- 836/480 × - 894/468 × 864/450 × - 100.732/501 × - 845/483 × 100.726/476 × 1.716/489 × - 10.757/458 × 10.750/486 × - 10.734/470 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 836/480 × - 894/468 × 864/450 × - 100.732/501 × - 845/483 × 100.726/476 × 1.716/489 × - 10.757/458 × 10.750/486 × - 10.734/470 =
836/480 × 894/468 × 864/450 × 100.732/501 × 845/483 × 100.726/476 × 1.716/489 × 10.757/458 × 10.750/486 × 10.734/470
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 836/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (836; 480) = 22 = 4
836/480 =
(836 : 4)/(480 : 4) =
209/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
836/480 =
(22 × 11 × 19)/(25 × 3 × 5) =
((22 × 11 × 19) : 22)/((25 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 19)/(25 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 11 × 19)/(2(5 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 11 × 19)/(23 × 3 × 5) =
(1 × 11 × 19)/(23 × 3 × 5) =
209/120
Fracția: 894/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (894; 468) = 2 × 3 = 6
894/468 =
(894 : 6)/(468 : 6) =
149/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
894/468 =
(2 × 3 × 149)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 3 × 149) : (2 × 3))/((22 × 32 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 149)/(22 : 2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 149)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 1 × 149)/(2 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 149)/(2 × 3 × 13) =
149/78
Fracția: 864/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (864; 450) = 2 × 32 = 18
864/450 =
(864 : 18)/(450 : 18) =
48/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
864/450 =
(25 × 33)/(2 × 32 × 52) =
((25 × 33) : (2 × 32))/((2 × 32 × 52) : (2 × 32)) =
(25 : 2 × 33 : 32)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52) =
(2(5 - 1) × 3(3 - 2))/(1 × 3(2 - 2) × 52) =
(24 × 31)/(1 × 30 × 52) =
(24 × 3)/(1 × 1 × 52) =
48/25
Fracția: 100.732/501
100.732/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.732 = 22 × 25.183
501 = 3 × 167
CMMDC (100.732; 501) = 1
Fracția: 845/483
845/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (845; 483) = 1
Fracția: 100.726/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.726 = 2 × 50.363
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (100.726; 476) = 2
100.726/476 =
(100.726 : 2)/(476 : 2) =
50.363/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.726/476 =
(2 × 50.363)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 50.363) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 50.363)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 50.363)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 50.363)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 50.363)/(2 × 7 × 17) =
50.363/238
Fracția: 1.716/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.716 = 22 × 3 × 11 × 13
489 = 3 × 163
CMMDC (1.716; 489) = 3
1.716/489 =
(1.716 : 3)/(489 : 3) =
572/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.716/489 =
(22 × 3 × 11 × 13)/(3 × 163) =
((22 × 3 × 11 × 13) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 11 × 13)/(3 : 3 × 163) =
(22 × 1 × 11 × 13)/(1 × 163) =
572/163
Fracția: 10.757/458
10.757/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.757 = 31 × 347
458 = 2 × 229
CMMDC (10.757; 458) = 1
Fracția: 10.750/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.750 = 2 × 53 × 43
486 = 2 × 35
CMMDC (10.750; 486) = 2
10.750/486 =
(10.750 : 2)/(486 : 2) =
5.375/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.750/486 =
(2 × 53 × 43)/(2 × 35) =
((2 × 53 × 43) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 43)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 53 × 43)/(1 × 35) =
5.375/243
Fracția: 10.734/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.734 = 2 × 3 × 1.789
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (10.734; 470) = 2
10.734/470 =
(10.734 : 2)/(470 : 2) =
5.367/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.734/470 =
(2 × 3 × 1.789)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 3 × 1.789) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.789)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 3 × 1.789)/(1 × 5 × 47) =
5.367/235
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
836/480 × 894/468 × 864/450 × 100.732/501 × 845/483 × 100.726/476 × 1.716/489 × 10.757/458 × 10.750/486 × 10.734/470 =
209/120 × 149/78 × 48/25 × 100.732/501 × 845/483 × 50.363/238 × 572/163 × 10.757/458 × 5.375/243 × 5.367/235
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
209/120 × 149/78 × 48/25 × 100.732/501 × 845/483 × 50.363/238 × 572/163 × 10.757/458 × 5.375/243 × 5.367/235 =
(209 × 149 × 48 × 100.732 × 845 × 50.363 × 572 × 10.757 × 5.375 × 5.367) / (120 × 78 × 25 × 501 × 483 × 238 × 163 × 458 × 243 × 235) =
(11 × 19 × 149 × 24 × 3 × 22 × 25.183 × 5 × 132 × 50.363 × 22 × 11 × 13 × 31 × 347 × 53 × 43 × 3 × 1.789) / (23 × 3 × 5 × 2 × 3 × 13 × 52 × 3 × 167 × 3 × 7 × 23 × 2 × 7 × 17 × 163 × 2 × 229 × 35 × 5 × 47) =
(28 × 32 × 54 × 112 × 133 × 19 × 31 × 43 × 149 × 347 × 1.789 × 25.183 × 50.363) / (26 × 39 × 54 × 72 × 13 × 17 × 23 × 47 × 163 × 167 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 54 × 112 × 133 × 19 × 31 × 43 × 149 × 347 × 1.789 × 25.183 × 50.363; 26 × 39 × 54 × 72 × 13 × 17 × 23 × 47 × 163 × 167 × 229) = 26 × 32 × 54 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 54 × 112 × 133 × 19 × 31 × 43 × 149 × 347 × 1.789 × 25.183 × 50.363) / (26 × 39 × 54 × 72 × 13 × 17 × 23 × 47 × 163 × 167 × 229) =
((28 × 32 × 54 × 112 × 133 × 19 × 31 × 43 × 149 × 347 × 1.789 × 25.183 × 50.363) : (26 × 32 × 54 × 13)) / ((26 × 39 × 54 × 72 × 13 × 17 × 23 × 47 × 163 × 167 × 229) : (26 × 32 × 54 × 13)) =
(28 : 26 × 32 : 32 × 54 : 54 × 112 × 133 : 13 × 19 × 31 × 43 × 149 × 347 × 1.789 × 25.183 × 50.363)/(26 : 26 × 39 : 32 × 54 : 54 × 72 × 13 : 13 × 17 × 23 × 47 × 163 × 167 × 229) =
(2(8 - 6) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 112 × 13(3 - 1) × 19 × 31 × 43 × 149 × 347 × 1.789 × 25.183 × 50.363)/(2(6 - 6) × 3(9 - 2) × 5(4 - 4) × 72 × 1 × 17 × 23 × 47 × 163 × 167 × 229) =
(22 × 30 × 50 × 112 × 132 × 19 × 31 × 43 × 149 × 347 × 1.789 × 25.183 × 50.363)/(20 × 37 × 50 × 72 × 1 × 17 × 23 × 47 × 163 × 167 × 229) =
(22 × 1 × 1 × 112 × 132 × 19 × 31 × 43 × 149 × 347 × 1.789 × 25.183 × 50.363)/(1 × 37 × 1 × 72 × 1 × 17 × 23 × 47 × 163 × 167 × 229) =
(22 × 112 × 132 × 19 × 31 × 43 × 149 × 347 × 1.789 × 25.183 × 50.363)/(37 × 72 × 17 × 23 × 47 × 163 × 167 × 229) =
(4 × 121 × 169 × 19 × 31 × 43 × 149 × 347 × 1.789 × 25.183 × 50.363)/(2.187 × 49 × 17 × 23 × 47 × 163 × 167 × 229) =
243.030.599.353.609.060.707.326.756/12.276.060.957.763.659
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
243.030.599.353.609.060.707.326.756 : 12.276.060.957.763.659 = 19.797.115.718 și restul = 11.539.992.989.234.594 ⇒
243.030.599.353.609.060.707.326.756 = 19.797.115.718 × 12.276.060.957.763.659 + 11.539.992.989.234.594 ⇒
243.030.599.353.609.060.707.326.756/12.276.060.957.763.659 =
(19.797.115.718 × 12.276.060.957.763.659 + 11.539.992.989.234.594)/12.276.060.957.763.659 =
(19.797.115.718 × 12.276.060.957.763.659)/12.276.060.957.763.659 + 11.539.992.989.234.594/12.276.060.957.763.659 =
19.797.115.718 + 11.539.992.989.234.594/12.276.060.957.763.659 =
19.797.115.718 11.539.992.989.234.594/12.276.060.957.763.659
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
19.797.115.718 + 11.539.992.989.234.594/12.276.060.957.763.659 =
19.797.115.718 + 11.539.992.989.234.594 : 12.276.060.957.763.659 ≈
19.797.115.718,940040378501 ≈
19.797.115.718,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
19.797.115.718,940040378501 =
19.797.115.718,940040378501 × 100/100 =
(19.797.115.718,940040378501 × 100)/100 =
1.979.711.571.894,004037850076/100 ≈
1.979.711.571.894,004037850076% ≈
1.979.711.571.894%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 836/480 × - 894/468 × 864/450 × - 100.732/501 × - 845/483 × 100.726/476 × 1.716/489 × - 10.757/458 × 10.750/486 × - 10.734/470 = 243.030.599.353.609.060.707.326.756/12.276.060.957.763.659
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 836/480 × - 894/468 × 864/450 × - 100.732/501 × - 845/483 × 100.726/476 × 1.716/489 × - 10.757/458 × 10.750/486 × - 10.734/470 = 19.797.115.718 11.539.992.989.234.594/12.276.060.957.763.659
Ca număr zecimal:
- 836/480 × - 894/468 × 864/450 × - 100.732/501 × - 845/483 × 100.726/476 × 1.716/489 × - 10.757/458 × 10.750/486 × - 10.734/470 ≈ 19.797.115.718,94
Ca procentaj:
- 836/480 × - 894/468 × 864/450 × - 100.732/501 × - 845/483 × 100.726/476 × 1.716/489 × - 10.757/458 × 10.750/486 × - 10.734/470 ≈ 1.979.711.571.894%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.