- 837/466 × 834/457 × 848/514 × - 100.705/463 × - 871/434 × 100.705/490 × - 1.691/446 × 10.701/438 × - 10.717/434 × 10.701/321 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 837/466 × 834/457 × 848/514 × - 100.705/463 × - 871/434 × 100.705/490 × - 1.691/446 × 10.701/438 × - 10.717/434 × 10.701/321 =
- 837/466 × 834/457 × 848/514 × 100.705/463 × 871/434 × 100.705/490 × 1.691/446 × 10.701/438 × 10.717/434 × 10.701/321
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 837/466
837/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
466 = 2 × 233
CMMDC (837; 466) = 1
Fracția: 834/457
834/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (834; 457) = 1
Fracția: 848/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
514 = 2 × 257
CMMDC (848; 514) = 2
848/514 =
(848 : 2)/(514 : 2) =
424/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
848/514 =
(24 × 53)/(2 × 257) =
((24 × 53) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(24 : 2 × 53)/(2 : 2 × 257) =
(2(4 - 1) × 53)/(1 × 257) =
(23 × 53)/(1 × 257) =
424/257
Fracția: 100.705/463
100.705/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.705 = 5 × 11 × 1.831
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.705; 463) = 1
Fracția: 871/434
871/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (871; 434) = 1
Fracția: 100.705/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.705 = 5 × 11 × 1.831
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (100.705; 490) = 5
100.705/490 =
(100.705 : 5)/(490 : 5) =
20.141/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.705/490 =
(5 × 11 × 1.831)/(2 × 5 × 72) =
((5 × 11 × 1.831) : 5)/((2 × 5 × 72) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 1.831)/(2 × 5 : 5 × 72) =
(1 × 11 × 1.831)/(2 × 1 × 72) =
20.141/98
Fracția: 1.691/446
1.691/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.691 = 19 × 89
446 = 2 × 223
CMMDC (1.691; 446) = 1
Fracția: 10.701/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.701 = 32 × 29 × 41
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (10.701; 438) = 3
10.701/438 =
(10.701 : 3)/(438 : 3) =
3.567/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.701/438 =
(32 × 29 × 41)/(2 × 3 × 73) =
((32 × 29 × 41) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(32 : 3 × 29 × 41)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(3(2 - 1) × 29 × 41)/(2 × 1 × 73) =
(31 × 29 × 41)/(2 × 1 × 73) =
(3 × 29 × 41)/(2 × 1 × 73) =
3.567/146
Fracția: 10.717/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.717 = 7 × 1.531
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (10.717; 434) = 7
10.717/434 =
(10.717 : 7)/(434 : 7) =
1.531/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.717/434 =
(7 × 1.531)/(2 × 7 × 31) =
((7 × 1.531) : 7)/((2 × 7 × 31) : 7) =
(7 : 7 × 1.531)/(2 × 7 : 7 × 31) =
(1 × 1.531)/(2 × 1 × 31) =
1.531/62
Fracția: 10.701/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.701 = 32 × 29 × 41
321 = 3 × 107
CMMDC (10.701; 321) = 3
10.701/321 =
(10.701 : 3)/(321 : 3) =
3.567/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.701/321 =
(32 × 29 × 41)/(3 × 107) =
((32 × 29 × 41) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(32 : 3 × 29 × 41)/(3 : 3 × 107) =
(3(2 - 1) × 29 × 41)/(1 × 107) =
(31 × 29 × 41)/(1 × 107) =
(3 × 29 × 41)/(1 × 107) =
3.567/107
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 837/466 × 834/457 × 848/514 × 100.705/463 × 871/434 × 100.705/490 × 1.691/446 × 10.701/438 × 10.717/434 × 10.701/321 =
- 837/466 × 834/457 × 424/257 × 100.705/463 × 871/434 × 20.141/98 × 1.691/446 × 3.567/146 × 1.531/62 × 3.567/107
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 837/466 × 834/457 × 424/257 × 100.705/463 × 871/434 × 20.141/98 × 1.691/446 × 3.567/146 × 1.531/62 × 3.567/107 =
- (837 × 834 × 424 × 100.705 × 871 × 20.141 × 1.691 × 3.567 × 1.531 × 3.567) / (466 × 457 × 257 × 463 × 434 × 98 × 446 × 146 × 62 × 107) =
- (33 × 31 × 2 × 3 × 139 × 23 × 53 × 5 × 11 × 1.831 × 13 × 67 × 11 × 1.831 × 19 × 89 × 3 × 29 × 41 × 1.531 × 3 × 29 × 41) / (2 × 233 × 457 × 257 × 463 × 2 × 7 × 31 × 2 × 72 × 2 × 223 × 2 × 73 × 2 × 31 × 107) =
- (24 × 36 × 5 × 112 × 13 × 19 × 292 × 31 × 412 × 53 × 67 × 89 × 139 × 1.531 × 1.8312) / (26 × 73 × 312 × 73 × 107 × 223 × 233 × 257 × 457 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 5 × 112 × 13 × 19 × 292 × 31 × 412 × 53 × 67 × 89 × 139 × 1.531 × 1.8312; 26 × 73 × 312 × 73 × 107 × 223 × 233 × 257 × 457 × 463) = 24 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 36 × 5 × 112 × 13 × 19 × 292 × 31 × 412 × 53 × 67 × 89 × 139 × 1.531 × 1.8312) / (26 × 73 × 312 × 73 × 107 × 223 × 233 × 257 × 457 × 463) =
- ((24 × 36 × 5 × 112 × 13 × 19 × 292 × 31 × 412 × 53 × 67 × 89 × 139 × 1.531 × 1.8312) : (24 × 31)) / ((26 × 73 × 312 × 73 × 107 × 223 × 233 × 257 × 457 × 463) : (24 × 31)) =
- (24 : 24 × 36 × 5 × 112 × 13 × 19 × 292 × 31 : 31 × 412 × 53 × 67 × 89 × 139 × 1.531 × 1.8312)/(26 : 24 × 73 × 312 : 31 × 73 × 107 × 223 × 233 × 257 × 457 × 463) =
- (2(4 - 4) × 36 × 5 × 112 × 13 × 19 × 292 × 1 × 412 × 53 × 67 × 89 × 139 × 1.531 × 1.8312)/(2(6 - 4) × 73 × 31(2 - 1) × 73 × 107 × 223 × 233 × 257 × 457 × 463) =
- (20 × 36 × 5 × 112 × 13 × 19 × 292 × 1 × 412 × 53 × 67 × 89 × 139 × 1.531 × 1.8312)/(22 × 73 × 311 × 73 × 107 × 223 × 233 × 257 × 457 × 463) =
- (1 × 36 × 5 × 112 × 13 × 19 × 292 × 1 × 412 × 53 × 67 × 89 × 139 × 1.531 × 1.8312)/(22 × 73 × 31 × 73 × 107 × 223 × 233 × 257 × 457 × 463) =
- (36 × 5 × 112 × 13 × 19 × 292 × 412 × 53 × 67 × 89 × 139 × 1.531 × 1.8312)/(22 × 73 × 31 × 73 × 107 × 223 × 233 × 257 × 457 × 463) =
- (729 × 5 × 121 × 13 × 19 × 841 × 1.681 × 53 × 67 × 89 × 139 × 1.531 × 3.352.561)/(4 × 343 × 31 × 73 × 107 × 223 × 233 × 257 × 457 × 463) =
- 34.725.693.201.255.038.674.503.762.086.565/938.671.304.423.716.875.116
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 34.725.693.201.255.038.674.503.762.086.565 : 938.671.304.423.716.875.116 = - 36.994.518.781 și restul = - 566.076.356.198.268.532.969 ⇒
- 34.725.693.201.255.038.674.503.762.086.565 = - 36.994.518.781 × 938.671.304.423.716.875.116 - 566.076.356.198.268.532.969 ⇒
- 34.725.693.201.255.038.674.503.762.086.565/938.671.304.423.716.875.116 =
( - 36.994.518.781 × 938.671.304.423.716.875.116 - 566.076.356.198.268.532.969)/938.671.304.423.716.875.116 =
( - 36.994.518.781 × 938.671.304.423.716.875.116)/938.671.304.423.716.875.116 - 566.076.356.198.268.532.969/938.671.304.423.716.875.116 =
- 36.994.518.781 - 566.076.356.198.268.532.969/938.671.304.423.716.875.116 =
- 36.994.518.781 566.076.356.198.268.532.969/938.671.304.423.716.875.116
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 36.994.518.781 - 566.076.356.198.268.532.969/938.671.304.423.716.875.116 =
- 36.994.518.781 - 566.076.356.198.268.532.969 : 938.671.304.423.716.875.116 ≈
- 36.994.518.781,603061320326 ≈
- 36.994.518.781,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 36.994.518.781,603061320326 =
- 36.994.518.781,603061320326 × 100/100 =
( - 36.994.518.781,603061320326 × 100)/100 =
- 3.699.451.878.160,30613203264/100 ≈
- 3.699.451.878.160,30613203264% ≈
- 3.699.451.878.160,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 837/466 × 834/457 × 848/514 × - 100.705/463 × - 871/434 × 100.705/490 × - 1.691/446 × 10.701/438 × - 10.717/434 × 10.701/321 = - 34.725.693.201.255.038.674.503.762.086.565/938.671.304.423.716.875.116
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 837/466 × 834/457 × 848/514 × - 100.705/463 × - 871/434 × 100.705/490 × - 1.691/446 × 10.701/438 × - 10.717/434 × 10.701/321 = - 36.994.518.781 566.076.356.198.268.532.969/938.671.304.423.716.875.116
Ca număr zecimal:
- 837/466 × 834/457 × 848/514 × - 100.705/463 × - 871/434 × 100.705/490 × - 1.691/446 × 10.701/438 × - 10.717/434 × 10.701/321 ≈ - 36.994.518.781,6
Ca procentaj:
- 837/466 × 834/457 × 848/514 × - 100.705/463 × - 871/434 × 100.705/490 × - 1.691/446 × 10.701/438 × - 10.717/434 × 10.701/321 ≈ - 3.699.451.878.160,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.