- 837/522 × - 803/534 × - 864/530 × 839/542 × 894/526 × 916/563 × 1.074/502 × 1.253/546 × 1.361/519 × 1.983/560 × - 3.515/492 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 837/522 × - 803/534 × - 864/530 × 839/542 × 894/526 × 916/563 × 1.074/502 × 1.253/546 × 1.361/519 × 1.983/560 × - 3.515/492 =
837/522 × 803/534 × 864/530 × 839/542 × 894/526 × 916/563 × 1.074/502 × 1.253/546 × 1.361/519 × 1.983/560 × 3.515/492
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 837/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (837; 522) = 32 = 9
837/522 =
(837 : 9)/(522 : 9) =
93/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
837/522 =
(33 × 31)/(2 × 32 × 29) =
((33 × 31) : 32)/((2 × 32 × 29) : 32) =
(33 : 32 × 31)/(2 × 32 : 32 × 29) =
(3(3 - 2) × 31)/(2 × 3(2 - 2) × 29) =
(31 × 31)/(2 × 30 × 29) =
(3 × 31)/(2 × 1 × 29) =
93/58
Fracția: 803/534
803/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (803; 534) = 1
Fracția: 864/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (864; 530) = 2
864/530 =
(864 : 2)/(530 : 2) =
432/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
864/530 =
(25 × 33)/(2 × 5 × 53) =
((25 × 33) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(25 : 2 × 33)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(5 - 1) × 33)/(1 × 5 × 53) =
(24 × 33)/(1 × 5 × 53) =
432/265
Fracția: 839/542
839/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
542 = 2 × 271
CMMDC (839; 542) = 1
Fracția: 894/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
526 = 2 × 263
CMMDC (894; 526) = 2
894/526 =
(894 : 2)/(526 : 2) =
447/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
894/526 =
(2 × 3 × 149)/(2 × 263) =
((2 × 3 × 149) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 149)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 3 × 149)/(1 × 263) =
447/263
Fracția: 916/563
916/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
916 = 22 × 229
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (916; 563) = 1
Fracția: 1.074/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.074 = 2 × 3 × 179
502 = 2 × 251
CMMDC (1.074; 502) = 2
1.074/502 =
(1.074 : 2)/(502 : 2) =
537/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.074/502 =
(2 × 3 × 179)/(2 × 251) =
((2 × 3 × 179) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 179)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 3 × 179)/(1 × 251) =
537/251
Fracția: 1.253/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.253 = 7 × 179
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (1.253; 546) = 7
1.253/546 =
(1.253 : 7)/(546 : 7) =
179/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.253/546 =
(7 × 179)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((7 × 179) : 7)/((2 × 3 × 7 × 13) : 7) =
(7 : 7 × 179)/(2 × 3 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 179)/(2 × 3 × 1 × 13) =
179/78
Fracția: 1.361/519
1.361/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.361 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
519 = 3 × 173
CMMDC (1.361; 519) = 1
Fracția: 1.983/560
1.983/560 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.983 = 3 × 661
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (1.983; 560) = 1
Fracția: 3.515/492
3.515/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.515 = 5 × 19 × 37
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (3.515; 492) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
837/522 × 803/534 × 864/530 × 839/542 × 894/526 × 916/563 × 1.074/502 × 1.253/546 × 1.361/519 × 1.983/560 × 3.515/492 =
93/58 × 803/534 × 432/265 × 839/542 × 447/263 × 916/563 × 537/251 × 179/78 × 1.361/519 × 1.983/560 × 3.515/492
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
93/58 × 803/534 × 432/265 × 839/542 × 447/263 × 916/563 × 537/251 × 179/78 × 1.361/519 × 1.983/560 × 3.515/492 =
(93 × 803 × 432 × 839 × 447 × 916 × 537 × 179 × 1.361 × 1.983 × 3.515) / (58 × 534 × 265 × 542 × 263 × 563 × 251 × 78 × 519 × 560 × 492) =
(3 × 31 × 11 × 73 × 24 × 33 × 839 × 3 × 149 × 22 × 229 × 3 × 179 × 179 × 1.361 × 3 × 661 × 5 × 19 × 37) / (2 × 29 × 2 × 3 × 89 × 5 × 53 × 2 × 271 × 263 × 563 × 251 × 2 × 3 × 13 × 3 × 173 × 24 × 5 × 7 × 22 × 3 × 41) =
(26 × 37 × 5 × 11 × 19 × 31 × 37 × 73 × 149 × 1792 × 229 × 661 × 839 × 1.361) / (210 × 34 × 52 × 7 × 13 × 29 × 41 × 53 × 89 × 173 × 251 × 263 × 271 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 37 × 5 × 11 × 19 × 31 × 37 × 73 × 149 × 1792 × 229 × 661 × 839 × 1.361; 210 × 34 × 52 × 7 × 13 × 29 × 41 × 53 × 89 × 173 × 251 × 263 × 271 × 563) = 26 × 34 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 37 × 5 × 11 × 19 × 31 × 37 × 73 × 149 × 1792 × 229 × 661 × 839 × 1.361) / (210 × 34 × 52 × 7 × 13 × 29 × 41 × 53 × 89 × 173 × 251 × 263 × 271 × 563) =
((26 × 37 × 5 × 11 × 19 × 31 × 37 × 73 × 149 × 1792 × 229 × 661 × 839 × 1.361) : (26 × 34 × 5)) / ((210 × 34 × 52 × 7 × 13 × 29 × 41 × 53 × 89 × 173 × 251 × 263 × 271 × 563) : (26 × 34 × 5)) =
(26 : 26 × 37 : 34 × 5 : 5 × 11 × 19 × 31 × 37 × 73 × 149 × 1792 × 229 × 661 × 839 × 1.361)/(210 : 26 × 34 : 34 × 52 : 5 × 7 × 13 × 29 × 41 × 53 × 89 × 173 × 251 × 263 × 271 × 563) =
(2(6 - 6) × 3(7 - 4) × 1 × 11 × 19 × 31 × 37 × 73 × 149 × 1792 × 229 × 661 × 839 × 1.361)/(2(10 - 6) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 7 × 13 × 29 × 41 × 53 × 89 × 173 × 251 × 263 × 271 × 563) =
(20 × 33 × 1 × 11 × 19 × 31 × 37 × 73 × 149 × 1792 × 229 × 661 × 839 × 1.361)/(24 × 30 × 51 × 7 × 13 × 29 × 41 × 53 × 89 × 173 × 251 × 263 × 271 × 563) =
(1 × 33 × 1 × 11 × 19 × 31 × 37 × 73 × 149 × 1792 × 229 × 661 × 839 × 1.361)/(24 × 1 × 5 × 7 × 13 × 29 × 41 × 53 × 89 × 173 × 251 × 263 × 271 × 563) =
(33 × 11 × 19 × 31 × 37 × 73 × 149 × 1792 × 229 × 661 × 839 × 1.361)/(24 × 5 × 7 × 13 × 29 × 41 × 53 × 89 × 173 × 251 × 263 × 271 × 563) =
(27 × 11 × 19 × 31 × 37 × 73 × 149 × 32.041 × 229 × 661 × 839 × 1.361)/(16 × 5 × 7 × 13 × 29 × 41 × 53 × 89 × 173 × 251 × 263 × 271 × 563) =
389.893.223.032.641.888.978.404.547/71.143.031.809.328.848.831.280
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
389.893.223.032.641.888.978.404.547 : 71.143.031.809.328.848.831.280 = 5.480 și restul = 29.408.717.519.797.382.990.147 ⇒
389.893.223.032.641.888.978.404.547 = 5.480 × 71.143.031.809.328.848.831.280 + 29.408.717.519.797.382.990.147 ⇒
389.893.223.032.641.888.978.404.547/71.143.031.809.328.848.831.280 =
(5.480 × 71.143.031.809.328.848.831.280 + 29.408.717.519.797.382.990.147)/71.143.031.809.328.848.831.280 =
(5.480 × 71.143.031.809.328.848.831.280)/71.143.031.809.328.848.831.280 + 29.408.717.519.797.382.990.147/71.143.031.809.328.848.831.280 =
5.480 + 29.408.717.519.797.382.990.147/71.143.031.809.328.848.831.280 =
5.480 29.408.717.519.797.382.990.147/71.143.031.809.328.848.831.280
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.480 + 29.408.717.519.797.382.990.147/71.143.031.809.328.848.831.280 =
5.480 + 29.408.717.519.797.382.990.147 : 71.143.031.809.328.848.831.280 ≈
5.480,41337453257 ≈
5.480,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.480,41337453257 =
5.480,41337453257 × 100/100 =
(5.480,41337453257 × 100)/100 =
548.041,337453257005/100 ≈
548.041,337453257005% ≈
548.041,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 837/522 × - 803/534 × - 864/530 × 839/542 × 894/526 × 916/563 × 1.074/502 × 1.253/546 × 1.361/519 × 1.983/560 × - 3.515/492 = 389.893.223.032.641.888.978.404.547/71.143.031.809.328.848.831.280
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 837/522 × - 803/534 × - 864/530 × 839/542 × 894/526 × 916/563 × 1.074/502 × 1.253/546 × 1.361/519 × 1.983/560 × - 3.515/492 = 5.480 29.408.717.519.797.382.990.147/71.143.031.809.328.848.831.280
Ca număr zecimal:
- 837/522 × - 803/534 × - 864/530 × 839/542 × 894/526 × 916/563 × 1.074/502 × 1.253/546 × 1.361/519 × 1.983/560 × - 3.515/492 ≈ 5.480,41
Ca procentaj:
- 837/522 × - 803/534 × - 864/530 × 839/542 × 894/526 × 916/563 × 1.074/502 × 1.253/546 × 1.361/519 × 1.983/560 × - 3.515/492 ≈ 548.041,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.