- 836/476 × - 844/475 × 889/513 × - 100.724/460 × 891/470 × - 100.743/483 × - 1.724/463 × 10.711/432 × 10.760/444 × - 10.734/343 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 836/476 × - 844/475 × 889/513 × - 100.724/460 × 891/470 × - 100.743/483 × - 1.724/463 × 10.711/432 × 10.760/444 × - 10.734/343 =
836/476 × 844/475 × 889/513 × 100.724/460 × 891/470 × 100.743/483 × 1.724/463 × 10.711/432 × 10.760/444 × 10.734/343
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 836/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (836; 476) = 22 = 4
836/476 =
(836 : 4)/(476 : 4) =
209/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
836/476 =
(22 × 11 × 19)/(22 × 7 × 17) =
((22 × 11 × 19) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 19)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(2 - 2) × 11 × 19)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(20 × 11 × 19)/(20 × 7 × 17) =
(1 × 11 × 19)/(1 × 7 × 17) =
209/119
Fracția: 844/475
844/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
475 = 52 × 19
CMMDC (844; 475) = 1
Fracția: 889/513
889/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
513 = 33 × 19
CMMDC (889; 513) = 1
Fracția: 100.724/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.724 = 22 × 132 × 149
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (100.724; 460) = 22 = 4
100.724/460 =
(100.724 : 4)/(460 : 4) =
25.181/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.724/460 =
(22 × 132 × 149)/(22 × 5 × 23) =
((22 × 132 × 149) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 132 × 149)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(2 - 2) × 132 × 149)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(20 × 132 × 149)/(20 × 5 × 23) =
(1 × 132 × 149)/(1 × 5 × 23) =
25.181/115
Fracția: 891/470
891/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
891 = 34 × 11
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (891; 470) = 1
Fracția: 100.743/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.743 = 3 × 33.581
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (100.743; 483) = 3
100.743/483 =
(100.743 : 3)/(483 : 3) =
33.581/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.743/483 =
(3 × 33.581)/(3 × 7 × 23) =
((3 × 33.581) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 33.581)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(1 × 33.581)/(1 × 7 × 23) =
33.581/161
Fracția: 1.724/463
1.724/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.724 = 22 × 431
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.724; 463) = 1
Fracția: 10.711/432
10.711/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.711 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
432 = 24 × 33
CMMDC (10.711; 432) = 1
Fracția: 10.760/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.760 = 23 × 5 × 269
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (10.760; 444) = 22 = 4
10.760/444 =
(10.760 : 4)/(444 : 4) =
2.690/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.760/444 =
(23 × 5 × 269)/(22 × 3 × 37) =
((23 × 5 × 269) : 22)/((22 × 3 × 37) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 269)/(22 : 22 × 3 × 37) =
(2(3 - 2) × 5 × 269)/(2(2 - 2) × 3 × 37) =
(21 × 5 × 269)/(20 × 3 × 37) =
(2 × 5 × 269)/(1 × 3 × 37) =
2.690/111
Fracția: 10.734/343
10.734/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.734 = 2 × 3 × 1.789
343 = 73
CMMDC (10.734; 343) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
836/476 × 844/475 × 889/513 × 100.724/460 × 891/470 × 100.743/483 × 1.724/463 × 10.711/432 × 10.760/444 × 10.734/343 =
209/119 × 844/475 × 889/513 × 25.181/115 × 891/470 × 33.581/161 × 1.724/463 × 10.711/432 × 2.690/111 × 10.734/343
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
209/119 × 844/475 × 889/513 × 25.181/115 × 891/470 × 33.581/161 × 1.724/463 × 10.711/432 × 2.690/111 × 10.734/343 =
(209 × 844 × 889 × 25.181 × 891 × 33.581 × 1.724 × 10.711 × 2.690 × 10.734) / (119 × 475 × 513 × 115 × 470 × 161 × 463 × 432 × 111 × 343) =
(11 × 19 × 22 × 211 × 7 × 127 × 132 × 149 × 34 × 11 × 33.581 × 22 × 431 × 10.711 × 2 × 5 × 269 × 2 × 3 × 1.789) / (7 × 17 × 52 × 19 × 33 × 19 × 5 × 23 × 2 × 5 × 47 × 7 × 23 × 463 × 24 × 33 × 3 × 37 × 73) =
(26 × 35 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 127 × 149 × 211 × 269 × 431 × 1.789 × 10.711 × 33.581) / (25 × 37 × 54 × 75 × 17 × 192 × 232 × 37 × 47 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 127 × 149 × 211 × 269 × 431 × 1.789 × 10.711 × 33.581; 25 × 37 × 54 × 75 × 17 × 192 × 232 × 37 × 47 × 463) = 25 × 35 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 35 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 127 × 149 × 211 × 269 × 431 × 1.789 × 10.711 × 33.581) / (25 × 37 × 54 × 75 × 17 × 192 × 232 × 37 × 47 × 463) =
((26 × 35 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 127 × 149 × 211 × 269 × 431 × 1.789 × 10.711 × 33.581) : (25 × 35 × 5 × 7 × 19)) / ((25 × 37 × 54 × 75 × 17 × 192 × 232 × 37 × 47 × 463) : (25 × 35 × 5 × 7 × 19)) =
(26 : 25 × 35 : 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 132 × 19 : 19 × 127 × 149 × 211 × 269 × 431 × 1.789 × 10.711 × 33.581)/(25 : 25 × 37 : 35 × 54 : 5 × 75 : 7 × 17 × 192 : 19 × 232 × 37 × 47 × 463) =
(2(6 - 5) × 3(5 - 5) × 1 × 1 × 112 × 132 × 1 × 127 × 149 × 211 × 269 × 431 × 1.789 × 10.711 × 33.581)/(2(5 - 5) × 3(7 - 5) × 5(4 - 1) × 7(5 - 1) × 17 × 19(2 - 1) × 232 × 37 × 47 × 463) =
(21 × 30 × 1 × 1 × 112 × 132 × 1 × 127 × 149 × 211 × 269 × 431 × 1.789 × 10.711 × 33.581)/(20 × 32 × 53 × 74 × 17 × 191 × 232 × 37 × 47 × 463) =
(2 × 1 × 1 × 1 × 112 × 132 × 1 × 127 × 149 × 211 × 269 × 431 × 1.789 × 10.711 × 33.581)/(1 × 32 × 53 × 74 × 17 × 19 × 232 × 37 × 47 × 463) =
(2 × 112 × 132 × 127 × 149 × 211 × 269 × 431 × 1.789 × 10.711 × 33.581)/(32 × 53 × 74 × 17 × 19 × 232 × 37 × 47 × 463) =
(2 × 121 × 169 × 127 × 149 × 211 × 269 × 431 × 1.789 × 10.711 × 33.581)/(9 × 125 × 2.401 × 17 × 19 × 529 × 37 × 47 × 463) =
12.182.545.723.236.663.531.723.028.634/371.606.626.627.558.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.182.545.723.236.663.531.723.028.634 : 371.606.626.627.558.875 = 32.783.445.854 și restul = 204.492.528.963.374.384 ⇒
12.182.545.723.236.663.531.723.028.634 = 32.783.445.854 × 371.606.626.627.558.875 + 204.492.528.963.374.384 ⇒
12.182.545.723.236.663.531.723.028.634/371.606.626.627.558.875 =
(32.783.445.854 × 371.606.626.627.558.875 + 204.492.528.963.374.384)/371.606.626.627.558.875 =
(32.783.445.854 × 371.606.626.627.558.875)/371.606.626.627.558.875 + 204.492.528.963.374.384/371.606.626.627.558.875 =
32.783.445.854 + 204.492.528.963.374.384/371.606.626.627.558.875 =
32.783.445.854 204.492.528.963.374.384/371.606.626.627.558.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
32.783.445.854 + 204.492.528.963.374.384/371.606.626.627.558.875 =
32.783.445.854 + 204.492.528.963.374.384 : 371.606.626.627.558.875 ≈
32.783.445.854,550293009625 ≈
32.783.445.854,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
32.783.445.854,550293009625 =
32.783.445.854,550293009625 × 100/100 =
(32.783.445.854,550293009625 × 100)/100 =
3.278.344.585.455,029300962473/100 ≈
3.278.344.585.455,029300962473% ≈
3.278.344.585.455,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 836/476 × - 844/475 × 889/513 × - 100.724/460 × 891/470 × - 100.743/483 × - 1.724/463 × 10.711/432 × 10.760/444 × - 10.734/343 = 12.182.545.723.236.663.531.723.028.634/371.606.626.627.558.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 836/476 × - 844/475 × 889/513 × - 100.724/460 × 891/470 × - 100.743/483 × - 1.724/463 × 10.711/432 × 10.760/444 × - 10.734/343 = 32.783.445.854 204.492.528.963.374.384/371.606.626.627.558.875
Ca număr zecimal:
- 836/476 × - 844/475 × 889/513 × - 100.724/460 × 891/470 × - 100.743/483 × - 1.724/463 × 10.711/432 × 10.760/444 × - 10.734/343 ≈ 32.783.445.854,55
Ca procentaj:
- 836/476 × - 844/475 × 889/513 × - 100.724/460 × 891/470 × - 100.743/483 × - 1.724/463 × 10.711/432 × 10.760/444 × - 10.734/343 ≈ 3.278.344.585.455,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.