- 836/475 × - 881/466 × - 849/470 × 100.718/505 × 857/488 × 100.730/466 × 1.722/485 × 10.762/455 × 10.759/507 × 10.749/469 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 836/475 × - 881/466 × - 849/470 × 100.718/505 × 857/488 × 100.730/466 × 1.722/485 × 10.762/455 × 10.759/507 × 10.749/469 =
- 836/475 × 881/466 × 849/470 × 100.718/505 × 857/488 × 100.730/466 × 1.722/485 × 10.762/455 × 10.759/507 × 10.749/469
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 836/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
475 = 52 × 19
CMMDC (836; 475) = 19
836/475 =
(836 : 19)/(475 : 19) =
44/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
836/475 =
(22 × 11 × 19)/(52 × 19) =
((22 × 11 × 19) : 19)/((52 × 19) : 19) =
(22 × 11 × 19 : 19)/(52 × 19 : 19) =
(22 × 11 × 1)/(52 × 1) =
44/25
Fracția: 881/466
881/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
466 = 2 × 233
CMMDC (881; 466) = 1
Fracția: 849/470
849/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (849; 470) = 1
Fracția: 100.718/505
100.718/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.718 = 2 × 50.359
505 = 5 × 101
CMMDC (100.718; 505) = 1
Fracția: 857/488
857/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
488 = 23 × 61
CMMDC (857; 488) = 1
Fracția: 100.730/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.730 = 2 × 5 × 7 × 1.439
466 = 2 × 233
CMMDC (100.730; 466) = 2
100.730/466 =
(100.730 : 2)/(466 : 2) =
50.365/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.730/466 =
(2 × 5 × 7 × 1.439)/(2 × 233) =
((2 × 5 × 7 × 1.439) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 1.439)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 5 × 7 × 1.439)/(1 × 233) =
50.365/233
Fracția: 1.722/485
1.722/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.722 = 2 × 3 × 7 × 41
485 = 5 × 97
CMMDC (1.722; 485) = 1
Fracția: 10.762/455
10.762/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.762 = 2 × 5.381
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (10.762; 455) = 1
Fracția: 10.759/507
10.759/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.759 = 7 × 29 × 53
507 = 3 × 132
CMMDC (10.759; 507) = 1
Fracția: 10.749/469
10.749/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.749 = 3 × 3.583
469 = 7 × 67
CMMDC (10.749; 469) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 836/475 × 881/466 × 849/470 × 100.718/505 × 857/488 × 100.730/466 × 1.722/485 × 10.762/455 × 10.759/507 × 10.749/469 =
- 44/25 × 881/466 × 849/470 × 100.718/505 × 857/488 × 50.365/233 × 1.722/485 × 10.762/455 × 10.759/507 × 10.749/469
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 44/25 × 881/466 × 849/470 × 100.718/505 × 857/488 × 50.365/233 × 1.722/485 × 10.762/455 × 10.759/507 × 10.749/469 =
- (44 × 881 × 849 × 100.718 × 857 × 50.365 × 1.722 × 10.762 × 10.759 × 10.749) / (25 × 466 × 470 × 505 × 488 × 233 × 485 × 455 × 507 × 469) =
- (22 × 11 × 881 × 3 × 283 × 2 × 50.359 × 857 × 5 × 7 × 1.439 × 2 × 3 × 7 × 41 × 2 × 5.381 × 7 × 29 × 53 × 3 × 3.583) / (52 × 2 × 233 × 2 × 5 × 47 × 5 × 101 × 23 × 61 × 233 × 5 × 97 × 5 × 7 × 13 × 3 × 132 × 7 × 67) =
- (25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 29 × 41 × 53 × 283 × 857 × 881 × 1.439 × 3.583 × 5.381 × 50.359) / (25 × 3 × 56 × 72 × 133 × 47 × 61 × 67 × 97 × 101 × 2332)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 29 × 41 × 53 × 283 × 857 × 881 × 1.439 × 3.583 × 5.381 × 50.359; 25 × 3 × 56 × 72 × 133 × 47 × 61 × 67 × 97 × 101 × 2332) = 25 × 3 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 29 × 41 × 53 × 283 × 857 × 881 × 1.439 × 3.583 × 5.381 × 50.359) / (25 × 3 × 56 × 72 × 133 × 47 × 61 × 67 × 97 × 101 × 2332) =
- ((25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 29 × 41 × 53 × 283 × 857 × 881 × 1.439 × 3.583 × 5.381 × 50.359) : (25 × 3 × 5 × 72)) / ((25 × 3 × 56 × 72 × 133 × 47 × 61 × 67 × 97 × 101 × 2332) : (25 × 3 × 5 × 72)) =
- (25 : 25 × 33 : 3 × 5 : 5 × 73 : 72 × 11 × 29 × 41 × 53 × 283 × 857 × 881 × 1.439 × 3.583 × 5.381 × 50.359)/(25 : 25 × 3 : 3 × 56 : 5 × 72 : 72 × 133 × 47 × 61 × 67 × 97 × 101 × 2332) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 1) × 1 × 7(3 - 2) × 11 × 29 × 41 × 53 × 283 × 857 × 881 × 1.439 × 3.583 × 5.381 × 50.359)/(2(5 - 5) × 1 × 5(6 - 1) × 7(2 - 2) × 133 × 47 × 61 × 67 × 97 × 101 × 2332) =
- (20 × 32 × 1 × 71 × 11 × 29 × 41 × 53 × 283 × 857 × 881 × 1.439 × 3.583 × 5.381 × 50.359)/(20 × 1 × 55 × 70 × 133 × 47 × 61 × 67 × 97 × 101 × 2332) =
- (1 × 32 × 1 × 7 × 11 × 29 × 41 × 53 × 283 × 857 × 881 × 1.439 × 3.583 × 5.381 × 50.359)/(1 × 1 × 55 × 1 × 133 × 47 × 61 × 67 × 97 × 101 × 2332) =
- (32 × 7 × 11 × 29 × 41 × 53 × 283 × 857 × 881 × 1.439 × 3.583 × 5.381 × 50.359)/(55 × 133 × 47 × 61 × 67 × 97 × 101 × 2332) =
- (9 × 7 × 11 × 29 × 41 × 53 × 283 × 857 × 881 × 1.439 × 3.583 × 5.381 × 50.359)/(3.125 × 2.197 × 47 × 61 × 67 × 97 × 101 × 54.289) =
- 13.037.124.604.610.330.219.962.834.837.893/701.435.148.530.254.653.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.037.124.604.610.330.219.962.834.837.893 : 701.435.148.530.254.653.125 = - 18.586.357.743 și restul = - 512.676.578.091.211.941.018 ⇒
- 13.037.124.604.610.330.219.962.834.837.893 = - 18.586.357.743 × 701.435.148.530.254.653.125 - 512.676.578.091.211.941.018 ⇒
- 13.037.124.604.610.330.219.962.834.837.893/701.435.148.530.254.653.125 =
( - 18.586.357.743 × 701.435.148.530.254.653.125 - 512.676.578.091.211.941.018)/701.435.148.530.254.653.125 =
( - 18.586.357.743 × 701.435.148.530.254.653.125)/701.435.148.530.254.653.125 - 512.676.578.091.211.941.018/701.435.148.530.254.653.125 =
- 18.586.357.743 - 512.676.578.091.211.941.018/701.435.148.530.254.653.125 =
- 18.586.357.743 512.676.578.091.211.941.018/701.435.148.530.254.653.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.586.357.743 - 512.676.578.091.211.941.018/701.435.148.530.254.653.125 =
- 18.586.357.743 - 512.676.578.091.211.941.018 : 701.435.148.530.254.653.125 ≈
- 18.586.357.743,730896618405 ≈
- 18.586.357.743,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.586.357.743,730896618405 =
- 18.586.357.743,730896618405 × 100/100 =
( - 18.586.357.743,730896618405 × 100)/100 =
- 1.858.635.774.373,089661840506/100 ≈
- 1.858.635.774.373,089661840506% ≈
- 1.858.635.774.373,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 836/475 × - 881/466 × - 849/470 × 100.718/505 × 857/488 × 100.730/466 × 1.722/485 × 10.762/455 × 10.759/507 × 10.749/469 = - 13.037.124.604.610.330.219.962.834.837.893/701.435.148.530.254.653.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 836/475 × - 881/466 × - 849/470 × 100.718/505 × 857/488 × 100.730/466 × 1.722/485 × 10.762/455 × 10.759/507 × 10.749/469 = - 18.586.357.743 512.676.578.091.211.941.018/701.435.148.530.254.653.125
Ca număr zecimal:
- 836/475 × - 881/466 × - 849/470 × 100.718/505 × 857/488 × 100.730/466 × 1.722/485 × 10.762/455 × 10.759/507 × 10.749/469 ≈ - 18.586.357.743,73
Ca procentaj:
- 836/475 × - 881/466 × - 849/470 × 100.718/505 × 857/488 × 100.730/466 × 1.722/485 × 10.762/455 × 10.759/507 × 10.749/469 ≈ - 1.858.635.774.373,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.