- 835/1.212 × 8.962/765 × - 6.989/773 × 10.825/792 × 963.150/1.550 × - 1.253/783 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 835/1.212 × 8.962/765 × - 6.989/773 × 10.825/792 × 963.150/1.550 × - 1.253/783 =
- 835/1.212 × 8.962/765 × 6.989/773 × 10.825/792 × 963.150/1.550 × 1.253/783
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 835/1.212
835/1.212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
1.212 = 22 × 3 × 101
CMMDC (835; 1.212) = 1
Fracția: 8.962/765
8.962/765 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.962 = 2 × 4.481
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (8.962; 765) = 1
Fracția: 6.989/773
6.989/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.989 = 29 × 241
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.989; 773) = 1
Fracția: 10.825/792
10.825/792 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.825 = 52 × 433
792 = 23 × 32 × 11
CMMDC (10.825; 792) = 1
Fracția: 963.150/1.550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.150 = 2 × 3 × 52 × 6.421
1.550 = 2 × 52 × 31
CMMDC (963.150; 1.550) = 2 × 52 = 50
963.150/1.550 =
(963.150 : 50)/(1.550 : 50) =
19.263/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.150/1.550 =
(2 × 3 × 52 × 6.421)/(2 × 52 × 31) =
((2 × 3 × 52 × 6.421) : (2 × 52))/((2 × 52 × 31) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 3 × 52 : 52 × 6.421)/(2 : 2 × 52 : 52 × 31) =
(1 × 3 × 5(2 - 2) × 6.421)/(1 × 5(2 - 2) × 31) =
(1 × 3 × 50 × 6.421)/(1 × 50 × 31) =
(1 × 3 × 1 × 6.421)/(1 × 1 × 31) =
19.263/31
Fracția: 1.253/783
1.253/783 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.253 = 7 × 179
783 = 33 × 29
CMMDC (1.253; 783) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 835/1.212 × 8.962/765 × 6.989/773 × 10.825/792 × 963.150/1.550 × 1.253/783 =
- 835/1.212 × 8.962/765 × 6.989/773 × 10.825/792 × 19.263/31 × 1.253/783
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 835/1.212 × 8.962/765 × 6.989/773 × 10.825/792 × 19.263/31 × 1.253/783 =
- (835 × 8.962 × 6.989 × 10.825 × 19.263 × 1.253) / (1.212 × 765 × 773 × 792 × 31 × 783) =
- (5 × 167 × 2 × 4.481 × 29 × 241 × 52 × 433 × 3 × 6.421 × 7 × 179) / (22 × 3 × 101 × 32 × 5 × 17 × 773 × 23 × 32 × 11 × 31 × 33 × 29) =
- (2 × 3 × 53 × 7 × 29 × 167 × 179 × 241 × 433 × 4.481 × 6.421) / (25 × 38 × 5 × 11 × 17 × 29 × 31 × 101 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 53 × 7 × 29 × 167 × 179 × 241 × 433 × 4.481 × 6.421; 25 × 38 × 5 × 11 × 17 × 29 × 31 × 101 × 773) = 2 × 3 × 5 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 53 × 7 × 29 × 167 × 179 × 241 × 433 × 4.481 × 6.421) / (25 × 38 × 5 × 11 × 17 × 29 × 31 × 101 × 773) =
- ((2 × 3 × 53 × 7 × 29 × 167 × 179 × 241 × 433 × 4.481 × 6.421) : (2 × 3 × 5 × 29)) / ((25 × 38 × 5 × 11 × 17 × 29 × 31 × 101 × 773) : (2 × 3 × 5 × 29)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 × 29 : 29 × 167 × 179 × 241 × 433 × 4.481 × 6.421)/(25 : 2 × 38 : 3 × 5 : 5 × 11 × 17 × 29 : 29 × 31 × 101 × 773) =
- (1 × 1 × 5(3 - 1) × 7 × 1 × 167 × 179 × 241 × 433 × 4.481 × 6.421)/(2(5 - 1) × 3(8 - 1) × 1 × 11 × 17 × 1 × 31 × 101 × 773) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 167 × 179 × 241 × 433 × 4.481 × 6.421)/(24 × 37 × 1 × 11 × 17 × 1 × 31 × 101 × 773) =
- (52 × 7 × 167 × 179 × 241 × 433 × 4.481 × 6.421)/(24 × 37 × 11 × 17 × 31 × 101 × 773) =
- (25 × 7 × 167 × 179 × 241 × 433 × 4.481 × 6.421)/(16 × 2.187 × 11 × 17 × 31 × 101 × 773) =
- 15.706.886.430.957.177.575/15.837.000.621.552
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.706.886.430.957.177.575 : 15.837.000.621.552 = - 991.784 și restul = - 2.606.511.848.807 ⇒
- 15.706.886.430.957.177.575 = - 991.784 × 15.837.000.621.552 - 2.606.511.848.807 ⇒
- 15.706.886.430.957.177.575/15.837.000.621.552 =
( - 991.784 × 15.837.000.621.552 - 2.606.511.848.807)/15.837.000.621.552 =
( - 991.784 × 15.837.000.621.552)/15.837.000.621.552 - 2.606.511.848.807/15.837.000.621.552 =
- 991.784 - 2.606.511.848.807/15.837.000.621.552 =
- 991.784 2.606.511.848.807/15.837.000.621.552
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 991.784 - 2.606.511.848.807/15.837.000.621.552 =
- 991.784 - 2.606.511.848.807 : 15.837.000.621.552 ≈
- 991.784,164583680401 ≈
- 991.784,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 991.784,164583680401 =
- 991.784,164583680401 × 100/100 =
( - 991.784,164583680401 × 100)/100 =
- 99.178.416,458368040094/100 ≈
- 99.178.416,458368040094% ≈
- 99.178.416,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 835/1.212 × 8.962/765 × - 6.989/773 × 10.825/792 × 963.150/1.550 × - 1.253/783 = - 15.706.886.430.957.177.575/15.837.000.621.552
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 835/1.212 × 8.962/765 × - 6.989/773 × 10.825/792 × 963.150/1.550 × - 1.253/783 = - 991.784 2.606.511.848.807/15.837.000.621.552
Ca număr zecimal:
- 835/1.212 × 8.962/765 × - 6.989/773 × 10.825/792 × 963.150/1.550 × - 1.253/783 ≈ - 991.784,16
Ca procentaj:
- 835/1.212 × 8.962/765 × - 6.989/773 × 10.825/792 × 963.150/1.550 × - 1.253/783 ≈ - 99.178.416,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.