- 834/479 × - 875/458 × 856/470 × 100.713/493 × 855/480 × - 100.730/475 × - 1.713/485 × 10.755/461 × - 10.760/499 × - 10.738/477 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 834/479 × - 875/458 × 856/470 × 100.713/493 × 855/480 × - 100.730/475 × - 1.713/485 × 10.755/461 × - 10.760/499 × - 10.738/477 =
834/479 × 875/458 × 856/470 × 100.713/493 × 855/480 × 100.730/475 × 1.713/485 × 10.755/461 × 10.760/499 × 10.738/477
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 834/479
834/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (834; 479) = 1
Fracția: 875/458
875/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
458 = 2 × 229
CMMDC (875; 458) = 1
Fracția: 856/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (856; 470) = 2
856/470 =
(856 : 2)/(470 : 2) =
428/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
856/470 =
(23 × 107)/(2 × 5 × 47) =
((23 × 107) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 107)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(3 - 1) × 107)/(1 × 5 × 47) =
(22 × 107)/(1 × 5 × 47) =
428/235
Fracția: 100.713/493
100.713/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.713 = 3 × 59 × 569
493 = 17 × 29
CMMDC (100.713; 493) = 1
Fracția: 855/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (855; 480) = 3 × 5 = 15
855/480 =
(855 : 15)/(480 : 15) =
57/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
855/480 =
(32 × 5 × 19)/(25 × 3 × 5) =
((32 × 5 × 19) : (3 × 5))/((25 × 3 × 5) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 5 : 5 × 19)/(25 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(3(2 - 1) × 1 × 19)/(25 × 1 × 1) =
(3 × 1 × 19)/(25 × 1 × 1) =
57/32
Fracția: 100.730/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.730 = 2 × 5 × 7 × 1.439
475 = 52 × 19
CMMDC (100.730; 475) = 5
100.730/475 =
(100.730 : 5)/(475 : 5) =
20.146/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.730/475 =
(2 × 5 × 7 × 1.439)/(52 × 19) =
((2 × 5 × 7 × 1.439) : 5)/((52 × 19) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 7 × 1.439)/(52 : 5 × 19) =
(2 × 1 × 7 × 1.439)/(5(2 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 7 × 1.439)/(51 × 19) =
(2 × 1 × 7 × 1.439)/(5 × 19) =
20.146/95
Fracția: 1.713/485
1.713/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.713 = 3 × 571
485 = 5 × 97
CMMDC (1.713; 485) = 1
Fracția: 10.755/461
10.755/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.755 = 32 × 5 × 239
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.755; 461) = 1
Fracția: 10.760/499
10.760/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.760 = 23 × 5 × 269
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.760; 499) = 1
Fracția: 10.738/477
10.738/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.738 = 2 × 7 × 13 × 59
477 = 32 × 53
CMMDC (10.738; 477) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
834/479 × 875/458 × 856/470 × 100.713/493 × 855/480 × 100.730/475 × 1.713/485 × 10.755/461 × 10.760/499 × 10.738/477 =
834/479 × 875/458 × 428/235 × 100.713/493 × 57/32 × 20.146/95 × 1.713/485 × 10.755/461 × 10.760/499 × 10.738/477
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
834/479 × 875/458 × 428/235 × 100.713/493 × 57/32 × 20.146/95 × 1.713/485 × 10.755/461 × 10.760/499 × 10.738/477 =
(834 × 875 × 428 × 100.713 × 57 × 20.146 × 1.713 × 10.755 × 10.760 × 10.738) / (479 × 458 × 235 × 493 × 32 × 95 × 485 × 461 × 499 × 477) =
(2 × 3 × 139 × 53 × 7 × 22 × 107 × 3 × 59 × 569 × 3 × 19 × 2 × 7 × 1.439 × 3 × 571 × 32 × 5 × 239 × 23 × 5 × 269 × 2 × 7 × 13 × 59) / (479 × 2 × 229 × 5 × 47 × 17 × 29 × 25 × 5 × 19 × 5 × 97 × 461 × 499 × 32 × 53) =
(28 × 36 × 55 × 73 × 13 × 19 × 592 × 107 × 139 × 239 × 269 × 569 × 571 × 1.439) / (26 × 32 × 53 × 17 × 19 × 29 × 47 × 53 × 97 × 229 × 461 × 479 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 55 × 73 × 13 × 19 × 592 × 107 × 139 × 239 × 269 × 569 × 571 × 1.439; 26 × 32 × 53 × 17 × 19 × 29 × 47 × 53 × 97 × 229 × 461 × 479 × 499) = 26 × 32 × 53 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 36 × 55 × 73 × 13 × 19 × 592 × 107 × 139 × 239 × 269 × 569 × 571 × 1.439) / (26 × 32 × 53 × 17 × 19 × 29 × 47 × 53 × 97 × 229 × 461 × 479 × 499) =
((28 × 36 × 55 × 73 × 13 × 19 × 592 × 107 × 139 × 239 × 269 × 569 × 571 × 1.439) : (26 × 32 × 53 × 19)) / ((26 × 32 × 53 × 17 × 19 × 29 × 47 × 53 × 97 × 229 × 461 × 479 × 499) : (26 × 32 × 53 × 19)) =
(28 : 26 × 36 : 32 × 55 : 53 × 73 × 13 × 19 : 19 × 592 × 107 × 139 × 239 × 269 × 569 × 571 × 1.439)/(26 : 26 × 32 : 32 × 53 : 53 × 17 × 19 : 19 × 29 × 47 × 53 × 97 × 229 × 461 × 479 × 499) =
(2(8 - 6) × 3(6 - 2) × 5(5 - 3) × 73 × 13 × 1 × 592 × 107 × 139 × 239 × 269 × 569 × 571 × 1.439)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 17 × 1 × 29 × 47 × 53 × 97 × 229 × 461 × 479 × 499) =
(22 × 34 × 52 × 73 × 13 × 1 × 592 × 107 × 139 × 239 × 269 × 569 × 571 × 1.439)/(20 × 30 × 50 × 17 × 1 × 29 × 47 × 53 × 97 × 229 × 461 × 479 × 499) =
(22 × 34 × 52 × 73 × 13 × 1 × 592 × 107 × 139 × 239 × 269 × 569 × 571 × 1.439)/(1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 29 × 47 × 53 × 97 × 229 × 461 × 479 × 499) =
(22 × 34 × 52 × 73 × 13 × 592 × 107 × 139 × 239 × 269 × 569 × 571 × 1.439)/(17 × 29 × 47 × 53 × 97 × 229 × 461 × 479 × 499) =
(4 × 81 × 25 × 343 × 13 × 3.481 × 107 × 139 × 239 × 269 × 569 × 571 × 1.439)/(17 × 29 × 47 × 53 × 97 × 229 × 461 × 479 × 499) =
56.206.228.156.860.474.146.823.887.700/3.005.832.998.186.860.339
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
56.206.228.156.860.474.146.823.887.700 : 3.005.832.998.186.860.339 = 18.699.052.206 și restul = 1.246.869.324.632.029.866 ⇒
56.206.228.156.860.474.146.823.887.700 = 18.699.052.206 × 3.005.832.998.186.860.339 + 1.246.869.324.632.029.866 ⇒
56.206.228.156.860.474.146.823.887.700/3.005.832.998.186.860.339 =
(18.699.052.206 × 3.005.832.998.186.860.339 + 1.246.869.324.632.029.866)/3.005.832.998.186.860.339 =
(18.699.052.206 × 3.005.832.998.186.860.339)/3.005.832.998.186.860.339 + 1.246.869.324.632.029.866/3.005.832.998.186.860.339 =
18.699.052.206 + 1.246.869.324.632.029.866/3.005.832.998.186.860.339 =
18.699.052.206 1.246.869.324.632.029.866/3.005.832.998.186.860.339
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.699.052.206 + 1.246.869.324.632.029.866/3.005.832.998.186.860.339 =
18.699.052.206 + 1.246.869.324.632.029.866 : 3.005.832.998.186.860.339 ≈
18.699.052.206,414816566783 ≈
18.699.052.206,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.699.052.206,414816566783 =
18.699.052.206,414816566783 × 100/100 =
(18.699.052.206,414816566783 × 100)/100 =
1.869.905.220.641,481656678337/100 ≈
1.869.905.220.641,481656678337% ≈
1.869.905.220.641,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 834/479 × - 875/458 × 856/470 × 100.713/493 × 855/480 × - 100.730/475 × - 1.713/485 × 10.755/461 × - 10.760/499 × - 10.738/477 = 56.206.228.156.860.474.146.823.887.700/3.005.832.998.186.860.339
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 834/479 × - 875/458 × 856/470 × 100.713/493 × 855/480 × - 100.730/475 × - 1.713/485 × 10.755/461 × - 10.760/499 × - 10.738/477 = 18.699.052.206 1.246.869.324.632.029.866/3.005.832.998.186.860.339
Ca număr zecimal:
- 834/479 × - 875/458 × 856/470 × 100.713/493 × 855/480 × - 100.730/475 × - 1.713/485 × 10.755/461 × - 10.760/499 × - 10.738/477 ≈ 18.699.052.206,41
Ca procentaj:
- 834/479 × - 875/458 × 856/470 × 100.713/493 × 855/480 × - 100.730/475 × - 1.713/485 × 10.755/461 × - 10.760/499 × - 10.738/477 ≈ 1.869.905.220.641,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.