- 837/172 × - 346/178 × - 7.403/178 × - 1.956/176 × 322/187 × - 333/213 × - 320/185 × 305/189 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 837/172 × - 346/178 × - 7.403/178 × - 1.956/176 × 322/187 × - 333/213 × - 320/185 × 305/189 =
837/172 × 346/178 × 7.403/178 × 1.956/176 × 322/187 × 333/213 × 320/185 × 305/189
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 837/172
837/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
172 = 22 × 43
CMMDC (837; 172) = 1
Fracția: 346/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
178 = 2 × 89
CMMDC (346; 178) = 2
346/178 =
(346 : 2)/(178 : 2) =
173/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
346/178 =
(2 × 173)/(2 × 89) =
((2 × 173) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 173)/(2 : 2 × 89) =
(1 × 173)/(1 × 89) =
173/89
Fracția: 7.403/178
7.403/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.403 = 11 × 673
178 = 2 × 89
CMMDC (7.403; 178) = 1
Fracția: 1.956/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.956 = 22 × 3 × 163
176 = 24 × 11
CMMDC (1.956; 176) = 22 = 4
1.956/176 =
(1.956 : 4)/(176 : 4) =
489/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.956/176 =
(22 × 3 × 163)/(24 × 11) =
((22 × 3 × 163) : 22)/((24 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 163)/(24 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 3 × 163)/(2(4 - 2) × 11) =
(20 × 3 × 163)/(22 × 11) =
(1 × 3 × 163)/(22 × 11) =
489/44
Fracția: 322/187
322/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
187 = 11 × 17
CMMDC (322; 187) = 1
Fracția: 333/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
213 = 3 × 71
CMMDC (333; 213) = 3
333/213 =
(333 : 3)/(213 : 3) =
111/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
333/213 =
(32 × 37)/(3 × 71) =
((32 × 37) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(32 : 3 × 37)/(3 : 3 × 71) =
(3(2 - 1) × 37)/(1 × 71) =
(31 × 37)/(1 × 71) =
(3 × 37)/(1 × 71) =
111/71
Fracția: 320/185
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
185 = 5 × 37
CMMDC (320; 185) = 5
320/185 =
(320 : 5)/(185 : 5) =
64/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
320/185 =
(26 × 5)/(5 × 37) =
((26 × 5) : 5)/((5 × 37) : 5) =
(26 × 5 : 5)/(5 : 5 × 37) =
(26 × 1)/(1 × 37) =
64/37
Fracția: 305/189
305/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
189 = 33 × 7
CMMDC (305; 189) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
837/172 × 346/178 × 7.403/178 × 1.956/176 × 322/187 × 333/213 × 320/185 × 305/189 =
837/172 × 173/89 × 7.403/178 × 489/44 × 322/187 × 111/71 × 64/37 × 305/189
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
837/172 × 173/89 × 7.403/178 × 489/44 × 322/187 × 111/71 × 64/37 × 305/189 =
(837 × 173 × 7.403 × 489 × 322 × 111 × 64 × 305) / (172 × 89 × 178 × 44 × 187 × 71 × 37 × 189) =
(33 × 31 × 173 × 11 × 673 × 3 × 163 × 2 × 7 × 23 × 3 × 37 × 26 × 5 × 61) / (22 × 43 × 89 × 2 × 89 × 22 × 11 × 11 × 17 × 71 × 37 × 33 × 7) =
(27 × 35 × 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 37 × 61 × 163 × 173 × 673) / (25 × 33 × 7 × 112 × 17 × 37 × 43 × 71 × 892)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 37 × 61 × 163 × 173 × 673; 25 × 33 × 7 × 112 × 17 × 37 × 43 × 71 × 892) = 25 × 33 × 7 × 11 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 35 × 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 37 × 61 × 163 × 173 × 673) / (25 × 33 × 7 × 112 × 17 × 37 × 43 × 71 × 892) =
((27 × 35 × 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 37 × 61 × 163 × 173 × 673) : (25 × 33 × 7 × 11 × 37)) / ((25 × 33 × 7 × 112 × 17 × 37 × 43 × 71 × 892) : (25 × 33 × 7 × 11 × 37)) =
(27 : 25 × 35 : 33 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 × 31 × 37 : 37 × 61 × 163 × 173 × 673)/(25 : 25 × 33 : 33 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 × 37 : 37 × 43 × 71 × 892) =
(2(7 - 5) × 3(5 - 3) × 5 × 1 × 1 × 23 × 31 × 1 × 61 × 163 × 173 × 673)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 11(2 - 1) × 17 × 1 × 43 × 71 × 892) =
(22 × 32 × 5 × 1 × 1 × 23 × 31 × 1 × 61 × 163 × 173 × 673)/(20 × 30 × 1 × 11 × 17 × 1 × 43 × 71 × 892) =
(22 × 32 × 5 × 1 × 1 × 23 × 31 × 1 × 61 × 163 × 173 × 673)/(1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 1 × 43 × 71 × 892) =
(22 × 32 × 5 × 23 × 31 × 61 × 163 × 173 × 673)/(11 × 17 × 43 × 71 × 892) =
(4 × 9 × 5 × 23 × 31 × 61 × 163 × 173 × 673)/(11 × 17 × 43 × 71 × 7.921) =
148.573.256.221.980/4.522.186.031
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
148.573.256.221.980 : 4.522.186.031 = 32.854 și restul = 1.356.359.506 ⇒
148.573.256.221.980 = 32.854 × 4.522.186.031 + 1.356.359.506 ⇒
148.573.256.221.980/4.522.186.031 =
(32.854 × 4.522.186.031 + 1.356.359.506)/4.522.186.031 =
(32.854 × 4.522.186.031)/4.522.186.031 + 1.356.359.506/4.522.186.031 =
32.854 + 1.356.359.506/4.522.186.031 =
32.854 1.356.359.506/4.522.186.031
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
32.854 + 1.356.359.506/4.522.186.031 =
32.854 + 1.356.359.506 : 4.522.186.031 ≈
32.854,299934477861 ≈
32.854,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
32.854,299934477861 =
32.854,299934477861 × 100/100 =
(32.854,299934477861 × 100)/100 =
3.285.429,993447786138/100 ≈
3.285.429,993447786138% ≈
3.285.429,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 837/172 × - 346/178 × - 7.403/178 × - 1.956/176 × 322/187 × - 333/213 × - 320/185 × 305/189 = 148.573.256.221.980/4.522.186.031
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 837/172 × - 346/178 × - 7.403/178 × - 1.956/176 × 322/187 × - 333/213 × - 320/185 × 305/189 = 32.854 1.356.359.506/4.522.186.031
Ca număr zecimal:
- 837/172 × - 346/178 × - 7.403/178 × - 1.956/176 × 322/187 × - 333/213 × - 320/185 × 305/189 ≈ 32.854,3
Ca procentaj:
- 837/172 × - 346/178 × - 7.403/178 × - 1.956/176 × 322/187 × - 333/213 × - 320/185 × 305/189 ≈ 3.285.429,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.