- 834/583 × 850/566 × 908/567 × - 884/576 × 912/571 × 983/554 × 1.106/539 × - 1.350/598 × - 1.360/597 × 2.031/580 × - 3.567/571 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 834/583 × 850/566 × 908/567 × - 884/576 × 912/571 × 983/554 × 1.106/539 × - 1.350/598 × - 1.360/597 × 2.031/580 × - 3.567/571 =
- 834/583 × 850/566 × 908/567 × 884/576 × 912/571 × 983/554 × 1.106/539 × 1.350/598 × 1.360/597 × 2.031/580 × 3.567/571
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 834/583
834/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
583 = 11 × 53
CMMDC (834; 583) = 1
Fracția: 850/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
566 = 2 × 283
CMMDC (850; 566) = 2
850/566 =
(850 : 2)/(566 : 2) =
425/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
850/566 =
(2 × 52 × 17)/(2 × 283) =
((2 × 52 × 17) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 17)/(2 : 2 × 283) =
(1 × 52 × 17)/(1 × 283) =
425/283
Fracția: 908/567
908/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
567 = 34 × 7
CMMDC (908; 567) = 1
Fracția: 884/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
884 = 22 × 13 × 17
576 = 26 × 32
CMMDC (884; 576) = 22 = 4
884/576 =
(884 : 4)/(576 : 4) =
221/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
884/576 =
(22 × 13 × 17)/(26 × 32) =
((22 × 13 × 17) : 22)/((26 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 17)/(26 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 13 × 17)/(2(6 - 2) × 32) =
(20 × 13 × 17)/(24 × 32) =
(1 × 13 × 17)/(24 × 32) =
221/144
Fracția: 912/571
912/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
912 = 24 × 3 × 19
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (912; 571) = 1
Fracția: 983/554
983/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
983 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
554 = 2 × 277
CMMDC (983; 554) = 1
Fracția: 1.106/539
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.106 = 2 × 7 × 79
539 = 72 × 11
CMMDC (1.106; 539) = 7
1.106/539 =
(1.106 : 7)/(539 : 7) =
158/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.106/539 =
(2 × 7 × 79)/(72 × 11) =
((2 × 7 × 79) : 7)/((72 × 11) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 79)/(72 : 7 × 11) =
(2 × 1 × 79)/(7(2 - 1) × 11) =
(2 × 1 × 79)/(71 × 11) =
(2 × 1 × 79)/(7 × 11) =
158/77
Fracția: 1.350/598
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.350 = 2 × 33 × 52
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (1.350; 598) = 2
1.350/598 =
(1.350 : 2)/(598 : 2) =
675/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.350/598 =
(2 × 33 × 52)/(2 × 13 × 23) =
((2 × 33 × 52) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 52)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(1 × 33 × 52)/(1 × 13 × 23) =
675/299
Fracția: 1.360/597
1.360/597 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.360 = 24 × 5 × 17
597 = 3 × 199
CMMDC (1.360; 597) = 1
Fracția: 2.031/580
2.031/580 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.031 = 3 × 677
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (2.031; 580) = 1
Fracția: 3.567/571
3.567/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.567 = 3 × 29 × 41
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.567; 571) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 834/583 × 850/566 × 908/567 × 884/576 × 912/571 × 983/554 × 1.106/539 × 1.350/598 × 1.360/597 × 2.031/580 × 3.567/571 =
- 834/583 × 425/283 × 908/567 × 221/144 × 912/571 × 983/554 × 158/77 × 675/299 × 1.360/597 × 2.031/580 × 3.567/571
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 834/583 × 425/283 × 908/567 × 221/144 × 912/571 × 983/554 × 158/77 × 675/299 × 1.360/597 × 2.031/580 × 3.567/571 =
- (834 × 425 × 908 × 221 × 912 × 983 × 158 × 675 × 1.360 × 2.031 × 3.567) / (583 × 283 × 567 × 144 × 571 × 554 × 77 × 299 × 597 × 580 × 571) =
- (2 × 3 × 139 × 52 × 17 × 22 × 227 × 13 × 17 × 24 × 3 × 19 × 983 × 2 × 79 × 33 × 52 × 24 × 5 × 17 × 3 × 677 × 3 × 29 × 41) / (11 × 53 × 283 × 34 × 7 × 24 × 32 × 571 × 2 × 277 × 7 × 11 × 13 × 23 × 3 × 199 × 22 × 5 × 29 × 571) =
- (212 × 37 × 55 × 13 × 173 × 19 × 29 × 41 × 79 × 139 × 227 × 677 × 983) / (27 × 37 × 5 × 72 × 112 × 13 × 23 × 29 × 53 × 199 × 277 × 283 × 5712)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 37 × 55 × 13 × 173 × 19 × 29 × 41 × 79 × 139 × 227 × 677 × 983; 27 × 37 × 5 × 72 × 112 × 13 × 23 × 29 × 53 × 199 × 277 × 283 × 5712) = 27 × 37 × 5 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 37 × 55 × 13 × 173 × 19 × 29 × 41 × 79 × 139 × 227 × 677 × 983) / (27 × 37 × 5 × 72 × 112 × 13 × 23 × 29 × 53 × 199 × 277 × 283 × 5712) =
- ((212 × 37 × 55 × 13 × 173 × 19 × 29 × 41 × 79 × 139 × 227 × 677 × 983) : (27 × 37 × 5 × 13 × 29)) / ((27 × 37 × 5 × 72 × 112 × 13 × 23 × 29 × 53 × 199 × 277 × 283 × 5712) : (27 × 37 × 5 × 13 × 29)) =
- (212 : 27 × 37 : 37 × 55 : 5 × 13 : 13 × 173 × 19 × 29 : 29 × 41 × 79 × 139 × 227 × 677 × 983)/(27 : 27 × 37 : 37 × 5 : 5 × 72 × 112 × 13 : 13 × 23 × 29 : 29 × 53 × 199 × 277 × 283 × 5712) =
- (2(12 - 7) × 3(7 - 7) × 5(5 - 1) × 1 × 173 × 19 × 1 × 41 × 79 × 139 × 227 × 677 × 983)/(2(7 - 7) × 3(7 - 7) × 1 × 72 × 112 × 1 × 23 × 1 × 53 × 199 × 277 × 283 × 5712) =
- (25 × 30 × 54 × 1 × 173 × 19 × 1 × 41 × 79 × 139 × 227 × 677 × 983)/(20 × 30 × 1 × 72 × 112 × 1 × 23 × 1 × 53 × 199 × 277 × 283 × 5712) =
- (25 × 1 × 54 × 1 × 173 × 19 × 1 × 41 × 79 × 139 × 227 × 677 × 983)/(1 × 1 × 1 × 72 × 112 × 1 × 23 × 1 × 53 × 199 × 277 × 283 × 5712) =
- (25 × 54 × 173 × 19 × 41 × 79 × 139 × 227 × 677 × 983)/(72 × 112 × 23 × 53 × 199 × 277 × 283 × 5712) =
- (32 × 625 × 4.913 × 19 × 41 × 79 × 139 × 227 × 677 × 983)/(49 × 121 × 23 × 53 × 199 × 277 × 283 × 326.041) =
- 126.976.734.128.693.179.180.000/36.760.097.402.197.465.219
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 126.976.734.128.693.179.180.000 : 36.760.097.402.197.465.219 = - 3.454 și restul = - 7.357.701.503.134.313.574 ⇒
- 126.976.734.128.693.179.180.000 = - 3.454 × 36.760.097.402.197.465.219 - 7.357.701.503.134.313.574 ⇒
- 126.976.734.128.693.179.180.000/36.760.097.402.197.465.219 =
( - 3.454 × 36.760.097.402.197.465.219 - 7.357.701.503.134.313.574)/36.760.097.402.197.465.219 =
( - 3.454 × 36.760.097.402.197.465.219)/36.760.097.402.197.465.219 - 7.357.701.503.134.313.574/36.760.097.402.197.465.219 =
- 3.454 - 7.357.701.503.134.313.574/36.760.097.402.197.465.219 =
- 3.454 7.357.701.503.134.313.574/36.760.097.402.197.465.219
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.454 - 7.357.701.503.134.313.574/36.760.097.402.197.465.219 =
- 3.454 - 7.357.701.503.134.313.574 : 36.760.097.402.197.465.219 ≈
- 3.454,200154570393 ≈
- 3.454,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.454,200154570393 =
- 3.454,200154570393 × 100/100 =
( - 3.454,200154570393 × 100)/100 =
- 345.420,01545703928/100 ≈
- 345.420,01545703928% ≈
- 345.420,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 834/583 × 850/566 × 908/567 × - 884/576 × 912/571 × 983/554 × 1.106/539 × - 1.350/598 × - 1.360/597 × 2.031/580 × - 3.567/571 = - 126.976.734.128.693.179.180.000/36.760.097.402.197.465.219
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 834/583 × 850/566 × 908/567 × - 884/576 × 912/571 × 983/554 × 1.106/539 × - 1.350/598 × - 1.360/597 × 2.031/580 × - 3.567/571 = - 3.454 7.357.701.503.134.313.574/36.760.097.402.197.465.219
Ca număr zecimal:
- 834/583 × 850/566 × 908/567 × - 884/576 × 912/571 × 983/554 × 1.106/539 × - 1.350/598 × - 1.360/597 × 2.031/580 × - 3.567/571 ≈ - 3.454,2
Ca procentaj:
- 834/583 × 850/566 × 908/567 × - 884/576 × 912/571 × 983/554 × 1.106/539 × - 1.350/598 × - 1.360/597 × 2.031/580 × - 3.567/571 ≈ - 345.420,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.