- 834/1.365 × 9.141/863 × - 7.192/844 × 11.016/881 × - 963.346/1.608 × - 1.415/857 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 834/1.365 × 9.141/863 × - 7.192/844 × 11.016/881 × - 963.346/1.608 × - 1.415/857 =
834/1.365 × 9.141/863 × 7.192/844 × 11.016/881 × 963.346/1.608 × 1.415/857
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 834/1.365
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
1.365 = 3 × 5 × 7 × 13
CMMDC (834; 1.365) = 3
834/1.365 =
(834 : 3)/(1.365 : 3) =
278/455
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
834/1.365 =
(2 × 3 × 139)/(3 × 5 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 139) : 3)/((3 × 5 × 7 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 139)/(3 : 3 × 5 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 139)/(1 × 5 × 7 × 13) =
278/455
Fracția: 9.141/863
9.141/863 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.141 = 3 × 11 × 277
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.141; 863) = 1
Fracția: 7.192/844
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.192 = 23 × 29 × 31
844 = 22 × 211
CMMDC (7.192; 844) = 22 = 4
7.192/844 =
(7.192 : 4)/(844 : 4) =
1.798/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.192/844 =
(23 × 29 × 31)/(22 × 211) =
((23 × 29 × 31) : 22)/((22 × 211) : 22) =
(23 : 22 × 29 × 31)/(22 : 22 × 211) =
(2(3 - 2) × 29 × 31)/(2(2 - 2) × 211) =
(21 × 29 × 31)/(20 × 211) =
(2 × 29 × 31)/(1 × 211) =
1.798/211
Fracția: 11.016/881
11.016/881 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.016 = 23 × 34 × 17
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.016; 881) = 1
Fracția: 963.346/1.608
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.346 = 2 × 481.673
1.608 = 23 × 3 × 67
CMMDC (963.346; 1.608) = 2
963.346/1.608 =
(963.346 : 2)/(1.608 : 2) =
481.673/804
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.346/1.608 =
(2 × 481.673)/(23 × 3 × 67) =
((2 × 481.673) : 2)/((23 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 481.673)/(23 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 481.673)/(2(3 - 1) × 3 × 67) =
(1 × 481.673)/(22 × 3 × 67) =
481.673/804
Fracția: 1.415/857
1.415/857 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.415 = 5 × 283
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.415; 857) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
834/1.365 × 9.141/863 × 7.192/844 × 11.016/881 × 963.346/1.608 × 1.415/857 =
278/455 × 9.141/863 × 1.798/211 × 11.016/881 × 481.673/804 × 1.415/857
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
278/455 × 9.141/863 × 1.798/211 × 11.016/881 × 481.673/804 × 1.415/857 =
(278 × 9.141 × 1.798 × 11.016 × 481.673 × 1.415) / (455 × 863 × 211 × 881 × 804 × 857) =
(2 × 139 × 3 × 11 × 277 × 2 × 29 × 31 × 23 × 34 × 17 × 481.673 × 5 × 283) / (5 × 7 × 13 × 863 × 211 × 881 × 22 × 3 × 67 × 857) =
(25 × 35 × 5 × 11 × 17 × 29 × 31 × 139 × 277 × 283 × 481.673) / (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 67 × 211 × 857 × 863 × 881)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 5 × 11 × 17 × 29 × 31 × 139 × 277 × 283 × 481.673; 22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 67 × 211 × 857 × 863 × 881) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 5 × 11 × 17 × 29 × 31 × 139 × 277 × 283 × 481.673) / (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 67 × 211 × 857 × 863 × 881) =
((25 × 35 × 5 × 11 × 17 × 29 × 31 × 139 × 277 × 283 × 481.673) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 67 × 211 × 857 × 863 × 881) : (22 × 3 × 5)) =
(25 : 22 × 35 : 3 × 5 : 5 × 11 × 17 × 29 × 31 × 139 × 277 × 283 × 481.673)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 13 × 67 × 211 × 857 × 863 × 881) =
(2(5 - 2) × 3(5 - 1) × 1 × 11 × 17 × 29 × 31 × 139 × 277 × 283 × 481.673)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 7 × 13 × 67 × 211 × 857 × 863 × 881) =
(23 × 34 × 1 × 11 × 17 × 29 × 31 × 139 × 277 × 283 × 481.673)/(20 × 1 × 1 × 7 × 13 × 67 × 211 × 857 × 863 × 881) =
(23 × 34 × 1 × 11 × 17 × 29 × 31 × 139 × 277 × 283 × 481.673)/(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 67 × 211 × 857 × 863 × 881) =
(23 × 34 × 11 × 17 × 29 × 31 × 139 × 277 × 283 × 481.673)/(7 × 13 × 67 × 211 × 857 × 863 × 881) =
(8 × 81 × 11 × 17 × 29 × 31 × 139 × 277 × 283 × 481.673)/(7 × 13 × 67 × 211 × 857 × 863 × 881) =
571.754.526.795.417.809.448/838.235.744.612.357
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
571.754.526.795.417.809.448 : 838.235.744.612.357 = 682.092 și restul = 631.281.285.998.604 ⇒
571.754.526.795.417.809.448 = 682.092 × 838.235.744.612.357 + 631.281.285.998.604 ⇒
571.754.526.795.417.809.448/838.235.744.612.357 =
(682.092 × 838.235.744.612.357 + 631.281.285.998.604)/838.235.744.612.357 =
(682.092 × 838.235.744.612.357)/838.235.744.612.357 + 631.281.285.998.604/838.235.744.612.357 =
682.092 + 631.281.285.998.604/838.235.744.612.357 =
682.092 631.281.285.998.604/838.235.744.612.357
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
682.092 + 631.281.285.998.604/838.235.744.612.357 =
682.092 + 631.281.285.998.604 : 838.235.744.612.357 ≈
682.092,753107094342 ≈
682.092,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
682.092,753107094342 =
682.092,753107094342 × 100/100 =
(682.092,753107094342 × 100)/100 =
68.209.275,310709434199/100 ≈
68.209.275,310709434199% ≈
68.209.275,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 834/1.365 × 9.141/863 × - 7.192/844 × 11.016/881 × - 963.346/1.608 × - 1.415/857 = 571.754.526.795.417.809.448/838.235.744.612.357
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 834/1.365 × 9.141/863 × - 7.192/844 × 11.016/881 × - 963.346/1.608 × - 1.415/857 = 682.092 631.281.285.998.604/838.235.744.612.357
Ca număr zecimal:
- 834/1.365 × 9.141/863 × - 7.192/844 × 11.016/881 × - 963.346/1.608 × - 1.415/857 ≈ 682.092,75
Ca procentaj:
- 834/1.365 × 9.141/863 × - 7.192/844 × 11.016/881 × - 963.346/1.608 × - 1.415/857 ≈ 68.209.275,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.