 41 × 79 × 101 × 151 × 281 × 307 × 677 × 2.029) / (29 × 33 × 56 × 74 × 113 × 13 × 172 × 29 × 31 × 61 × 71 × 571) =
- ((2 × 36 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 31 × 41 × 79 × 101 × 151 × 281 × 307 × 677 × 2.029) : (2 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 31)) / ((29 × 33 × 56 × 74 × 113 × 13 × 172 × 29 × 31 × 61 × 71 × 571) : (2 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 31)) =
- (2 : 2 × 36 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 : 112 × 132 : 13 × 19 × 31 : 31 × 41 × 79 × 101 × 151 × 281 × 307 × 677 × 2.029)/(29 : 2 × 33 : 33 × 56 : 52 × 74 : 7 × 113 : 112 × 13 : 13 × 172 × 29 × 31 : 31 × 61 × 71 × 571) =
- (1 × 3(6 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 11(2 - 2) × 13(2 - 1) × 19 × 1 × 41 × 79 × 101 × 151 × 281 × 307 × 677 × 2.029)/(2(9 - 1) × 3(3 - 3) × 5(6 - 2) × 7(4 - 1) × 11(3 - 2) × 1 × 172 × 29 × 1 × 61 × 71 × 571) =
- (1 × 33 × 50 × 1 × 110 × 131 × 19 × 1 × 41 × 79 × 101 × 151 × 281 × 307 × 677 × 2.029)/(28 × 30 × 54 × 73 × 11 × 1 × 172 × 29 × 1 × 61 × 71 × 571) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 1 × 41 × 79 × 101 × 151 × 281 × 307 × 677 × 2.029)/(28 × 1 × 54 × 73 × 11 × 1 × 172 × 29 × 1 × 61 × 71 × 571) =
- (33 × 13 × 19 × 41 × 79 × 101 × 151 × 281 × 307 × 677 × 2.029)/(28 × 54 × 73 × 11 × 172 × 29 × 61 × 71 × 571) =
- (27 × 13 × 19 × 41 × 79 × 101 × 151 × 281 × 307 × 677 × 2.029)/(256 × 625 × 343 × 11 × 289 × 29 × 61 × 71 × 571) =
- 39.037.805.650.560.996.993.051/12.512.005.323.282.080.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 39.037.805.650.560.996.993.051 : 12.512.005.323.282.080.000 = - 3.120 și restul = - 349.041.920.907.393.051 ⇒
- 39.037.805.650.560.996.993.051 = - 3.120 × 12.512.005.323.282.080.000 - 349.041.920.907.393.051 ⇒
- 39.037.805.650.560.996.993.051/12.512.005.323.282.080.000 =
( - 3.120 × 12.512.005.323.282.080.000 - 349.041.920.907.393.051)/12.512.005.323.282.080.000 =
( - 3.120 × 12.512.005.323.282.080.000)/12.512.005.323.282.080.000 - 349.041.920.907.393.051/12.512.005.323.282.080.000 =
- 3.120 - 349.041.920.907.393.051/12.512.005.323.282.080.000 =
- 3.120 349.041.920.907.393.051/12.512.005.323.282.080.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.120 - 349.041.920.907.393.051/12.512.005.323.282.080.000 =
- 3.120 - 349.041.920.907.393.051 : 12.512.005.323.282.080.000 ≈
- 3.120,027896561094 ≈
- 3.120,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.120,027896561094 =
- 3.120,027896561094 × 100/100 =
( - 3.120,027896561094 × 100)/100 =
- 312.002,789656109384/100 =
- 312.002,789656109384% ≈
- 312.002,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 837/585 × 861/571 × - 909/580 × 869/568 × - 921/561 × 988/560 × 1.124/558 × - 1.354/610 × - 1.359/605 × 2.029/595 × 3.575/588 = - 39.037.805.650.560.996.993.051/12.512.005.323.282.080.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 837/585 × 861/571 × - 909/580 × 869/568 × - 921/561 × 988/560 × 1.124/558 × - 1.354/610 × - 1.359/605 × 2.029/595 × 3.575/588 = - 3.120 349.041.920.907.393.051/12.512.005.323.282.080.000
Ca număr zecimal:
- 837/585 × 861/571 × - 909/580 × 869/568 × - 921/561 × 988/560 × 1.124/558 × - 1.354/610 × - 1.359/605 × 2.029/595 × 3.575/588 ≈ - 3.120,03
Ca procentaj:
- 837/585 × 861/571 × - 909/580 × 869/568 × - 921/561 × 988/560 × 1.124/558 × - 1.354/610 × - 1.359/605 × 2.029/595 × 3.575/588 ≈ - 312.002,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.