- 837/418 × - 753/382 × - 725/387 × 100.638/393 × - 742/399 × - 100.620/448 × - 1.643/411 × 10.647/429 × - 10.625/431 × 10.619/418 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 837/418 × - 753/382 × - 725/387 × 100.638/393 × - 742/399 × - 100.620/448 × - 1.643/411 × 10.647/429 × - 10.625/431 × 10.619/418 =
- 837/418 × 753/382 × 725/387 × 100.638/393 × 742/399 × 100.620/448 × 1.643/411 × 10.647/429 × 10.625/431 × 10.619/418
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 837/418
837/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (837; 418) = 1
Fracția: 753/382
753/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
382 = 2 × 191
CMMDC (753; 382) = 1
Fracția: 725/387
725/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
725 = 52 × 29
387 = 32 × 43
CMMDC (725; 387) = 1
Fracția: 100.638/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.638 = 2 × 32 × 5.591
393 = 3 × 131
CMMDC (100.638; 393) = 3
100.638/393 =
(100.638 : 3)/(393 : 3) =
33.546/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.638/393 =
(2 × 32 × 5.591)/(3 × 131) =
((2 × 32 × 5.591) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 5.591)/(3 : 3 × 131) =
(2 × 3(2 - 1) × 5.591)/(1 × 131) =
(2 × 31 × 5.591)/(1 × 131) =
(2 × 3 × 5.591)/(1 × 131) =
33.546/131
Fracția: 742/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (742; 399) = 7
742/399 =
(742 : 7)/(399 : 7) =
106/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
742/399 =
(2 × 7 × 53)/(3 × 7 × 19) =
((2 × 7 × 53) : 7)/((3 × 7 × 19) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 53)/(3 × 7 : 7 × 19) =
(2 × 1 × 53)/(3 × 1 × 19) =
106/57
Fracția: 100.620/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.620 = 22 × 32 × 5 × 13 × 43
448 = 26 × 7
CMMDC (100.620; 448) = 22 = 4
100.620/448 =
(100.620 : 4)/(448 : 4) =
25.155/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.620/448 =
(22 × 32 × 5 × 13 × 43)/(26 × 7) =
((22 × 32 × 5 × 13 × 43) : 22)/((26 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 5 × 13 × 43)/(26 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 32 × 5 × 13 × 43)/(2(6 - 2) × 7) =
(20 × 32 × 5 × 13 × 43)/(24 × 7) =
(1 × 32 × 5 × 13 × 43)/(24 × 7) =
25.155/112
Fracția: 1.643/411
1.643/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.643 = 31 × 53
411 = 3 × 137
CMMDC (1.643; 411) = 1
Fracția: 10.647/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.647 = 32 × 7 × 132
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (10.647; 429) = 3 × 13 = 39
10.647/429 =
(10.647 : 39)/(429 : 39) =
273/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.647/429 =
(32 × 7 × 132)/(3 × 11 × 13) =
((32 × 7 × 132) : (3 × 13))/((3 × 11 × 13) : (3 × 13)) =
(32 : 3 × 7 × 132 : 13)/(3 : 3 × 11 × 13 : 13) =
(3(2 - 1) × 7 × 13(2 - 1))/(1 × 11 × 1) =
(3 × 7 × 131)/(1 × 11 × 1) =
(3 × 7 × 13)/(1 × 11 × 1) =
273/11
Fracția: 10.625/431
10.625/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.625 = 54 × 17
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.625; 431) = 1
Fracția: 10.619/418
10.619/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.619 = 7 × 37 × 41
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (10.619; 418) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 837/418 × 753/382 × 725/387 × 100.638/393 × 742/399 × 100.620/448 × 1.643/411 × 10.647/429 × 10.625/431 × 10.619/418 =
- 837/418 × 753/382 × 725/387 × 33.546/131 × 106/57 × 25.155/112 × 1.643/411 × 273/11 × 10.625/431 × 10.619/418
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 837/418 × 753/382 × 725/387 × 33.546/131 × 106/57 × 25.155/112 × 1.643/411 × 273/11 × 10.625/431 × 10.619/418 =
- (837 × 753 × 725 × 33.546 × 106 × 25.155 × 1.643 × 273 × 10.625 × 10.619) / (418 × 382 × 387 × 131 × 57 × 112 × 411 × 11 × 431 × 418) =
- (33 × 31 × 3 × 251 × 52 × 29 × 2 × 3 × 5.591 × 2 × 53 × 32 × 5 × 13 × 43 × 31 × 53 × 3 × 7 × 13 × 54 × 17 × 7 × 37 × 41) / (2 × 11 × 19 × 2 × 191 × 32 × 43 × 131 × 3 × 19 × 24 × 7 × 3 × 137 × 11 × 431 × 2 × 11 × 19) =
- (22 × 38 × 57 × 72 × 132 × 17 × 29 × 312 × 37 × 41 × 43 × 532 × 251 × 5.591) / (27 × 34 × 7 × 113 × 193 × 43 × 131 × 137 × 191 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 38 × 57 × 72 × 132 × 17 × 29 × 312 × 37 × 41 × 43 × 532 × 251 × 5.591; 27 × 34 × 7 × 113 × 193 × 43 × 131 × 137 × 191 × 431) = 22 × 34 × 7 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 38 × 57 × 72 × 132 × 17 × 29 × 312 × 37 × 41 × 43 × 532 × 251 × 5.591) / (27 × 34 × 7 × 113 × 193 × 43 × 131 × 137 × 191 × 431) =
- ((22 × 38 × 57 × 72 × 132 × 17 × 29 × 312 × 37 × 41 × 43 × 532 × 251 × 5.591) : (22 × 34 × 7 × 43)) / ((27 × 34 × 7 × 113 × 193 × 43 × 131 × 137 × 191 × 431) : (22 × 34 × 7 × 43)) =
- (22 : 22 × 38 : 34 × 57 × 72 : 7 × 132 × 17 × 29 × 312 × 37 × 41 × 43 : 43 × 532 × 251 × 5.591)/(27 : 22 × 34 : 34 × 7 : 7 × 113 × 193 × 43 : 43 × 131 × 137 × 191 × 431) =
- (2(2 - 2) × 3(8 - 4) × 57 × 7(2 - 1) × 132 × 17 × 29 × 312 × 37 × 41 × 1 × 532 × 251 × 5.591)/(2(7 - 2) × 3(4 - 4) × 1 × 113 × 193 × 1 × 131 × 137 × 191 × 431) =
- (20 × 34 × 57 × 71 × 132 × 17 × 29 × 312 × 37 × 41 × 1 × 532 × 251 × 5.591)/(25 × 30 × 1 × 113 × 193 × 1 × 131 × 137 × 191 × 431) =
- (1 × 34 × 57 × 7 × 132 × 17 × 29 × 312 × 37 × 41 × 1 × 532 × 251 × 5.591)/(25 × 1 × 1 × 113 × 193 × 1 × 131 × 137 × 191 × 431) =
- (34 × 57 × 7 × 132 × 17 × 29 × 312 × 37 × 41 × 532 × 251 × 5.591)/(25 × 113 × 193 × 131 × 137 × 191 × 431) =
- (81 × 78.125 × 7 × 169 × 17 × 29 × 961 × 37 × 41 × 2.809 × 251 × 5.591)/(32 × 1.331 × 6.859 × 131 × 137 × 191 × 431) =
- 21.209.509.967.655.175.533.817.734.375/431.609.839.547.319.136
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.209.509.967.655.175.533.817.734.375 : 431.609.839.547.319.136 = - 49.140.469.063 și restul = - 93.745.606.621.844.807 ⇒
- 21.209.509.967.655.175.533.817.734.375 = - 49.140.469.063 × 431.609.839.547.319.136 - 93.745.606.621.844.807 ⇒
- 21.209.509.967.655.175.533.817.734.375/431.609.839.547.319.136 =
( - 49.140.469.063 × 431.609.839.547.319.136 - 93.745.606.621.844.807)/431.609.839.547.319.136 =
( - 49.140.469.063 × 431.609.839.547.319.136)/431.609.839.547.319.136 - 93.745.606.621.844.807/431.609.839.547.319.136 =
- 49.140.469.063 - 93.745.606.621.844.807/431.609.839.547.319.136 =
- 49.140.469.063 93.745.606.621.844.807/431.609.839.547.319.136
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 49.140.469.063 - 93.745.606.621.844.807/431.609.839.547.319.136 =
- 49.140.469.063 - 93.745.606.621.844.807 : 431.609.839.547.319.136 ≈
- 49.140.469.063,217199882932 ≈
- 49.140.469.063,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 49.140.469.063,217199882932 =
- 49.140.469.063,217199882932 × 100/100 =
( - 49.140.469.063,217199882932 × 100)/100 =
- 4.914.046.906.321,719988293169/100 ≈
- 4.914.046.906.321,719988293169% ≈
- 4.914.046.906.321,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 837/418 × - 753/382 × - 725/387 × 100.638/393 × - 742/399 × - 100.620/448 × - 1.643/411 × 10.647/429 × - 10.625/431 × 10.619/418 = - 21.209.509.967.655.175.533.817.734.375/431.609.839.547.319.136
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 837/418 × - 753/382 × - 725/387 × 100.638/393 × - 742/399 × - 100.620/448 × - 1.643/411 × 10.647/429 × - 10.625/431 × 10.619/418 = - 49.140.469.063 93.745.606.621.844.807/431.609.839.547.319.136
Ca număr zecimal:
- 837/418 × - 753/382 × - 725/387 × 100.638/393 × - 742/399 × - 100.620/448 × - 1.643/411 × 10.647/429 × - 10.625/431 × 10.619/418 ≈ - 49.140.469.063,22
Ca procentaj:
- 837/418 × - 753/382 × - 725/387 × 100.638/393 × - 742/399 × - 100.620/448 × - 1.643/411 × 10.647/429 × - 10.625/431 × 10.619/418 ≈ - 4.914.046.906.321,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.