- 835/169 × - 345/174 × 7.403/182 × - 1.959/177 × 330/179 × - 332/213 × - 311/180 × 305/193 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 835/169 × - 345/174 × 7.403/182 × - 1.959/177 × 330/179 × - 332/213 × - 311/180 × 305/193 =
- 835/169 × 345/174 × 7.403/182 × 1.959/177 × 330/179 × 332/213 × 311/180 × 305/193
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 835/169
835/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
169 = 132
CMMDC (835; 169) = 1
Fracția: 345/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (345; 174) = 3
345/174 =
(345 : 3)/(174 : 3) =
115/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
345/174 =
(3 × 5 × 23)/(2 × 3 × 29) =
((3 × 5 × 23) : 3)/((2 × 3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 23)/(2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 5 × 23)/(2 × 1 × 29) =
115/58
Fracția: 7.403/182
7.403/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.403 = 11 × 673
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (7.403; 182) = 1
Fracția: 1.959/177
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.959 = 3 × 653
177 = 3 × 59
CMMDC (1.959; 177) = 3
1.959/177 =
(1.959 : 3)/(177 : 3) =
653/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.959/177 =
(3 × 653)/(3 × 59) =
((3 × 653) : 3)/((3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 653)/(3 : 3 × 59) =
(1 × 653)/(1 × 59) =
653/59
Fracția: 330/179
330/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (330; 179) = 1
Fracția: 332/213
332/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
213 = 3 × 71
CMMDC (332; 213) = 1
Fracția: 311/180
311/180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (311; 180) = 1
Fracția: 305/193
305/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (305; 193) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 835/169 × 345/174 × 7.403/182 × 1.959/177 × 330/179 × 332/213 × 311/180 × 305/193 =
- 835/169 × 115/58 × 7.403/182 × 653/59 × 330/179 × 332/213 × 311/180 × 305/193
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 835/169 × 115/58 × 7.403/182 × 653/59 × 330/179 × 332/213 × 311/180 × 305/193 =
- (835 × 115 × 7.403 × 653 × 330 × 332 × 311 × 305) / (169 × 58 × 182 × 59 × 179 × 213 × 180 × 193) =
- (5 × 167 × 5 × 23 × 11 × 673 × 653 × 2 × 3 × 5 × 11 × 22 × 83 × 311 × 5 × 61) / (132 × 2 × 29 × 2 × 7 × 13 × 59 × 179 × 3 × 71 × 22 × 32 × 5 × 193) =
- (23 × 3 × 54 × 112 × 23 × 61 × 83 × 167 × 311 × 653 × 673) / (24 × 33 × 5 × 7 × 133 × 29 × 59 × 71 × 179 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 54 × 112 × 23 × 61 × 83 × 167 × 311 × 653 × 673; 24 × 33 × 5 × 7 × 133 × 29 × 59 × 71 × 179 × 193) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 54 × 112 × 23 × 61 × 83 × 167 × 311 × 653 × 673) / (24 × 33 × 5 × 7 × 133 × 29 × 59 × 71 × 179 × 193) =
- ((23 × 3 × 54 × 112 × 23 × 61 × 83 × 167 × 311 × 653 × 673) : (23 × 3 × 5)) / ((24 × 33 × 5 × 7 × 133 × 29 × 59 × 71 × 179 × 193) : (23 × 3 × 5)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 54 : 5 × 112 × 23 × 61 × 83 × 167 × 311 × 653 × 673)/(24 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 × 133 × 29 × 59 × 71 × 179 × 193) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(4 - 1) × 112 × 23 × 61 × 83 × 167 × 311 × 653 × 673)/(2(4 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 7 × 133 × 29 × 59 × 71 × 179 × 193) =
- (20 × 1 × 53 × 112 × 23 × 61 × 83 × 167 × 311 × 653 × 673)/(2 × 32 × 1 × 7 × 133 × 29 × 59 × 71 × 179 × 193) =
- (1 × 1 × 53 × 112 × 23 × 61 × 83 × 167 × 311 × 653 × 673)/(2 × 32 × 1 × 7 × 133 × 29 × 59 × 71 × 179 × 193) =
- (53 × 112 × 23 × 61 × 83 × 167 × 311 × 653 × 673)/(2 × 32 × 7 × 133 × 29 × 59 × 71 × 179 × 193) =
- (125 × 121 × 23 × 61 × 83 × 167 × 311 × 653 × 673)/(2 × 9 × 7 × 2.197 × 29 × 59 × 71 × 179 × 193) =
- 40.200.944.099.943.504.625/1.161.767.706.507.954
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 40.200.944.099.943.504.625 : 1.161.767.706.507.954 = - 34.603 și restul = - 296.151.648.772.363 ⇒
- 40.200.944.099.943.504.625 = - 34.603 × 1.161.767.706.507.954 - 296.151.648.772.363 ⇒
- 40.200.944.099.943.504.625/1.161.767.706.507.954 =
( - 34.603 × 1.161.767.706.507.954 - 296.151.648.772.363)/1.161.767.706.507.954 =
( - 34.603 × 1.161.767.706.507.954)/1.161.767.706.507.954 - 296.151.648.772.363/1.161.767.706.507.954 =
- 34.603 - 296.151.648.772.363/1.161.767.706.507.954 =
- 34.603 296.151.648.772.363/1.161.767.706.507.954
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 34.603 - 296.151.648.772.363/1.161.767.706.507.954 =
- 34.603 - 296.151.648.772.363 : 1.161.767.706.507.954 ≈
- 34.603,254914684849 ≈
- 34.603,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 34.603,254914684849 =
- 34.603,254914684849 × 100/100 =
( - 34.603,254914684849 × 100)/100 =
- 3.460.325,491468484912/100 ≈
- 3.460.325,491468484912% ≈
- 3.460.325,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 835/169 × - 345/174 × 7.403/182 × - 1.959/177 × 330/179 × - 332/213 × - 311/180 × 305/193 = - 40.200.944.099.943.504.625/1.161.767.706.507.954
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 835/169 × - 345/174 × 7.403/182 × - 1.959/177 × 330/179 × - 332/213 × - 311/180 × 305/193 = - 34.603 296.151.648.772.363/1.161.767.706.507.954
Ca număr zecimal:
- 835/169 × - 345/174 × 7.403/182 × - 1.959/177 × 330/179 × - 332/213 × - 311/180 × 305/193 ≈ - 34.603,25
Ca procentaj:
- 835/169 × - 345/174 × 7.403/182 × - 1.959/177 × 330/179 × - 332/213 × - 311/180 × 305/193 ≈ - 3.460.325,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.