- 837/1.210 × 8.962/765 × 6.997/778 × - 10.821/792 × 963.145/1.547 × - 1.254/788 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 837/1.210 × 8.962/765 × 6.997/778 × - 10.821/792 × 963.145/1.547 × - 1.254/788 =
- 837/1.210 × 8.962/765 × 6.997/778 × 10.821/792 × 963.145/1.547 × 1.254/788
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 837/1.210
837/1.210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
1.210 = 2 × 5 × 112
CMMDC (837; 1.210) = 1
Fracția: 8.962/765
8.962/765 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.962 = 2 × 4.481
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (8.962; 765) = 1
Fracția: 6.997/778
6.997/778 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
778 = 2 × 389
CMMDC (6.997; 778) = 1
Fracția: 10.821/792
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.821 = 3 × 3.607
792 = 23 × 32 × 11
CMMDC (10.821; 792) = 3
10.821/792 =
(10.821 : 3)/(792 : 3) =
3.607/264
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.821/792 =
(3 × 3.607)/(23 × 32 × 11) =
((3 × 3.607) : 3)/((23 × 32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 3.607)/(23 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 3.607)/(23 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 3.607)/(23 × 31 × 11) =
(1 × 3.607)/(23 × 3 × 11) =
3.607/264
Fracția: 963.145/1.547
963.145/1.547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.145 = 5 × 192.629
1.547 = 7 × 13 × 17
CMMDC (963.145; 1.547) = 1
Fracția: 1.254/788
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
788 = 22 × 197
CMMDC (1.254; 788) = 2
1.254/788 =
(1.254 : 2)/(788 : 2) =
627/394
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.254/788 =
(2 × 3 × 11 × 19)/(22 × 197) =
((2 × 3 × 11 × 19) : 2)/((22 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 19)/(22 : 2 × 197) =
(1 × 3 × 11 × 19)/(2(2 - 1) × 197) =
(1 × 3 × 11 × 19)/(21 × 197) =
(1 × 3 × 11 × 19)/(2 × 197) =
627/394
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 837/1.210 × 8.962/765 × 6.997/778 × 10.821/792 × 963.145/1.547 × 1.254/788 =
- 837/1.210 × 8.962/765 × 6.997/778 × 3.607/264 × 963.145/1.547 × 627/394
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 837/1.210 × 8.962/765 × 6.997/778 × 3.607/264 × 963.145/1.547 × 627/394 =
- (837 × 8.962 × 6.997 × 3.607 × 963.145 × 627) / (1.210 × 765 × 778 × 264 × 1.547 × 394) =
- (33 × 31 × 2 × 4.481 × 6.997 × 3.607 × 5 × 192.629 × 3 × 11 × 19) / (2 × 5 × 112 × 32 × 5 × 17 × 2 × 389 × 23 × 3 × 11 × 7 × 13 × 17 × 2 × 197) =
- (2 × 34 × 5 × 11 × 19 × 31 × 3.607 × 4.481 × 6.997 × 192.629) / (26 × 33 × 52 × 7 × 113 × 13 × 172 × 197 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5 × 11 × 19 × 31 × 3.607 × 4.481 × 6.997 × 192.629; 26 × 33 × 52 × 7 × 113 × 13 × 172 × 197 × 389) = 2 × 33 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 5 × 11 × 19 × 31 × 3.607 × 4.481 × 6.997 × 192.629) / (26 × 33 × 52 × 7 × 113 × 13 × 172 × 197 × 389) =
- ((2 × 34 × 5 × 11 × 19 × 31 × 3.607 × 4.481 × 6.997 × 192.629) : (2 × 33 × 5 × 11)) / ((26 × 33 × 52 × 7 × 113 × 13 × 172 × 197 × 389) : (2 × 33 × 5 × 11)) =
- (2 : 2 × 34 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 19 × 31 × 3.607 × 4.481 × 6.997 × 192.629)/(26 : 2 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 × 113 : 11 × 13 × 172 × 197 × 389) =
- (1 × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 19 × 31 × 3.607 × 4.481 × 6.997 × 192.629)/(2(6 - 1) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 11(3 - 1) × 13 × 172 × 197 × 389) =
- (1 × 31 × 1 × 1 × 19 × 31 × 3.607 × 4.481 × 6.997 × 192.629)/(25 × 30 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 197 × 389) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 19 × 31 × 3.607 × 4.481 × 6.997 × 192.629)/(25 × 1 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 197 × 389) =
- (3 × 19 × 31 × 3.607 × 4.481 × 6.997 × 192.629)/(25 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 197 × 389) =
- (3 × 19 × 31 × 3.607 × 4.481 × 6.997 × 192.629)/(32 × 5 × 7 × 121 × 13 × 289 × 197 × 389) =
- 38.493.834.938.577.208.857/39.017.587.729.120
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 38.493.834.938.577.208.857 : 39.017.587.729.120 = - 986.576 și restul = - 19.307.132.915.737 ⇒
- 38.493.834.938.577.208.857 = - 986.576 × 39.017.587.729.120 - 19.307.132.915.737 ⇒
- 38.493.834.938.577.208.857/39.017.587.729.120 =
( - 986.576 × 39.017.587.729.120 - 19.307.132.915.737)/39.017.587.729.120 =
( - 986.576 × 39.017.587.729.120)/39.017.587.729.120 - 19.307.132.915.737/39.017.587.729.120 =
- 986.576 - 19.307.132.915.737/39.017.587.729.120 =
- 986.576 19.307.132.915.737/39.017.587.729.120
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 986.576 - 19.307.132.915.737/39.017.587.729.120 =
- 986.576 - 19.307.132.915.737 : 39.017.587.729.120 ≈
- 986.576,494831537249 ≈
- 986.576,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 986.576,494831537249 =
- 986.576,494831537249 × 100/100 =
( - 986.576,494831537249 × 100)/100 =
- 98.657.649,483153724871/100 ≈
- 98.657.649,483153724871% ≈
- 98.657.649,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 837/1.210 × 8.962/765 × 6.997/778 × - 10.821/792 × 963.145/1.547 × - 1.254/788 = - 38.493.834.938.577.208.857/39.017.587.729.120
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 837/1.210 × 8.962/765 × 6.997/778 × - 10.821/792 × 963.145/1.547 × - 1.254/788 = - 986.576 19.307.132.915.737/39.017.587.729.120
Ca număr zecimal:
- 837/1.210 × 8.962/765 × 6.997/778 × - 10.821/792 × 963.145/1.547 × - 1.254/788 ≈ - 986.576,49
Ca procentaj:
- 837/1.210 × 8.962/765 × 6.997/778 × - 10.821/792 × 963.145/1.547 × - 1.254/788 ≈ - 98.657.649,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.