- 834/483 × 841/476 × 885/512 × 100.717/455 × - 895/471 × 100.726/487 × 1.731/473 × 10.707/439 × 10.747/454 × - 10.730/342 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 834/483 × 841/476 × 885/512 × 100.717/455 × - 895/471 × 100.726/487 × 1.731/473 × 10.707/439 × 10.747/454 × - 10.730/342 =
- 834/483 × 841/476 × 885/512 × 100.717/455 × 895/471 × 100.726/487 × 1.731/473 × 10.707/439 × 10.747/454 × 10.730/342
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 834/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (834; 483) = 3
834/483 =
(834 : 3)/(483 : 3) =
278/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
834/483 =
(2 × 3 × 139)/(3 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 139) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 139)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(2 × 1 × 139)/(1 × 7 × 23) =
278/161
Fracția: 841/476
841/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (841; 476) = 1
Fracția: 885/512
885/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
512 = 29
CMMDC (885; 512) = 1
Fracția: 100.717/455
100.717/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.717 = 23 × 29 × 151
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (100.717; 455) = 1
Fracția: 895/471
895/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
895 = 5 × 179
471 = 3 × 157
CMMDC (895; 471) = 1
Fracția: 100.726/487
100.726/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.726 = 2 × 50.363
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.726; 487) = 1
Fracția: 1.731/473
1.731/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.731 = 3 × 577
473 = 11 × 43
CMMDC (1.731; 473) = 1
Fracția: 10.707/439
10.707/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.707 = 3 × 43 × 83
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.707; 439) = 1
Fracția: 10.747/454
10.747/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.747 = 11 × 977
454 = 2 × 227
CMMDC (10.747; 454) = 1
Fracția: 10.730/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.730 = 2 × 5 × 29 × 37
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (10.730; 342) = 2
10.730/342 =
(10.730 : 2)/(342 : 2) =
5.365/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.730/342 =
(2 × 5 × 29 × 37)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 5 × 29 × 37) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29 × 37)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 5 × 29 × 37)/(1 × 32 × 19) =
5.365/171
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 834/483 × 841/476 × 885/512 × 100.717/455 × 895/471 × 100.726/487 × 1.731/473 × 10.707/439 × 10.747/454 × 10.730/342 =
- 278/161 × 841/476 × 885/512 × 100.717/455 × 895/471 × 100.726/487 × 1.731/473 × 10.707/439 × 10.747/454 × 5.365/171
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 278/161 × 841/476 × 885/512 × 100.717/455 × 895/471 × 100.726/487 × 1.731/473 × 10.707/439 × 10.747/454 × 5.365/171 =
- (278 × 841 × 885 × 100.717 × 895 × 100.726 × 1.731 × 10.707 × 10.747 × 5.365) / (161 × 476 × 512 × 455 × 471 × 487 × 473 × 439 × 454 × 171) =
- (2 × 139 × 292 × 3 × 5 × 59 × 23 × 29 × 151 × 5 × 179 × 2 × 50.363 × 3 × 577 × 3 × 43 × 83 × 11 × 977 × 5 × 29 × 37) / (7 × 23 × 22 × 7 × 17 × 29 × 5 × 7 × 13 × 3 × 157 × 487 × 11 × 43 × 439 × 2 × 227 × 32 × 19) =
- (22 × 33 × 53 × 11 × 23 × 294 × 37 × 43 × 59 × 83 × 139 × 151 × 179 × 577 × 977 × 50.363) / (212 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 157 × 227 × 439 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 53 × 11 × 23 × 294 × 37 × 43 × 59 × 83 × 139 × 151 × 179 × 577 × 977 × 50.363; 212 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 157 × 227 × 439 × 487) = 22 × 33 × 5 × 11 × 23 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 53 × 11 × 23 × 294 × 37 × 43 × 59 × 83 × 139 × 151 × 179 × 577 × 977 × 50.363) / (212 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 157 × 227 × 439 × 487) =
- ((22 × 33 × 53 × 11 × 23 × 294 × 37 × 43 × 59 × 83 × 139 × 151 × 179 × 577 × 977 × 50.363) : (22 × 33 × 5 × 11 × 23 × 43)) / ((212 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 157 × 227 × 439 × 487) : (22 × 33 × 5 × 11 × 23 × 43)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 53 : 5 × 11 : 11 × 23 : 23 × 294 × 37 × 43 : 43 × 59 × 83 × 139 × 151 × 179 × 577 × 977 × 50.363)/(212 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 23 : 23 × 43 : 43 × 157 × 227 × 439 × 487) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 294 × 37 × 1 × 59 × 83 × 139 × 151 × 179 × 577 × 977 × 50.363)/(2(12 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 73 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 1 × 157 × 227 × 439 × 487) =
- (20 × 30 × 52 × 1 × 1 × 294 × 37 × 1 × 59 × 83 × 139 × 151 × 179 × 577 × 977 × 50.363)/(210 × 30 × 1 × 73 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 1 × 157 × 227 × 439 × 487) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 294 × 37 × 1 × 59 × 83 × 139 × 151 × 179 × 577 × 977 × 50.363)/(210 × 1 × 1 × 73 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 1 × 157 × 227 × 439 × 487) =
- (52 × 294 × 37 × 59 × 83 × 139 × 151 × 179 × 577 × 977 × 50.363)/(210 × 73 × 13 × 17 × 19 × 157 × 227 × 439 × 487) =
- (25 × 707.281 × 37 × 59 × 83 × 139 × 151 × 179 × 577 × 977 × 50.363)/(1.024 × 343 × 13 × 17 × 19 × 157 × 227 × 439 × 487) =
- 341.735.877.311.336.156.002.097.390.825/11.237.221.524.114.267.136
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 341.735.877.311.336.156.002.097.390.825 : 11.237.221.524.114.267.136 = - 30.411.065.277 și restul = - 9.387.748.522.185.554.153 ⇒
- 341.735.877.311.336.156.002.097.390.825 = - 30.411.065.277 × 11.237.221.524.114.267.136 - 9.387.748.522.185.554.153 ⇒
- 341.735.877.311.336.156.002.097.390.825/11.237.221.524.114.267.136 =
( - 30.411.065.277 × 11.237.221.524.114.267.136 - 9.387.748.522.185.554.153)/11.237.221.524.114.267.136 =
( - 30.411.065.277 × 11.237.221.524.114.267.136)/11.237.221.524.114.267.136 - 9.387.748.522.185.554.153/11.237.221.524.114.267.136 =
- 30.411.065.277 - 9.387.748.522.185.554.153/11.237.221.524.114.267.136 =
- 30.411.065.277 9.387.748.522.185.554.153/11.237.221.524.114.267.136
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.411.065.277 - 9.387.748.522.185.554.153/11.237.221.524.114.267.136 =
- 30.411.065.277 - 9.387.748.522.185.554.153 : 11.237.221.524.114.267.136 ≈
- 30.411.065.277,835415454082 ≈
- 30.411.065.277,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 30.411.065.277,835415454082 =
- 30.411.065.277,835415454082 × 100/100 =
( - 30.411.065.277,835415454082 × 100)/100 =
- 3.041.106.527.783,541545408179/100 ≈
- 3.041.106.527.783,541545408179% ≈
- 3.041.106.527.783,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 834/483 × 841/476 × 885/512 × 100.717/455 × - 895/471 × 100.726/487 × 1.731/473 × 10.707/439 × 10.747/454 × - 10.730/342 = - 341.735.877.311.336.156.002.097.390.825/11.237.221.524.114.267.136
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 834/483 × 841/476 × 885/512 × 100.717/455 × - 895/471 × 100.726/487 × 1.731/473 × 10.707/439 × 10.747/454 × - 10.730/342 = - 30.411.065.277 9.387.748.522.185.554.153/11.237.221.524.114.267.136
Ca număr zecimal:
- 834/483 × 841/476 × 885/512 × 100.717/455 × - 895/471 × 100.726/487 × 1.731/473 × 10.707/439 × 10.747/454 × - 10.730/342 ≈ - 30.411.065.277,84
Ca procentaj:
- 834/483 × 841/476 × 885/512 × 100.717/455 × - 895/471 × 100.726/487 × 1.731/473 × 10.707/439 × 10.747/454 × - 10.730/342 ≈ - 3.041.106.527.783,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.