- 834/190 × - 355/221 × - 2.376/226 × - 10.226/238 × - 342/216 × 361/206 × 388/202 × - 10.308/192 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 834/190 × - 355/221 × - 2.376/226 × - 10.226/238 × - 342/216 × 361/206 × 388/202 × - 10.308/192 =
834/190 × 355/221 × 2.376/226 × 10.226/238 × 342/216 × 361/206 × 388/202 × 10.308/192
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 834/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (834; 190) = 2
834/190 =
(834 : 2)/(190 : 2) =
417/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
834/190 =
(2 × 3 × 139)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 139) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 139)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 3 × 139)/(1 × 5 × 19) =
417/95
Fracția: 355/221
355/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
221 = 13 × 17
CMMDC (355; 221) = 1
Fracția: 2.376/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.376 = 23 × 33 × 11
226 = 2 × 113
CMMDC (2.376; 226) = 2
2.376/226 =
(2.376 : 2)/(226 : 2) =
1.188/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.376/226 =
(23 × 33 × 11)/(2 × 113) =
((23 × 33 × 11) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(23 : 2 × 33 × 11)/(2 : 2 × 113) =
(2(3 - 1) × 33 × 11)/(1 × 113) =
(22 × 33 × 11)/(1 × 113) =
1.188/113
Fracția: 10.226/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.226 = 2 × 5.113
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (10.226; 238) = 2
10.226/238 =
(10.226 : 2)/(238 : 2) =
5.113/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.226/238 =
(2 × 5.113)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 5.113) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5.113)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 5.113)/(1 × 7 × 17) =
5.113/119
Fracția: 342/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
216 = 23 × 33
CMMDC (342; 216) = 2 × 32 = 18
342/216 =
(342 : 18)/(216 : 18) =
19/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
342/216 =
(2 × 32 × 19)/(23 × 33) =
((2 × 32 × 19) : (2 × 32))/((23 × 33) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 19)/(23 : 2 × 33 : 32) =
(1 × 3(2 - 2) × 19)/(2(3 - 1) × 3(3 - 2)) =
(1 × 30 × 19)/(22 × 31) =
(1 × 1 × 19)/(22 × 3) =
19/12
Fracția: 361/206
361/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
206 = 2 × 103
CMMDC (361; 206) = 1
Fracția: 388/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
202 = 2 × 101
CMMDC (388; 202) = 2
388/202 =
(388 : 2)/(202 : 2) =
194/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
388/202 =
(22 × 97)/(2 × 101) =
((22 × 97) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(22 : 2 × 97)/(2 : 2 × 101) =
(2(2 - 1) × 97)/(1 × 101) =
(21 × 97)/(1 × 101) =
(2 × 97)/(1 × 101) =
194/101
Fracția: 10.308/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.308 = 22 × 3 × 859
192 = 26 × 3
CMMDC (10.308; 192) = 22 × 3 = 12
10.308/192 =
(10.308 : 12)/(192 : 12) =
859/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.308/192 =
(22 × 3 × 859)/(26 × 3) =
((22 × 3 × 859) : (22 × 3))/((26 × 3) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 859)/(26 : 22 × 3 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 859)/(2(6 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 859)/(24 × 1) =
(1 × 1 × 859)/(24 × 1) =
859/16
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
834/190 × 355/221 × 2.376/226 × 10.226/238 × 342/216 × 361/206 × 388/202 × 10.308/192 =
417/95 × 355/221 × 1.188/113 × 5.113/119 × 19/12 × 361/206 × 194/101 × 859/16
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
417/95 × 355/221 × 1.188/113 × 5.113/119 × 19/12 × 361/206 × 194/101 × 859/16 =
(417 × 355 × 1.188 × 5.113 × 19 × 361 × 194 × 859) / (95 × 221 × 113 × 119 × 12 × 206 × 101 × 16) =
(3 × 139 × 5 × 71 × 22 × 33 × 11 × 5.113 × 19 × 192 × 2 × 97 × 859) / (5 × 19 × 13 × 17 × 113 × 7 × 17 × 22 × 3 × 2 × 103 × 101 × 24) =
(23 × 34 × 5 × 11 × 193 × 71 × 97 × 139 × 859 × 5.113) / (27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 101 × 103 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 11 × 193 × 71 × 97 × 139 × 859 × 5.113; 27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 101 × 103 × 113) = 23 × 3 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 5 × 11 × 193 × 71 × 97 × 139 × 859 × 5.113) / (27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 101 × 103 × 113) =
((23 × 34 × 5 × 11 × 193 × 71 × 97 × 139 × 859 × 5.113) : (23 × 3 × 5 × 19)) / ((27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 101 × 103 × 113) : (23 × 3 × 5 × 19)) =
(23 : 23 × 34 : 3 × 5 : 5 × 11 × 193 : 19 × 71 × 97 × 139 × 859 × 5.113)/(27 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 13 × 172 × 19 : 19 × 101 × 103 × 113) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 1 × 11 × 19(3 - 1) × 71 × 97 × 139 × 859 × 5.113)/(2(7 - 3) × 1 × 1 × 7 × 13 × 172 × 1 × 101 × 103 × 113) =
(20 × 33 × 1 × 11 × 192 × 71 × 97 × 139 × 859 × 5.113)/(24 × 1 × 1 × 7 × 13 × 172 × 1 × 101 × 103 × 113) =
(1 × 33 × 1 × 11 × 192 × 71 × 97 × 139 × 859 × 5.113)/(24 × 1 × 1 × 7 × 13 × 172 × 1 × 101 × 103 × 113) =
(33 × 11 × 192 × 71 × 97 × 139 × 859 × 5.113)/(24 × 7 × 13 × 172 × 101 × 103 × 113) =
(27 × 11 × 361 × 71 × 97 × 139 × 859 × 5.113)/(16 × 7 × 13 × 289 × 101 × 103 × 113) =
450.793.339.839.351.927/494.648.002.576
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
450.793.339.839.351.927 : 494.648.002.576 = 911.341 și restul = 334.523.737.511 ⇒
450.793.339.839.351.927 = 911.341 × 494.648.002.576 + 334.523.737.511 ⇒
450.793.339.839.351.927/494.648.002.576 =
(911.341 × 494.648.002.576 + 334.523.737.511)/494.648.002.576 =
(911.341 × 494.648.002.576)/494.648.002.576 + 334.523.737.511/494.648.002.576 =
911.341 + 334.523.737.511/494.648.002.576 =
911.341 334.523.737.511/494.648.002.576
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
911.341 + 334.523.737.511/494.648.002.576 =
911.341 + 334.523.737.511 : 494.648.002.576 ≈
911.341,676286441609 ≈
911.341,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
911.341,676286441609 =
911.341,676286441609 × 100/100 =
(911.341,676286441609 × 100)/100 =
91.134.167,628644160875/100 ≈
91.134.167,628644160875% ≈
91.134.167,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 834/190 × - 355/221 × - 2.376/226 × - 10.226/238 × - 342/216 × 361/206 × 388/202 × - 10.308/192 = 450.793.339.839.351.927/494.648.002.576
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 834/190 × - 355/221 × - 2.376/226 × - 10.226/238 × - 342/216 × 361/206 × 388/202 × - 10.308/192 = 911.341 334.523.737.511/494.648.002.576
Ca număr zecimal:
- 834/190 × - 355/221 × - 2.376/226 × - 10.226/238 × - 342/216 × 361/206 × 388/202 × - 10.308/192 ≈ 911.341,68
Ca procentaj:
- 834/190 × - 355/221 × - 2.376/226 × - 10.226/238 × - 342/216 × 361/206 × 388/202 × - 10.308/192 ≈ 91.134.167,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.