- 835/481 × 842/477 × - 885/513 × - 100.715/457 × 901/472 × - 100.728/488 × 1.732/468 × - 10.702/440 × 10.747/456 × 10.731/337 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 835/481 × 842/477 × - 885/513 × - 100.715/457 × 901/472 × - 100.728/488 × 1.732/468 × - 10.702/440 × 10.747/456 × 10.731/337 =
- 835/481 × 842/477 × 885/513 × 100.715/457 × 901/472 × 100.728/488 × 1.732/468 × 10.702/440 × 10.747/456 × 10.731/337
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 835/481
835/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
481 = 13 × 37
CMMDC (835; 481) = 1
Fracția: 842/477
842/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
477 = 32 × 53
CMMDC (842; 477) = 1
Fracția: 885/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
513 = 33 × 19
CMMDC (885; 513) = 3
885/513 =
(885 : 3)/(513 : 3) =
295/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
885/513 =
(3 × 5 × 59)/(33 × 19) =
((3 × 5 × 59) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 59)/(33 : 3 × 19) =
(1 × 5 × 59)/(3(3 - 1) × 19) =
(1 × 5 × 59)/(32 × 19) =
295/171
Fracția: 100.715/457
100.715/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.715 = 5 × 20.143
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.715; 457) = 1
Fracția: 901/472
901/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
472 = 23 × 59
CMMDC (901; 472) = 1
Fracția: 100.728/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.728 = 23 × 32 × 1.399
488 = 23 × 61
CMMDC (100.728; 488) = 23 = 8
100.728/488 =
(100.728 : 8)/(488 : 8) =
12.591/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.728/488 =
(23 × 32 × 1.399)/(23 × 61) =
((23 × 32 × 1.399) : 23)/((23 × 61) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 1.399)/(23 : 23 × 61) =
(2(3 - 3) × 32 × 1.399)/(2(3 - 3) × 61) =
(20 × 32 × 1.399)/(20 × 61) =
(1 × 32 × 1.399)/(1 × 61) =
12.591/61
Fracția: 1.732/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.732 = 22 × 433
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (1.732; 468) = 22 = 4
1.732/468 =
(1.732 : 4)/(468 : 4) =
433/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.732/468 =
(22 × 433)/(22 × 32 × 13) =
((22 × 433) : 22)/((22 × 32 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 433)/(22 : 22 × 32 × 13) =
(2(2 - 2) × 433)/(2(2 - 2) × 32 × 13) =
(20 × 433)/(20 × 32 × 13) =
(1 × 433)/(1 × 32 × 13) =
433/117
Fracția: 10.702/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.702 = 2 × 5.351
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (10.702; 440) = 2
10.702/440 =
(10.702 : 2)/(440 : 2) =
5.351/220
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.702/440 =
(2 × 5.351)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 5.351) : 2)/((23 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5.351)/(23 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 5.351)/(2(3 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 5.351)/(22 × 5 × 11) =
5.351/220
Fracția: 10.747/456
10.747/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.747 = 11 × 977
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (10.747; 456) = 1
Fracția: 10.731/337
10.731/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.731 = 3 × 72 × 73
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.731; 337) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 835/481 × 842/477 × 885/513 × 100.715/457 × 901/472 × 100.728/488 × 1.732/468 × 10.702/440 × 10.747/456 × 10.731/337 =
- 835/481 × 842/477 × 295/171 × 100.715/457 × 901/472 × 12.591/61 × 433/117 × 5.351/220 × 10.747/456 × 10.731/337
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 835/481 × 842/477 × 295/171 × 100.715/457 × 901/472 × 12.591/61 × 433/117 × 5.351/220 × 10.747/456 × 10.731/337 =
- (835 × 842 × 295 × 100.715 × 901 × 12.591 × 433 × 5.351 × 10.747 × 10.731) / (481 × 477 × 171 × 457 × 472 × 61 × 117 × 220 × 456 × 337) =
- (5 × 167 × 2 × 421 × 5 × 59 × 5 × 20.143 × 17 × 53 × 32 × 1.399 × 433 × 5.351 × 11 × 977 × 3 × 72 × 73) / (13 × 37 × 32 × 53 × 32 × 19 × 457 × 23 × 59 × 61 × 32 × 13 × 22 × 5 × 11 × 23 × 3 × 19 × 337) =
- (2 × 33 × 53 × 72 × 11 × 17 × 53 × 59 × 73 × 167 × 421 × 433 × 977 × 1.399 × 5.351 × 20.143) / (28 × 37 × 5 × 11 × 132 × 192 × 37 × 53 × 59 × 61 × 337 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 53 × 72 × 11 × 17 × 53 × 59 × 73 × 167 × 421 × 433 × 977 × 1.399 × 5.351 × 20.143; 28 × 37 × 5 × 11 × 132 × 192 × 37 × 53 × 59 × 61 × 337 × 457) = 2 × 33 × 5 × 11 × 53 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 53 × 72 × 11 × 17 × 53 × 59 × 73 × 167 × 421 × 433 × 977 × 1.399 × 5.351 × 20.143) / (28 × 37 × 5 × 11 × 132 × 192 × 37 × 53 × 59 × 61 × 337 × 457) =
- ((2 × 33 × 53 × 72 × 11 × 17 × 53 × 59 × 73 × 167 × 421 × 433 × 977 × 1.399 × 5.351 × 20.143) : (2 × 33 × 5 × 11 × 53 × 59)) / ((28 × 37 × 5 × 11 × 132 × 192 × 37 × 53 × 59 × 61 × 337 × 457) : (2 × 33 × 5 × 11 × 53 × 59)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 53 : 5 × 72 × 11 : 11 × 17 × 53 : 53 × 59 : 59 × 73 × 167 × 421 × 433 × 977 × 1.399 × 5.351 × 20.143)/(28 : 2 × 37 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 132 × 192 × 37 × 53 : 53 × 59 : 59 × 61 × 337 × 457) =
- (1 × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 72 × 1 × 17 × 1 × 1 × 73 × 167 × 421 × 433 × 977 × 1.399 × 5.351 × 20.143)/(2(8 - 1) × 3(7 - 3) × 1 × 1 × 132 × 192 × 37 × 1 × 1 × 61 × 337 × 457) =
- (1 × 30 × 52 × 72 × 1 × 17 × 1 × 1 × 73 × 167 × 421 × 433 × 977 × 1.399 × 5.351 × 20.143)/(27 × 34 × 1 × 1 × 132 × 192 × 37 × 1 × 1 × 61 × 337 × 457) =
- (1 × 1 × 52 × 72 × 1 × 17 × 1 × 1 × 73 × 167 × 421 × 433 × 977 × 1.399 × 5.351 × 20.143)/(27 × 34 × 1 × 1 × 132 × 192 × 37 × 1 × 1 × 61 × 337 × 457) =
- (52 × 72 × 17 × 73 × 167 × 421 × 433 × 977 × 1.399 × 5.351 × 20.143)/(27 × 34 × 132 × 192 × 37 × 61 × 337 × 457) =
- (25 × 49 × 17 × 73 × 167 × 421 × 433 × 977 × 1.399 × 5.351 × 20.143)/(128 × 81 × 169 × 361 × 37 × 61 × 337 × 457) =
- 6.818.136.874.279.131.853.243.204.525/219.870.292.954.006.656
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.818.136.874.279.131.853.243.204.525 : 219.870.292.954.006.656 = - 31.009.813.934 și restul = - 161.314.230.885.659.821 ⇒
- 6.818.136.874.279.131.853.243.204.525 = - 31.009.813.934 × 219.870.292.954.006.656 - 161.314.230.885.659.821 ⇒
- 6.818.136.874.279.131.853.243.204.525/219.870.292.954.006.656 =
( - 31.009.813.934 × 219.870.292.954.006.656 - 161.314.230.885.659.821)/219.870.292.954.006.656 =
( - 31.009.813.934 × 219.870.292.954.006.656)/219.870.292.954.006.656 - 161.314.230.885.659.821/219.870.292.954.006.656 =
- 31.009.813.934 - 161.314.230.885.659.821/219.870.292.954.006.656 =
- 31.009.813.934 161.314.230.885.659.821/219.870.292.954.006.656
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 31.009.813.934 - 161.314.230.885.659.821/219.870.292.954.006.656 =
- 31.009.813.934 - 161.314.230.885.659.821 : 219.870.292.954.006.656 ≈
- 31.009.813.934,733679064681 ≈
- 31.009.813.934,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 31.009.813.934,733679064681 =
- 31.009.813.934,733679064681 × 100/100 =
( - 31.009.813.934,733679064681 × 100)/100 =
- 3.100.981.393.473,367906468112/100 ≈
- 3.100.981.393.473,367906468112% ≈
- 3.100.981.393.473,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 835/481 × 842/477 × - 885/513 × - 100.715/457 × 901/472 × - 100.728/488 × 1.732/468 × - 10.702/440 × 10.747/456 × 10.731/337 = - 6.818.136.874.279.131.853.243.204.525/219.870.292.954.006.656
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 835/481 × 842/477 × - 885/513 × - 100.715/457 × 901/472 × - 100.728/488 × 1.732/468 × - 10.702/440 × 10.747/456 × 10.731/337 = - 31.009.813.934 161.314.230.885.659.821/219.870.292.954.006.656
Ca număr zecimal:
- 835/481 × 842/477 × - 885/513 × - 100.715/457 × 901/472 × - 100.728/488 × 1.732/468 × - 10.702/440 × 10.747/456 × 10.731/337 ≈ - 31.009.813.934,73
Ca procentaj:
- 835/481 × 842/477 × - 885/513 × - 100.715/457 × 901/472 × - 100.728/488 × 1.732/468 × - 10.702/440 × 10.747/456 × 10.731/337 ≈ - 3.100.981.393.473,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.