- 835/1.210 × - 8.965/765 × - 6.994/780 × 10.824/790 × 963.149/1.551 × 1.258/786 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 835/1.210 × - 8.965/765 × - 6.994/780 × 10.824/790 × 963.149/1.551 × 1.258/786 =
- 835/1.210 × 8.965/765 × 6.994/780 × 10.824/790 × 963.149/1.551 × 1.258/786
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 835/1.210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
1.210 = 2 × 5 × 112
CMMDC (835; 1.210) = 5
835/1.210 =
(835 : 5)/(1.210 : 5) =
167/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
835/1.210 =
(5 × 167)/(2 × 5 × 112) =
((5 × 167) : 5)/((2 × 5 × 112) : 5) =
(5 : 5 × 167)/(2 × 5 : 5 × 112) =
(1 × 167)/(2 × 1 × 112) =
167/242
Fracția: 8.965/765
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.965 = 5 × 11 × 163
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (8.965; 765) = 5
8.965/765 =
(8.965 : 5)/(765 : 5) =
1.793/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.965/765 =
(5 × 11 × 163)/(32 × 5 × 17) =
((5 × 11 × 163) : 5)/((32 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 163)/(32 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 11 × 163)/(32 × 1 × 17) =
1.793/153
Fracția: 6.994/780
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.994 = 2 × 13 × 269
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (6.994; 780) = 2 × 13 = 26
6.994/780 =
(6.994 : 26)/(780 : 26) =
269/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.994/780 =
(2 × 13 × 269)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 13 × 269) : (2 × 13))/((22 × 3 × 5 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 13 : 13 × 269)/(22 : 2 × 3 × 5 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 269)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 1) =
(1 × 1 × 269)/(2 × 3 × 5 × 1) =
269/30
Fracția: 10.824/790
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.824 = 23 × 3 × 11 × 41
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (10.824; 790) = 2
10.824/790 =
(10.824 : 2)/(790 : 2) =
5.412/395
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.824/790 =
(23 × 3 × 11 × 41)/(2 × 5 × 79) =
((23 × 3 × 11 × 41) : 2)/((2 × 5 × 79) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 11 × 41)/(2 : 2 × 5 × 79) =
(2(3 - 1) × 3 × 11 × 41)/(1 × 5 × 79) =
(22 × 3 × 11 × 41)/(1 × 5 × 79) =
5.412/395
Fracția: 963.149/1.551
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.149 = 11 × 87.559
1.551 = 3 × 11 × 47
CMMDC (963.149; 1.551) = 11
963.149/1.551 =
(963.149 : 11)/(1.551 : 11) =
87.559/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.149/1.551 =
(11 × 87.559)/(3 × 11 × 47) =
((11 × 87.559) : 11)/((3 × 11 × 47) : 11) =
(11 : 11 × 87.559)/(3 × 11 : 11 × 47) =
(1 × 87.559)/(3 × 1 × 47) =
87.559/141
Fracția: 1.258/786
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.258 = 2 × 17 × 37
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (1.258; 786) = 2
1.258/786 =
(1.258 : 2)/(786 : 2) =
629/393
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.258/786 =
(2 × 17 × 37)/(2 × 3 × 131) =
((2 × 17 × 37) : 2)/((2 × 3 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 37)/(2 : 2 × 3 × 131) =
(1 × 17 × 37)/(1 × 3 × 131) =
629/393
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 835/1.210 × 8.965/765 × 6.994/780 × 10.824/790 × 963.149/1.551 × 1.258/786 =
- 167/242 × 1.793/153 × 269/30 × 5.412/395 × 87.559/141 × 629/393
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 167/242 × 1.793/153 × 269/30 × 5.412/395 × 87.559/141 × 629/393 =
- (167 × 1.793 × 269 × 5.412 × 87.559 × 629) / (242 × 153 × 30 × 395 × 141 × 393) =
- (167 × 11 × 163 × 269 × 22 × 3 × 11 × 41 × 87.559 × 17 × 37) / (2 × 112 × 32 × 17 × 2 × 3 × 5 × 5 × 79 × 3 × 47 × 3 × 131) =
- (22 × 3 × 112 × 17 × 37 × 41 × 163 × 167 × 269 × 87.559) / (22 × 35 × 52 × 112 × 17 × 47 × 79 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 112 × 17 × 37 × 41 × 163 × 167 × 269 × 87.559; 22 × 35 × 52 × 112 × 17 × 47 × 79 × 131) = 22 × 3 × 112 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 112 × 17 × 37 × 41 × 163 × 167 × 269 × 87.559) / (22 × 35 × 52 × 112 × 17 × 47 × 79 × 131) =
- ((22 × 3 × 112 × 17 × 37 × 41 × 163 × 167 × 269 × 87.559) : (22 × 3 × 112 × 17)) / ((22 × 35 × 52 × 112 × 17 × 47 × 79 × 131) : (22 × 3 × 112 × 17)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 112 : 112 × 17 : 17 × 37 × 41 × 163 × 167 × 269 × 87.559)/(22 : 22 × 35 : 3 × 52 × 112 : 112 × 17 : 17 × 47 × 79 × 131) =
- (2(2 - 2) × 1 × 11(2 - 2) × 1 × 37 × 41 × 163 × 167 × 269 × 87.559)/(2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 52 × 11(2 - 2) × 1 × 47 × 79 × 131) =
- (20 × 1 × 110 × 1 × 37 × 41 × 163 × 167 × 269 × 87.559)/(20 × 34 × 52 × 110 × 1 × 47 × 79 × 131) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 163 × 167 × 269 × 87.559)/(1 × 34 × 52 × 1 × 1 × 47 × 79 × 131) =
- (37 × 41 × 163 × 167 × 269 × 87.559)/(34 × 52 × 47 × 79 × 131) =
- (37 × 41 × 163 × 167 × 269 × 87.559)/(81 × 25 × 47 × 79 × 131) =
- 972.618.955.290.347/984.966.075
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 972.618.955.290.347 : 984.966.075 = - 987.464 și restul = - 415.006.547 ⇒
- 972.618.955.290.347 = - 987.464 × 984.966.075 - 415.006.547 ⇒
- 972.618.955.290.347/984.966.075 =
( - 987.464 × 984.966.075 - 415.006.547)/984.966.075 =
( - 987.464 × 984.966.075)/984.966.075 - 415.006.547/984.966.075 =
- 987.464 - 415.006.547/984.966.075 =
- 987.464 415.006.547/984.966.075
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 987.464 - 415.006.547/984.966.075 =
- 987.464 - 415.006.547 : 984.966.075 ≈
- 987.464,421340955322 ≈
- 987.464,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 987.464,421340955322 =
- 987.464,421340955322 × 100/100 =
( - 987.464,421340955322 × 100)/100 =
- 98.746.442,134095532174/100 ≈
- 98.746.442,134095532174% ≈
- 98.746.442,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 835/1.210 × - 8.965/765 × - 6.994/780 × 10.824/790 × 963.149/1.551 × 1.258/786 = - 972.618.955.290.347/984.966.075
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 835/1.210 × - 8.965/765 × - 6.994/780 × 10.824/790 × 963.149/1.551 × 1.258/786 = - 987.464 415.006.547/984.966.075
Ca număr zecimal:
- 835/1.210 × - 8.965/765 × - 6.994/780 × 10.824/790 × 963.149/1.551 × 1.258/786 ≈ - 987.464,42
Ca procentaj:
- 835/1.210 × - 8.965/765 × - 6.994/780 × 10.824/790 × 963.149/1.551 × 1.258/786 ≈ - 98.746.442,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.