- 835/224 × - 369/216 × 2.395/230 × - 10.201/221 × - 365/201 × 378/208 × 380/228 × - 10.331/214 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 835/224 × - 369/216 × 2.395/230 × - 10.201/221 × - 365/201 × 378/208 × 380/228 × - 10.331/214 =
- 835/224 × 369/216 × 2.395/230 × 10.201/221 × 365/201 × 378/208 × 380/228 × 10.331/214
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 835/224
835/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
224 = 25 × 7
CMMDC (835; 224) = 1
Fracția: 369/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
216 = 23 × 33
CMMDC (369; 216) = 32 = 9
369/216 =
(369 : 9)/(216 : 9) =
41/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
369/216 =
(32 × 41)/(23 × 33) =
((32 × 41) : 32)/((23 × 33) : 32) =
(32 : 32 × 41)/(23 × 33 : 32) =
(3(2 - 2) × 41)/(23 × 3(3 - 2)) =
(30 × 41)/(23 × 31) =
(1 × 41)/(23 × 3) =
41/24
Fracția: 2.395/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.395 = 5 × 479
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (2.395; 230) = 5
2.395/230 =
(2.395 : 5)/(230 : 5) =
479/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.395/230 =
(5 × 479)/(2 × 5 × 23) =
((5 × 479) : 5)/((2 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 479)/(2 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 479)/(2 × 1 × 23) =
479/46
Fracția: 10.201/221
10.201/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.201 = 1012
221 = 13 × 17
CMMDC (10.201; 221) = 1
Fracția: 365/201
365/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
201 = 3 × 67
CMMDC (365; 201) = 1
Fracția: 378/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
208 = 24 × 13
CMMDC (378; 208) = 2
378/208 =
(378 : 2)/(208 : 2) =
189/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
378/208 =
(2 × 33 × 7)/(24 × 13) =
((2 × 33 × 7) : 2)/((24 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 7)/(24 : 2 × 13) =
(1 × 33 × 7)/(2(4 - 1) × 13) =
(1 × 33 × 7)/(23 × 13) =
189/104
Fracția: 380/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (380; 228) = 22 × 19 = 76
380/228 =
(380 : 76)/(228 : 76) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
380/228 =
(22 × 5 × 19)/(22 × 3 × 19) =
((22 × 5 × 19) : (22 × 19))/((22 × 3 × 19) : (22 × 19)) =
(22 : 22 × 5 × 19 : 19)/(22 : 22 × 3 × 19 : 19) =
(2(2 - 2) × 5 × 1)/(2(2 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 5 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 3 × 1) =
5/3
Fracția: 10.331/214
10.331/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
214 = 2 × 107
CMMDC (10.331; 214) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 835/224 × 369/216 × 2.395/230 × 10.201/221 × 365/201 × 378/208 × 380/228 × 10.331/214 =
- 835/224 × 41/24 × 479/46 × 10.201/221 × 365/201 × 189/104 × 5/3 × 10.331/214
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 835/224 × 41/24 × 479/46 × 10.201/221 × 365/201 × 189/104 × 5/3 × 10.331/214 =
- (835 × 41 × 479 × 10.201 × 365 × 189 × 5 × 10.331) / (224 × 24 × 46 × 221 × 201 × 104 × 3 × 214) =
- (5 × 167 × 41 × 479 × 1012 × 5 × 73 × 33 × 7 × 5 × 10.331) / (25 × 7 × 23 × 3 × 2 × 23 × 13 × 17 × 3 × 67 × 23 × 13 × 3 × 2 × 107) =
- (33 × 53 × 7 × 41 × 73 × 1012 × 167 × 479 × 10.331) / (213 × 33 × 7 × 132 × 17 × 23 × 67 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 53 × 7 × 41 × 73 × 1012 × 167 × 479 × 10.331; 213 × 33 × 7 × 132 × 17 × 23 × 67 × 107) = 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 53 × 7 × 41 × 73 × 1012 × 167 × 479 × 10.331) / (213 × 33 × 7 × 132 × 17 × 23 × 67 × 107) =
- ((33 × 53 × 7 × 41 × 73 × 1012 × 167 × 479 × 10.331) : (33 × 7)) / ((213 × 33 × 7 × 132 × 17 × 23 × 67 × 107) : (33 × 7)) =
- (33 : 33 × 53 × 7 : 7 × 41 × 73 × 1012 × 167 × 479 × 10.331)/(213 × 33 : 33 × 7 : 7 × 132 × 17 × 23 × 67 × 107) =
- (3(3 - 3) × 53 × 1 × 41 × 73 × 1012 × 167 × 479 × 10.331)/(213 × 3(3 - 3) × 1 × 132 × 17 × 23 × 67 × 107) =
- (30 × 53 × 1 × 41 × 73 × 1012 × 167 × 479 × 10.331)/(213 × 30 × 1 × 132 × 17 × 23 × 67 × 107) =
- (1 × 53 × 1 × 41 × 73 × 1012 × 167 × 479 × 10.331)/(213 × 1 × 1 × 132 × 17 × 23 × 67 × 107) =
- (53 × 41 × 73 × 1012 × 167 × 479 × 10.331)/(213 × 132 × 17 × 23 × 67 × 107) =
- (125 × 41 × 73 × 10.201 × 167 × 479 × 10.331)/(8.192 × 169 × 17 × 23 × 67 × 107) =
- 3.153.942.878.678.627.375/3.880.717.115.392
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.153.942.878.678.627.375 : 3.880.717.115.392 = - 812.721 și restul = - 2.583.940.125.743 ⇒
- 3.153.942.878.678.627.375 = - 812.721 × 3.880.717.115.392 - 2.583.940.125.743 ⇒
- 3.153.942.878.678.627.375/3.880.717.115.392 =
( - 812.721 × 3.880.717.115.392 - 2.583.940.125.743)/3.880.717.115.392 =
( - 812.721 × 3.880.717.115.392)/3.880.717.115.392 - 2.583.940.125.743/3.880.717.115.392 =
- 812.721 - 2.583.940.125.743/3.880.717.115.392 =
- 812.721 2.583.940.125.743/3.880.717.115.392
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 812.721 - 2.583.940.125.743/3.880.717.115.392 =
- 812.721 - 2.583.940.125.743 : 3.880.717.115.392 ≈
- 812.721,665840886854 ≈
- 812.721,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 812.721,665840886854 =
- 812.721,665840886854 × 100/100 =
( - 812.721,665840886854 × 100)/100 =
- 81.272.166,584088685423/100 =
- 81.272.166,584088685423% ≈
- 81.272.166,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 835/224 × - 369/216 × 2.395/230 × - 10.201/221 × - 365/201 × 378/208 × 380/228 × - 10.331/214 = - 3.153.942.878.678.627.375/3.880.717.115.392
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 835/224 × - 369/216 × 2.395/230 × - 10.201/221 × - 365/201 × 378/208 × 380/228 × - 10.331/214 = - 812.721 2.583.940.125.743/3.880.717.115.392
Ca număr zecimal:
- 835/224 × - 369/216 × 2.395/230 × - 10.201/221 × - 365/201 × 378/208 × 380/228 × - 10.331/214 ≈ - 812.721,67
Ca procentaj:
- 835/224 × - 369/216 × 2.395/230 × - 10.201/221 × - 365/201 × 378/208 × 380/228 × - 10.331/214 ≈ - 81.272.166,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.