- 835/199 × 368/246 × 7.275/226 × 8.391/235 × 384/222 × 393/221 × - 397/210 × 10.331/214 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 835/199 × 368/246 × 7.275/226 × 8.391/235 × 384/222 × 393/221 × - 397/210 × 10.331/214 =
835/199 × 368/246 × 7.275/226 × 8.391/235 × 384/222 × 393/221 × 397/210 × 10.331/214
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 835/199
835/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (835; 199) = 1
Fracția: 368/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (368; 246) = 2
368/246 =
(368 : 2)/(246 : 2) =
184/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
368/246 =
(24 × 23)/(2 × 3 × 41) =
((24 × 23) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(24 : 2 × 23)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(2(4 - 1) × 23)/(1 × 3 × 41) =
(23 × 23)/(1 × 3 × 41) =
184/123
Fracția: 7.275/226
7.275/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.275 = 3 × 52 × 97
226 = 2 × 113
CMMDC (7.275; 226) = 1
Fracția: 8.391/235
8.391/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.391 = 3 × 2.797
235 = 5 × 47
CMMDC (8.391; 235) = 1
Fracția: 384/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (384; 222) = 2 × 3 = 6
384/222 =
(384 : 6)/(222 : 6) =
64/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
384/222 =
(27 × 3)/(2 × 3 × 37) =
((27 × 3) : (2 × 3))/((2 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(27 : 2 × 3 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(2(7 - 1) × 1)/(1 × 1 × 37) =
(26 × 1)/(1 × 1 × 37) =
64/37
Fracția: 393/221
393/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
221 = 13 × 17
CMMDC (393; 221) = 1
Fracția: 397/210
397/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (397; 210) = 1
Fracția: 10.331/214
10.331/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
214 = 2 × 107
CMMDC (10.331; 214) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
835/199 × 368/246 × 7.275/226 × 8.391/235 × 384/222 × 393/221 × 397/210 × 10.331/214 =
835/199 × 184/123 × 7.275/226 × 8.391/235 × 64/37 × 393/221 × 397/210 × 10.331/214
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
835/199 × 184/123 × 7.275/226 × 8.391/235 × 64/37 × 393/221 × 397/210 × 10.331/214 =
(835 × 184 × 7.275 × 8.391 × 64 × 393 × 397 × 10.331) / (199 × 123 × 226 × 235 × 37 × 221 × 210 × 214) =
(5 × 167 × 23 × 23 × 3 × 52 × 97 × 3 × 2.797 × 26 × 3 × 131 × 397 × 10.331) / (199 × 3 × 41 × 2 × 113 × 5 × 47 × 37 × 13 × 17 × 2 × 3 × 5 × 7 × 2 × 107) =
(29 × 33 × 53 × 23 × 97 × 131 × 167 × 397 × 2.797 × 10.331) / (23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 37 × 41 × 47 × 107 × 113 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 53 × 23 × 97 × 131 × 167 × 397 × 2.797 × 10.331; 23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 37 × 41 × 47 × 107 × 113 × 199) = 23 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 33 × 53 × 23 × 97 × 131 × 167 × 397 × 2.797 × 10.331) / (23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 37 × 41 × 47 × 107 × 113 × 199) =
((29 × 33 × 53 × 23 × 97 × 131 × 167 × 397 × 2.797 × 10.331) : (23 × 32 × 52)) / ((23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 37 × 41 × 47 × 107 × 113 × 199) : (23 × 32 × 52)) =
(29 : 23 × 33 : 32 × 53 : 52 × 23 × 97 × 131 × 167 × 397 × 2.797 × 10.331)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 13 × 17 × 37 × 41 × 47 × 107 × 113 × 199) =
(2(9 - 3) × 3(3 - 2) × 5(3 - 2) × 23 × 97 × 131 × 167 × 397 × 2.797 × 10.331)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 13 × 17 × 37 × 41 × 47 × 107 × 113 × 199) =
(26 × 31 × 51 × 23 × 97 × 131 × 167 × 397 × 2.797 × 10.331)/(20 × 30 × 50 × 7 × 13 × 17 × 37 × 41 × 47 × 107 × 113 × 199) =
(26 × 3 × 5 × 23 × 97 × 131 × 167 × 397 × 2.797 × 10.331)/(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 37 × 41 × 47 × 107 × 113 × 199) =
(26 × 3 × 5 × 23 × 97 × 131 × 167 × 397 × 2.797 × 10.331)/(7 × 13 × 17 × 37 × 41 × 47 × 107 × 113 × 199) =
(64 × 3 × 5 × 23 × 97 × 131 × 167 × 397 × 2.797 × 10.331)/(7 × 13 × 17 × 37 × 41 × 47 × 107 × 113 × 199) =
537.506.728.121.107.654.080/265.392.747.169.277
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
537.506.728.121.107.654.080 : 265.392.747.169.277 = 2.025.325 și restul = 162.460.491.714.055 ⇒
537.506.728.121.107.654.080 = 2.025.325 × 265.392.747.169.277 + 162.460.491.714.055 ⇒
537.506.728.121.107.654.080/265.392.747.169.277 =
(2.025.325 × 265.392.747.169.277 + 162.460.491.714.055)/265.392.747.169.277 =
(2.025.325 × 265.392.747.169.277)/265.392.747.169.277 + 162.460.491.714.055/265.392.747.169.277 =
2.025.325 + 162.460.491.714.055/265.392.747.169.277 =
2.025.325 162.460.491.714.055/265.392.747.169.277
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.025.325 + 162.460.491.714.055/265.392.747.169.277 =
2.025.325 + 162.460.491.714.055 : 265.392.747.169.277 ≈
2.025.325,612151211542 ≈
2.025.325,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.025.325,612151211542 =
2.025.325,612151211542 × 100/100 =
(2.025.325,612151211542 × 100)/100 =
202.532.561,215121154171/100 ≈
202.532.561,215121154171% ≈
202.532.561,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 835/199 × 368/246 × 7.275/226 × 8.391/235 × 384/222 × 393/221 × - 397/210 × 10.331/214 = 537.506.728.121.107.654.080/265.392.747.169.277
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 835/199 × 368/246 × 7.275/226 × 8.391/235 × 384/222 × 393/221 × - 397/210 × 10.331/214 = 2.025.325 162.460.491.714.055/265.392.747.169.277
Ca număr zecimal:
- 835/199 × 368/246 × 7.275/226 × 8.391/235 × 384/222 × 393/221 × - 397/210 × 10.331/214 ≈ 2.025.325,61
Ca procentaj:
- 835/199 × 368/246 × 7.275/226 × 8.391/235 × 384/222 × 393/221 × - 397/210 × 10.331/214 ≈ 202.532.561,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.