- 835/216 × - 351/184 × 7.430/200 × 1.956/211 × 311/184 × - 341/205 × 314/217 × 313/193 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 835/216 × - 351/184 × 7.430/200 × 1.956/211 × 311/184 × - 341/205 × 314/217 × 313/193 =
- 835/216 × 351/184 × 7.430/200 × 1.956/211 × 311/184 × 341/205 × 314/217 × 313/193
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 835/216
835/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
216 = 23 × 33
CMMDC (835; 216) = 1
Fracția: 351/184
351/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
184 = 23 × 23
CMMDC (351; 184) = 1
Fracția: 7.430/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.430 = 2 × 5 × 743
200 = 23 × 52
CMMDC (7.430; 200) = 2 × 5 = 10
7.430/200 =
(7.430 : 10)/(200 : 10) =
743/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.430/200 =
(2 × 5 × 743)/(23 × 52) =
((2 × 5 × 743) : (2 × 5))/((23 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 743)/(23 : 2 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 743)/(2(3 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 743)/(22 × 51) =
(1 × 1 × 743)/(22 × 5) =
743/20
Fracția: 1.956/211
1.956/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.956 = 22 × 3 × 163
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.956; 211) = 1
Fracția: 311/184
311/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
184 = 23 × 23
CMMDC (311; 184) = 1
Fracția: 341/205
341/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
205 = 5 × 41
CMMDC (341; 205) = 1
Fracția: 314/217
314/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
217 = 7 × 31
CMMDC (314; 217) = 1
Fracția: 313/193
313/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (313; 193) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 835/216 × 351/184 × 7.430/200 × 1.956/211 × 311/184 × 341/205 × 314/217 × 313/193 =
- 835/216 × 351/184 × 743/20 × 1.956/211 × 311/184 × 341/205 × 314/217 × 313/193
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 835/216 × 351/184 × 743/20 × 1.956/211 × 311/184 × 341/205 × 314/217 × 313/193 =
- (835 × 351 × 743 × 1.956 × 311 × 341 × 314 × 313) / (216 × 184 × 20 × 211 × 184 × 205 × 217 × 193) =
- (5 × 167 × 33 × 13 × 743 × 22 × 3 × 163 × 311 × 11 × 31 × 2 × 157 × 313) / (23 × 33 × 23 × 23 × 22 × 5 × 211 × 23 × 23 × 5 × 41 × 7 × 31 × 193) =
- (23 × 34 × 5 × 11 × 13 × 31 × 157 × 163 × 167 × 311 × 313 × 743) / (211 × 33 × 52 × 7 × 232 × 31 × 41 × 193 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 11 × 13 × 31 × 157 × 163 × 167 × 311 × 313 × 743; 211 × 33 × 52 × 7 × 232 × 31 × 41 × 193 × 211) = 23 × 33 × 5 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 5 × 11 × 13 × 31 × 157 × 163 × 167 × 311 × 313 × 743) / (211 × 33 × 52 × 7 × 232 × 31 × 41 × 193 × 211) =
- ((23 × 34 × 5 × 11 × 13 × 31 × 157 × 163 × 167 × 311 × 313 × 743) : (23 × 33 × 5 × 31)) / ((211 × 33 × 52 × 7 × 232 × 31 × 41 × 193 × 211) : (23 × 33 × 5 × 31)) =
- (23 : 23 × 34 : 33 × 5 : 5 × 11 × 13 × 31 : 31 × 157 × 163 × 167 × 311 × 313 × 743)/(211 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 × 232 × 31 : 31 × 41 × 193 × 211) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 11 × 13 × 1 × 157 × 163 × 167 × 311 × 313 × 743)/(2(11 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 232 × 1 × 41 × 193 × 211) =
- (20 × 31 × 1 × 11 × 13 × 1 × 157 × 163 × 167 × 311 × 313 × 743)/(28 × 30 × 5 × 7 × 232 × 1 × 41 × 193 × 211) =
- (1 × 3 × 1 × 11 × 13 × 1 × 157 × 163 × 167 × 311 × 313 × 743)/(28 × 1 × 5 × 7 × 232 × 1 × 41 × 193 × 211) =
- (3 × 11 × 13 × 157 × 163 × 167 × 311 × 313 × 743)/(28 × 5 × 7 × 232 × 41 × 193 × 211) =
- (3 × 11 × 13 × 157 × 163 × 167 × 311 × 313 × 743)/(256 × 5 × 7 × 529 × 41 × 193 × 211) =
- 132.603.369.710.420.037/7.913.840.677.120
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 132.603.369.710.420.037 : 7.913.840.677.120 = - 16.755 și restul = - 6.969.165.274.437 ⇒
- 132.603.369.710.420.037 = - 16.755 × 7.913.840.677.120 - 6.969.165.274.437 ⇒
- 132.603.369.710.420.037/7.913.840.677.120 =
( - 16.755 × 7.913.840.677.120 - 6.969.165.274.437)/7.913.840.677.120 =
( - 16.755 × 7.913.840.677.120)/7.913.840.677.120 - 6.969.165.274.437/7.913.840.677.120 =
- 16.755 - 6.969.165.274.437/7.913.840.677.120 =
- 16.755 6.969.165.274.437/7.913.840.677.120
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.755 - 6.969.165.274.437/7.913.840.677.120 =
- 16.755 - 6.969.165.274.437 : 7.913.840.677.120 ≈
- 16.755,88062996954 ≈
- 16.755,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.755,88062996954 =
- 16.755,88062996954 × 100/100 =
( - 16.755,88062996954 × 100)/100 =
- 1.675.588,062996954005/100 =
- 1.675.588,062996954005% ≈
- 1.675.588,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 835/216 × - 351/184 × 7.430/200 × 1.956/211 × 311/184 × - 341/205 × 314/217 × 313/193 = - 132.603.369.710.420.037/7.913.840.677.120
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 835/216 × - 351/184 × 7.430/200 × 1.956/211 × 311/184 × - 341/205 × 314/217 × 313/193 = - 16.755 6.969.165.274.437/7.913.840.677.120
Ca număr zecimal:
- 835/216 × - 351/184 × 7.430/200 × 1.956/211 × 311/184 × - 341/205 × 314/217 × 313/193 ≈ - 16.755,88
Ca procentaj:
- 835/216 × - 351/184 × 7.430/200 × 1.956/211 × 311/184 × - 341/205 × 314/217 × 313/193 ≈ - 1.675.588,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.